资源描述
两条直线平行与垂直的判定教学设计教学目标知识与技能:理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,会运用条件判定两直线是否平行或垂直过程与方法:通过探究两直线平行或垂直的条件,培养学生运用正确知识解决新问题的能力,以及数形结合能力.情感、态度与价值观:通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究,培养学生的成功意识,合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣.教学重点:两条直线平行和垂直的条件.教学难点:启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题.教学方法:尝试指导与合作交流相结合,通过提出问题,观察实例,引导学生理解掌握两条直线平行与垂直的判定方法.教学过程一导入复习引入上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度,并推导出了斜率的坐标计算公式.那我们学倾斜角何斜率有什么作用呢?作用主要是为了研究两直线的位置关系,平面上两条直线位置关系有平行,相交两种。我们约定:若没有特别的说明,说“两条直线和”时,一般是指两条不重合的直线.现在,我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.由学生回忆上节课内容,再由老师引入新课.设置情境引入新课二.讲授新课1.两直线平行的判定我们设两条直线、的斜率分别为、,倾斜角分别为.问题(1)如果两条直线互相平行(两条直线不重合),它们的倾斜角满足什么关系?它们的斜率呢?问题(2)两条直线的倾斜角或斜率相等,这两条直线平行吗?xOyxOy结论:对于两条不重合的直线、有(1)(2)或都不存在。由(1)(2)我们可以得到.(条件:两条直线不重合,都有斜率)思考:假如直线、重合时,倾斜角有什么关系?斜率有什么关系?反之,若直线、的斜率相等,则两直线有怎样的位置关系?(学生讨论回答)回答:(1)若,则 ( ) (2)若,则 ( )例题讲解例1 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.例2 已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A (0,0),B (2,-1),C (4,2),D(2,3).试判断四边形ABCD的形状。2.两直线垂直的判定xOy12问题:若两直线互相垂直,它们的倾斜角有何关系?斜率有有何关系?反之呢?l2xOyl1结论:(1)(2)或中一个为0,另一个不存在。由(1)(2)知.(条件:都有斜率)证明:如果,这时,由于、的斜率分别为、,且,由,得;例题讲解例3已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系.例4已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.例5试确定m的值,直线过点A(m + 1,0),B(5,m),直线过点C(4,3),D(0,5)(1)试确定m的值,使得(2)试确定m的值,使得例6已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A (0,1),B (1,0),C (3,2),D(2,3).试判断四边形ABCD的形状。三 小结(1).(条件:两条直线不重合,都有斜率)(2)知.(条件:都有斜率)四作业布置课后习题。五 板书设计1.两条直线平行的判定。2.例题讲解:例1例23.两条直线垂直的判定。4例题讲解例3例4例5 例6六 教学反思 这节内容知识点虽然不太多,但却很容易混淆,容易出错,教学应让学生自主去探究,自己去观察寻找答案,才能达到好的教学效果。
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