两条直线平行与垂直的判定

两条直线平行与垂直的判定教学设计教学目标知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直过程与方法：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.情感、态度与价值观：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.教学重点：两条直线平行和垂直的条件.教学难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.教学方法：尝试指导与合作交流相结合，通过提出问题，观察实例，引导学生理解掌握两条直线平行与垂直的判定方法.教学过程一导入复习引入上一节课，我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念，而且知道，可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度，并推导出了斜率的坐标计算公式.那我们学倾斜角何斜率有什么作用呢？作用主要是为了研究两直线的位置关系，平面上两条直线位置关系有平行,相交两种。我们约定：若没有特别的说明，说“两条直线和”时，一般是指两条不重合的直线.现在，我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.由学生回忆上节课内容，再由老师引入新课.设置情境引入新课二.讲授新课1.两直线平行的判定我们设两条直线、的斜率分别为、，倾斜角分别为.问题（1）如果两条直线互相平行（两条直线不重合），它们的倾斜角满足什么关系？它们的斜率呢？问题（2）两条直线的倾斜角或斜率相等，这两条直线平行吗？xOyxOy结论：对于两条不重合的直线、有（1）（2）或都不存在。由（1）（2）我们可以得到.（条件：两条直线不重合，都有斜率）思考：假如直线、重合时，倾斜角有什么关系？斜率有什么关系？反之，若直线、的斜率相等，则两直线有怎样的位置关系？（学生讨论回答）回答：（1）若，则 （ ） （2）若，则 （ ）例题讲解例1 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.例2 已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A (0，0)，B (2，-1)，C (4，2)，D(2，3).试判断四边形ABCD的形状。2.两直线垂直的判定xOy12问题:若两直线互相垂直，它们的倾斜角有何关系？斜率有有何关系？反之呢？l2xOyl1结论:(1)(2)或中一个为0，另一个不存在。由（1）（2）知.（条件：都有斜率）证明：如果，这时，由于、的斜率分别为、，且，由，得；例题讲解例3已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系.例4已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.例5试确定m的值，直线过点A(m + 1，0)，B(5，m)，直线过点C(4，3)，D(0，5）（1）试确定m的值，使得（2）试确定m的值，使得例6已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A (0，1)，B (1，0)，C (3，2)，D(2，3).试判断四边形ABCD的形状。三 小结（1）.（条件：两条直线不重合，都有斜率）（2）知.（条件：都有斜率）四作业布置课后习题。五 板书设计1.两条直线平行的判定。2.例题讲解：例1例23.两条直线垂直的判定。4例题讲解例3例4例5 例6六 教学反思 这节内容知识点虽然不太多，但却很容易混淆，容易出错，教学应让学生自主去探究，自己去观察寻找答案，才能达到好的教学效果。