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哈尔滨市第六中学2020届高三8月月考理科数学试题考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的一.选择题1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.2. 若复数满足，则在复平面内，的共轭复数的实部与虚部的积为（ ）A. B. C. D .3. 下列叙述中，正确的个数是（ ）命题：“”的否定形式为：“”；是所在平面上一点，若，则是的垂心；在中，是的充要条件；函数的最小正周期是；A. 1 B .2 C. 3 D .44. 已知函数满足，则（ ）A. B. C. 0 D.不确定5.已知函数的最小正周期为，且，若，则等于（ ）A. B. C. D. 6.若向量的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D . 7.等差数列的前项和为，已知，则( )A B C D8. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是( )A. B. C. D.9. 在中，若，则面积的最大值为（ ）A. B. C. D.10. 定义在上的函数，其导函数是成立，则( )A B.C D11.函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（ ）A. B. C. D.12. 已知，则的最小值为 （ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13.已知数列的前项和为，则M14. 如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是中点，若，,且 ，则的值为_15.在中，为上一点，且，为上一点，且满足，则取最小值时，向量的模为 _16.在中，_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数（1） 当时，求不等式的解集；（2） 设函数，当时，求的取值范围。18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求的值；（2）若，求向量在方向上的投影20.（本小题满分12分）已知函数（1） 求函数的单调递增区间；（2） 先将的图像向左平移个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图像，若函数在区间上的图像与直线有3个交点，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数（1） 当时，求在区间上的最值；（2） 讨论函数的单调性;（3） 当时，有恒成立，求的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数，：（1） 求函数的单调区间；（2） 设直线为函数的图像上的任意一点处的切线，在区间上是否存在，使得直线与曲线也相切？若存在，满足条件的有几个？
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