2016-09-052016-2017年合工大附中高三数学周测一答案

2016-2017年合工大附中高三数学周测一 答案 2016-09-051.答案D 解析：由题意知变量X与Y没有关系的概率为0.01，即认为变量X与Y有关系的概率为99%.2答案A 解析将5件不同的奖品分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种分成1,1,3时，有CA60(种)分法；分成2,2,1时有A90(种)分法所以共有6090150(种)分法3. D 4B解析根据相关关系的概念知A正确；当r0时，r越大，相关性越强，当r0时，r越大，相关性越弱，故B不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好，二是R2越大，拟合效果越好，所以R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好，C，D正确，故选B.5B解析ymx3nx1，y2mx2n，令y0得x ，x1 ，x2是函数的两个极值点，函数在上是增函数，则 1，即n2m.通过建立关于m，n的坐标系可得出满足n2m的点有30个，由古典概型公式可得函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是P.6B 7C 8D 解析“X12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此 P(X12)C92C102.9B 解析10.0，8.0，0.76，80.76100.4，回归方程为0.76x0.4，把x15代入上式得，0.76150.411.8(万元)，故选B.10A11B解析若两个随机变量，X满足一次关系式 aXb(a，b为常数)，当已知E(X)，D(X)时，则E()aE(X)b，D()a2D(X)由已知随机变量X8，所以8X.因此，E()8E(X)8100.62，D()(1)2D(X)100.60.42.4.12A解析设事件A在1次试验中发生的概率为P，由题意得1CP0(1P)4，所以1P，P，故选A.13.答案15 解析6的二项展开式的通项为Tr1(1)rCx6rr(1)rCx6r，令6r0，解得r4，故常数项为(1)4C15.14 解析设事件A“至少有一枚是6点”，事件B“两枚骰子点数不同”，先后投掷两枚骰子共有36种不同情况，且是等可能的，则事件B共有6530种不同情况，事件AB共有10种不同情况，即P(B)，P(AB)，由条件概率得P(A|B).15或 解析：将抛物线的参数方程化成普通方程为y2x，它的焦点为.设弦所在直线的方程为yk，由消去y得64k2x248(k22)x9k20，设弦的两个端点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，则|x1x2|，解得k.16解析：设父亲身高为x cm，儿子身高为y cm，则x173170176y170176182173，176，1， 17611733， x3，当x182时，185.答案：185三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17解(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有(0.0200.005)1010025(人)，由独立性检验的知识得22列联表如下：非体育迷体育迷总计男301545女451055总计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030.因为3.0303.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为(0.0200.005)100.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为.由题意知XB，从而X的分布列为X0123P由二项分布的期望与方差公式得E(X)np3，D(X)np(1p)3.18解：(1)设回归直线方程为x，12.5，8.25，660，iyi438.于是，8.2512.5.所以所求的回归直线方程为x.(2)由x10，得x，即机器的速度不得超过14转/秒19解析：(1)设P(x，y)，则由条件知M.由于点M在C1上，所以即从而C2的参数方程为(为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为4sin ，曲线C2的极坐标方程为8sin .射线与C1交点A的极径为14sin ，射线与C2的交点B的极径为28sin .所以|AB|21|2.20解(1)因为频率和为1，所以b0.18，又因为频率频数/样本容量，所以c100，a15.(2)第六、七、八组共有30个样本，用分层抽样方法抽取6名学生，则每个学生被抽中的概率均为.所以从第七组中抽取的样本数为102.所以随机变量的可能取值为0,1,2. P(0)；P(1)；P(2).随机变量的分布列为012P所以E()012.(3)根据频率分布表估计该校本次考试的数学平均分为750.06850.04950.221050.21150.181250.151350.11450.05110.21解(1)先选后排，符合条件的课代表人员的选法有(CCCC)种，排列方法有A种，所以满足题意的选法有(CCCC)A5400(种)(2)除去该女生后，即相当于挑选剩余的7名学生担任四科的课代表，有A 840(种)选法(3)先选后排从剩余的7名学生中选出4名有C种选法，排列方法有CA种，所以选法共有CCA3360(种)(4)先从除去该男生和该女生的6人中选出3人，有C种选法，该男生的安排方法有C种，其余3人全排列，有A种，因此满足题意的选法共有CCA360(种)4