四川省攀枝花市高一数学下学期期末调研检测试题

四川省攀枝花市2020学年高一数学下学期期末调研检测试题本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共12小题，每小题5分，共60分第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1平面向量不共线，向量，若，则（ ）（A）且与同向 （B）且与反向（C）且与同向 （D）且与反向2若直线的倾斜角为，则实数的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3实数满足，则下列不等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）4设是所在平面内一点，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）5圆关于直线对称的圆的方程为()（A） （B） （C） （D）6九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ）（A） （B） （C） （D）7设实数满足约束条件，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）8点是直线上的动点，由点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）9已知中，角、的对边分别为、，若，且，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过80s后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ）（A） （B）（C） （D）11设是内一点，且，设，其中、分别是、的面积.若，则的最小值是（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）812已知数列满足：，.设，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13二次不等式的解集为，则_ _14两平行直线与间的距离为_ _ 15平面向量，若对任意实数t都有，则向量 . 16若等腰的周长为3，则的腰上的中线的长的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知平面向量，且.（）求向量与的夹角；（）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.18（本小题满分12分）已知数列满足， （）求数列的通项公式；（）设，求19（本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、，且（）求角；（）若外接圆的面积为，且的面积，求的周长.20（本小题满分12分）已知圆的圆心在直线上，并且经过点和（）求圆的方程；（）若直线过点与圆相交于、两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程21（本小题满分12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项重塑全球汽车行业的计划.2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额成本）（）2020年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22（本小题满分12分）已知正项数列的前项和满足.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和；（）在（）的条件下，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 攀枝花市2020学年度（下）调研检测 2020.07高一数学(参考答案)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分（15）DACDA （610）BDCBC （1112）DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、 14、 15、 16、 16、解：法一、设腰长为2a，则底边长为3-4a，从而，故，当时取到最小值法二、向量法建系求解.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分) 解：（）由题意有由， ， 5分 （）以为邻边的平行四边形的两条对角线表示的向量分别为和，其长度分别为10分18、（本小题满分12分）解：（）由有时， 化简得到 而也满足，故.6分（）由（）可知 由，由 .12分19、（本小题满分12分）解：（）法一：已知，由正弦定理得 .6分 法二：已知，由余弦定理得又 .6分（）由外接圆的面积为，得到由正弦定理知 . 的面积，可得9分法一：由余弦定理得，即从而，故的周长为.12分法二：由余弦定理得，即从而或，故的周长为.12分20、（本小题满分12分）解：（）法一：设圆的方程为 由题意有，解得故圆的方程为.6分法二：由点和可求得直线的垂直平分线方程为 与直线方程联立解得圆心 则圆的半径故圆的方程为.6分（）法一：直线与圆相交，直线的斜率一定存在且不为0，设直线的方程为即，则圆心到直线的距离为.8分又的面积当时，取最大值2.由或直线的方程为或.12分法二：设圆心到直线的距离为d则的面积（时取等号）以下同法一.法三：面积，当，即时取等号，此时为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为，以下同法一.21、（本小题满分12分）解：（）当时，；当时，；.5分（）当时，当时，；当时，当且仅当，即时，；11分当时，即年生产辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为万元.12分22、(本小题满分12分) 解：（）法一：当时，当时，化简得是正项数列 ，则即是以为首项，以2为公差的等差数列，故.4分法二：当时，当时， 即是以为首项，以1为公差的等差数列，则.4分（）由（）知， 则 从而 两式相减得 所以.9分（）由得，则， 当且仅当时，有最大值， .12分