九年级数学复习知能综合检测知能综合检测二十三第23课时

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(二十三) 第23课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.下午2点30分时(如图)，时钟的分针与时针所成角的度数为( )(A)90(B)105(C)120(D)1352.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )3.(2012天门中考)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )二、填空题(每小题4分，共12分)4.一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为_度.5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=度_.6.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E，F分别为线段OA，OB的中点，则线段EF的长度为_.三、解答题(共26分)7.(8分)已知线段AB=6 cm，在同一平面内讨论下列问题：(1)是否存在一点C，使BC=AC？在什么情况下，C才是线段AB的中点？(2)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？若存在，点C的位置在哪里？最小距离是多少？(3)当点C到A，B两点之间的距离之和大于6 cm时，点C的位置在什么地方？8.(8分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数 (E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面的多面体模型，完成表格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_.(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，求这个多面体的面数.【探究创新】9.(10分)如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.(1)“17”在射线_上；(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律；(3)“2 013”在哪条射线上？答案解析1.【解析】选B.钟面被等分成12大格，每一大格的度数为36012=30，3.5个大格的角度为303.5=105.2.【解析】选D.直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么将它的侧面展开得到的图形是扇形.3.【解析】选C.由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A，B都不符合，且D折叠后图案的位置也不符合，所以能得到的图形是C.4.【解析】设这个角为x，列方程得180-x=3(90-x)，解得x=45.答案：455.【解析】AOC+DOB=AOD+DOBDOC=9090=180.答案：180【知识拓展】三角板与角的和差用一副三角板可以直接画出30，45，60，90的角，然后利用这些角的和或差可以得到一些特殊的角，如小于平角的角有： 15，75，105，120，135，150，165的角.这些角有一个共同的规律，其都是15角的整数倍.6.【解析】(1)点O在点A和点B之间，如图，则EF=OA+OB=5(cm)；(2)点O在线段BA的延长线上，如图，则EF=OB-OA=1(cm).综上可得线段EF的长度为1 cm或5 cm.答案：1 cm或5 cm7.【解析】(1)存在一点C，使BC=AC；当点C位于线段AB上，且满足AC=BC时，C才是线段AB的中点.(2)存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小，C点位于线段AB上，最小距离是6 cm.(3)当点C到A，B两点之间的距离之和大于6 cm时，点C不在线段AB上.8.【解析】 (1)6 6 F+V-2=E(2)由题知F+(F-8)-30=2,F=20.9.【解析】(1)“17”在射线OE上.(2)射线OA上数字的排列规律：6n-5；射线OB上数字的排列规律：6n-4；射线OC上数字的排列规律：6n-3；射线OD上数字的排列规律：6n-2；射线OE上数字的排列规律：6n-1；射线OF上数字的排列规律：6n，其中n=1,2,(3)在六条射线上的数字规律中，只有6n-3=2 013有整数解,解为n=336,所以“2 013”在射线OC上.温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(二十九) 第29课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.若一直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为( )(A)13(B)13或(C)13或15(D)152.(2012广州中考)在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )(A)(B) (C) (D)3.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为( )(A)90(B)60(C)45(D)30二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2011玉溪中考)如图，在ABC中，ABC=90，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2=4，S3=6，则S1=_.5.(2011哈尔滨中考)如图，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若DE=2，CD=，则BE的长为_.6.(2012青岛中考)如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm.三、解答题(共26分)7.(8分)(2011呼和浩特中考)如图所示，在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30 m，BC=70 m，CAB=120，请计算A，B两个凉亭之间的距离.8.(8分)(2012枣庄中考)已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2CD2=2AB2.(1)求证：AB=BC；(2)当BEAD于E时，试证明：BE=AECD.【探究创新】9.(10分)在ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD，使ABD为以AB为腰的等腰直角三角形，求线段CD的长.答案解析1.【解析】选B.当12是斜边时，第三边是；当12是直角边时，第三边是=13.2.【解析】选A.根据勾股定理，得AB=15,设点C到AB的距离为h,根据三角形的面积公式得：h15=912，解得h=.故选A.3.【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=12+22=5，BC2=12+22=5，AB2=12+32=10，AC=BC，而AC2+BC2=5+5=10=AB2，ABC是等腰直角三角形且ACB=90，ABC=BAC=45.4.【解析】由题意得：S1=CB2，S2=AB2，S3=AC2，由勾股定理可得：AB2+CB2=AC2，则有S2+S1=S3，即4+S1=6，则S1=2.答案：25.【解析】因为ACB=90，点D是斜边AB的中点，所以CD=DA，因为DEAC，所以点E为AC中点，所以BC=2DE=4，在RtCDE中，CE=4，所以，在RtBCE中，BE=4.答案：46.【解析】将圆柱的侧面展开，如图所示，过点A作关于点D的对称点A，连接AC ,则AC就是所求的最短距离，此时在RtAHC中，AH=12，HC=18=9，所以AC=15.答案：157.【解析】过点C作CDAB，垂足为D.CAB=120,CAD=60,又CDAB,ADC=90,ACD=30,AC=30 m,AD=15 m.根据勾股定理得CD=(m),在RtBDC中，BD=65(m)，AB=BD-AD=50(m).答：A，B两个凉亭之间的距离是50 m.【归纳整合】勾股定理的应用条件利用勾股定理求线段的长度，首先应找到线段所在的直角三角形，若原题中没有直角三角形，则常通过作垂线构造直角三角形.构造直角三角形的原则是：尽量不要分割已知的边和特殊角，这样可以增加条件的利用率.8.【解析】(1)连接AC，ABC=90，AB2BC2=AC2.CDAD，AD2CD2=AC2.AD2CD2=2AB2，AB2BC2=2AB2，AB=BC.(2)过C作CFBE于F.BEAD，四边形CDEF是矩形.CD=EF.ABEBAE=90，ABECBF=90，BAE=CBF，BAECBF.AE=BF.BE=BFEF =AECD.9.【解析】AC=4，BC=2，AB=2，AC2+BC2=AB2，ACB为直角三角形，ACB=90.分两种情况：如图(1)，过点D作DECB，垂足为点E.易证ACBBED，易求CD=2；如图(2)，过点D作DECA，垂足为点E.易证ACBDEA，易求CD=2；