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温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(二十三) 第23课时一、选择题(每小题4分,共12分)1.下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为( )(A)90(B)105(C)120(D)1352.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )3.(2012天门中考)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( )二、填空题(每小题4分,共12分)4.一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角为_度.5.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则AOC+DOB=度_.6.已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4 cm,线段OB的长度为6 cm,E,F分别为线段OA,OB的中点,则线段EF的长度为_.三、解答题(共26分)7.(8分)已知线段AB=6 cm,在同一平面内讨论下列问题:(1)是否存在一点C,使BC=AC?在什么情况下,C才是线段AB的中点?(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和最小?若存在,点C的位置在哪里?最小距离是多少?(3)当点C到A,B两点之间的距离之和大于6 cm时,点C的位置在什么地方?8.(8分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数 (E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面的多面体模型,完成表格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,求这个多面体的面数.【探究创新】9.(10分)如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,.(1)“17”在射线_上;(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律;(3)“2 013”在哪条射线上?答案解析1.【解析】选B.钟面被等分成12大格,每一大格的度数为36012=30,3.5个大格的角度为303.5=105.2.【解析】选D.直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥,那么将它的侧面展开得到的图形是扇形.3.【解析】选C.由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A,B都不符合,且D折叠后图案的位置也不符合,所以能得到的图形是C.4.【解析】设这个角为x,列方程得180-x=3(90-x),解得x=45.答案:455.【解析】AOC+DOB=AOD+DOBDOC=9090=180.答案:180【知识拓展】三角板与角的和差用一副三角板可以直接画出30,45,60,90的角,然后利用这些角的和或差可以得到一些特殊的角,如小于平角的角有: 15,75,105,120,135,150,165的角.这些角有一个共同的规律,其都是15角的整数倍.6.【解析】(1)点O在点A和点B之间,如图,则EF=OA+OB=5(cm);(2)点O在线段BA的延长线上,如图,则EF=OB-OA=1(cm).综上可得线段EF的长度为1 cm或5 cm.答案:1 cm或5 cm7.【解析】(1)存在一点C,使BC=AC;当点C位于线段AB上,且满足AC=BC时,C才是线段AB的中点.(2)存在一点C,使它到A,B两点的距离之和最小,C点位于线段AB上,最小距离是6 cm.(3)当点C到A,B两点之间的距离之和大于6 cm时,点C不在线段AB上.8.【解析】 (1)6 6 F+V-2=E(2)由题知F+(F-8)-30=2,F=20.9.【解析】(1)“17”在射线OE上.(2)射线OA上数字的排列规律:6n-5;射线OB上数字的排列规律:6n-4;射线OC上数字的排列规律:6n-3;射线OD上数字的排列规律:6n-2;射线OE上数字的排列规律:6n-1;射线OF上数字的排列规律:6n,其中n=1,2,(3)在六条射线上的数字规律中,只有6n-3=2 013有整数解,解为n=336,所以“2 013”在射线OC上.温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(二十九) 第29课时一、选择题(每小题4分,共12分)1.若一直角三角形的两边长分别为12和5,则第三边长为( )(A)13(B)13或(C)13或15(D)152.(2012广州中考)在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )(A)(B) (C) (D)3.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则ABC的度数为( )(A)90(B)60(C)45(D)30二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2011玉溪中考)如图,在ABC中,ABC=90,分别以BC,AB,AC为边向外作正方形,面积分别记为S1,S2,S3,若S2=4,S3=6,则S1=_.5.(2011哈尔滨中考)如图,在RtABC中,ACB=90,点D是斜边AB的中点,DEAC,垂足为E,若DE=2,CD=,则BE的长为_.6.(2012青岛中考)如图,圆柱形玻璃杯,高为12 cm,底面周长为18 cm,在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm.三、解答题(共26分)7.(8分)(2011呼和浩特中考)如图所示,在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离,现测得AC=30 m,BC=70 m,CAB=120,请计算A,B两个凉亭之间的距离.8.(8分)(2012枣庄中考)已知:如图,在四边形ABCD中,ABC=90,CDAD,AD2CD2=2AB2.(1)求证:AB=BC;(2)当BEAD于E时,试证明:BE=AECD.【探究创新】9.(10分)在ABC中,AB=,AC=4,BC=2,以AB为边向ABC外作ABD,使ABD为以AB为腰的等腰直角三角形,求线段CD的长.答案解析1.【解析】选B.当12是斜边时,第三边是;当12是直角边时,第三边是=13.2.【解析】选A.根据勾股定理,得AB=15,设点C到AB的距离为h,根据三角形的面积公式得:h15=912,解得h=.故选A.3.【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,AB2=12+32=10,AC=BC,而AC2+BC2=5+5=10=AB2,ABC是等腰直角三角形且ACB=90,ABC=BAC=45.4.【解析】由题意得:S1=CB2,S2=AB2,S3=AC2,由勾股定理可得:AB2+CB2=AC2,则有S2+S1=S3,即4+S1=6,则S1=2.答案:25.【解析】因为ACB=90,点D是斜边AB的中点,所以CD=DA,因为DEAC,所以点E为AC中点,所以BC=2DE=4,在RtCDE中,CE=4,所以,在RtBCE中,BE=4.答案:46.【解析】将圆柱的侧面展开,如图所示,过点A作关于点D的对称点A,连接AC ,则AC就是所求的最短距离,此时在RtAHC中,AH=12,HC=18=9,所以AC=15.答案:157.【解析】过点C作CDAB,垂足为D.CAB=120,CAD=60,又CDAB,ADC=90,ACD=30,AC=30 m,AD=15 m.根据勾股定理得CD=(m),在RtBDC中,BD=65(m),AB=BD-AD=50(m).答:A,B两个凉亭之间的距离是50 m.【归纳整合】勾股定理的应用条件利用勾股定理求线段的长度,首先应找到线段所在的直角三角形,若原题中没有直角三角形,则常通过作垂线构造直角三角形.构造直角三角形的原则是:尽量不要分割已知的边和特殊角,这样可以增加条件的利用率.8.【解析】(1)连接AC,ABC=90,AB2BC2=AC2.CDAD,AD2CD2=AC2.AD2CD2=2AB2,AB2BC2=2AB2,AB=BC.(2)过C作CFBE于F.BEAD,四边形CDEF是矩形.CD=EF.ABEBAE=90,ABECBF=90,BAE=CBF,BAECBF.AE=BF.BE=BFEF =AECD.9.【解析】AC=4,BC=2,AB=2,AC2+BC2=AB2,ACB为直角三角形,ACB=90.分两种情况:如图(1),过点D作DECB,垂足为点E.易证ACBBED,易求CD=2;如图(2),过点D作DECA,垂足为点E.易证ACBDEA,易求CD=2;
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