元调二次函数猜想题

元调二次函数猜想题1.求y=x2-6x+21的顶点坐标_.2.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）ABCD3.已知抛物线C：y=ax2+bx+c沿y轴向下平移3个单位后，又沿x轴向右平移2个单位，得到抛物线的解析式为y=4x2+6x+11.则a+b+c的值是_.4.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=-1. abc02a-b=04a+2b+c0若(-5,y1),(5/2,y2)是抛物线上的两点，则y2y1.上述4个判断中，正确的是_.5.抛物线y=(m-3)x2+2x+1与x轴只有一个公共点，则m的值是_.6.二次函数y=ax2+bx+c中的x，y满足下表：x-1123y0-4-3m（1）求这二次函数的解析式和m的值；（2）写出方程ax2+bx+c=0的两个根.（3）写出不等式ax2+bx+c0的解.（4）若方程ax2+bx+c=k有两个实数根，求k的取值范围.7.某公司销售一种进价为20元的计算器，其销售量y(万个)与销售价格(元)的变化如下表：价格x（元）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含进价）共计40万元.(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?(3)该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x(元/个)的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元?8.如图(1)，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点为点D，与y轴交于点C，与x轴交于A,B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3,0），OB=OC,OC=3OA.（1）求这个二次函数的解析式.（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M,N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度.10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4,0），并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；