高二年级数学期中考试试卷

礼乐中学2013-2014学年第一学期高二年级期中考试试卷数学一、选择题(每小题5分,共50分)1在ABC中，B=1350，C=150，a=3，则边b=( )A. B. C. D. 2.在中， 面积，则( ) A. B.75 C.55 D.493在ABC中，b，c3，A30，则a为()A. B2 C. D24设集合，则有MN( )A BC D5不等式组表示的平面区域是（ ）6如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（ ）.A.5n-1 B.6n C.5n+1 D.4n+27.在等差数列中,已知,则( ) A.10 B.20 C.30 D.408等比数列中，则等于( ) A3 B C D49不等式组所表示的平面区域的面积等于 ()A.B.C. D.10. 设x，y满足约束条件，则z3xy的最大值是( ) A. 0 B. 4 C. 5 D. 6 二解答题（每小题5分，共20分）11. 已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于_；12在递增等比数列中，则公比_；13.在R上定义运算，则不等式的解集是_；14.若不等式的解集是，则的值等于 ；三、解答题(共80分)15.（12分）(1)解不等式： (2)解不等式：16.（12分）在等差数列中，已知，（1）求和公差。（2）求数列的前n项和17.(14分）某海轮为30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后达到B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶80分钟达到C点，求P、C的距离。18.（14分）已知的三个内角A、B、C成等差数列，D在边BC上，且BD=2,DC=1,求的面积及AC的长。19.（14分）已知数列中,. () 求通项. （) 求数列的前n项和20. （14分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 高二（ ）班 学号：_ 姓名：_ 密封线内不准答题 礼乐中学2013-2014学年第一学期高二期中考试答卷 数学一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 三、解答题（6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、（12分） 16、（12分） 17、（14分） 18、(14分)19、（14分）密封线内不准答题20、(14分)礼乐中学2013-2014学年第一学期高二期中考试题评分标准 数学一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CCABBCBDCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 12. 2 13. 14. 10三、解答题：（本大题共6小题,共80分）15.（12分）解：（1）不等式化为 ，解得:所以不等式的解集为 （2）不等式化为即：，解得 所以不等式的解集为16.（12分）解：（1）由题意得 解得所以（2） 由（1）知故数列的前n项和17.（14分）解：由题意可知，在中，由余弦定理有所以在中，故答：P、C的距离为18（14分）解：由A、B、C成等差数列知，又，故在中，又在中所以19.（14分） 解：（1）由有所以数列是首项为，公比为3的等比数列故，故数列的通项（2） 由（1）知故数列的前n项和 20.（14分） 解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则，且满足以下条件 即可行域如下图所示：3x+2y=166x+y=73x+5y=27ABCl:2.5x+4y=0O作直线，平移直线至，当 经过C点时，可使达到最小值。由 即，此时答: 午餐和晚餐分别预定4个单位和3个单位，花费最少z=22元。