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回顾：（1）匀速圆周运动的定义。（2）匀速圆周运动的条件。第1页/共17页一、变速率圆周运动1、变速圆周运动的定义。速度的大小和方向都在时刻变化的圆周运动。2、变速圆周运动中合外力的两个作用效果分析方法：正交分解半径方向的合外力改变速度的方向,提供 a向切线方向的合外力改变速度的大小,提供 a切第2页/共17页实例分析：单摆的运动就是变速圆周运动的一部分，分析当绳与竖直方向成时，小球做圆周运动的向心力来源。第3页/共17页实例分析：单摆的运动就是变速圆周运动的一部分，分析当绳与竖直方向成时，小球的向心力来源。GT第4页/共17页实例分析：单摆的运动就是变速圆周运动的一部分，分析当绳与竖直方向成时，小球的向心力来源。GT第5页/共17页1、绳模型二、竖直平面内的圆周运动VV在最高点都没有能提供支撑的物体。第6页/共17页特殊点特殊点向心力来源向心力来源临界情况临界情况最低点最低点受力分析：受力分析：方程：方程：最高点最高点受力分析：受力分析：方程：方程：讨论是否能做完整圆周运动的问题讨论是否能做完整圆周运动的问题临界速度：临界速度：含义：物体刚好能通过最高点，且在含义：物体刚好能通过最高点，且在最高点速度最高点速度讨论分析：讨论分析：1、 :能过最高点能过最高点2、 :到最高点前已经近心运到最高点前已经近心运 RvmmgF222RvmmgF211gRv临gRv 2gRv 21、绳模型gRv临第7页/共17页例题1 1：绳端连接一小球，质量为m，绳长为L。在保证小球能做完整的圆周运动前提下,小球在最低点受到的拉力最小值是多少。 Vo第8页/共17页“绳模型”一般解题思路：1、判断研究的问题属于 ；2、确定研究问题中涉及到的临界问题（绳模型一般讨论 ）；3、对状态，分析 来源，并列 方程；4、对过程，找初、末速度的关系，列 等方程第9页/共17页2、杆模型VV在最高点都有能提供支撑的物体。第10页/共17页特殊点特殊点向心力来源向心力来源临界情况临界情况最低点最低点 杆上一定为拉力杆上一定为拉力 最高点最高点 杆上为拉力时杆上为拉力时 杆上为压力时杆上为压力时讨论能否做完整讨论能否做完整 讨论杆上的作用力讨论杆上的作用力圆周运动的问题圆周运动的问题 的大小和方向的大小和方向临界速度临界速度1： 临界速度临界速度2：小球刚好过最高点小球刚好过最高点 小球刚好不受弹力小球刚好不受弹力讨论分析：讨论分析：1、 ：杆不受力：杆不受力2、 ：杆上为压力：杆上为压力3、 ：杆上为拉力：杆上为拉力RvmmgF222RvmmgF211gRv临gRv 200临vRvmFmg222gRv 2gRv 22、杆模型第11页/共17页例题2:2:如图所示，一质量为m m的小球，用长为L L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1).(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为5.55.5mgmg，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？mgO第12页/共17页练习1 1：轻杆一端固定在光滑水平轴o o上，另一端固定一质量为m m的小球，如图所示，给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P P，下列说法正确的是A A小球在最高点对杆的力为零B B小球在最高点对杆的作用力大小为mgmgC C若增大小球的初速度，则在最低点时球对杆的力一定增大D D若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大第13页/共17页练习2 2：游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却掉不下来，我们把这重情况抽象为如图这种模型，弧形轨道的下端与竖直圆轨道相连，圆轨道半径为R R，使小球从弧形轨道上段滑下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，不计一切阻力，问小球从离地面多高处释放，即可使小球刚好能做完整的圆周运动？ h第14页/共17页MmO练习3 3：如图所示，支架的质量为M M，转轴O O处用长为L L的轻绳悬挂一质量为m m 的小球. .若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面的压力mgmg. .设M M=3=3m m. .求：（1 1）小球在最高点时的速度大小是多少？（2 2）改变小球的速度，在保证小球仍能作圆周运动的前提下，当小球运动到最低点时，支架对地面的最小压力是多少？第15页/共17页绳模型：绳模型：讨论刚好过最高点讨论刚好过最高点杆模型：杆模型：讨论刚好过最高点讨论刚好过最高点 刚好不受杆的作用力刚好不受杆的作用力竖直平面内的圆周运动一般解题思路：1、判断是绳模型还是杆模型；、判断是绳模型还是杆模型； 2、确定题中涉及到的临界状态、确定题中涉及到的临界状态3、对状态，分析向心力来源，并列向心力方程、对状态，分析向心力来源，并列向心力方程4、对过程，找初末速度的关系，列动能定理等方程、对过程，找初末速度的关系，列动能定理等方程gRv临mgF0临vRvmmg2临0FgRv临0F课堂小结Rvmmg2临第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页
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