(京津鲁琼专用)2020版高考物理大三轮复习 计算题热点巧练 热点18 力学综合题(三种运动形式的应用)(含解析)

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热点18力学综合题(三种运动形式的应用)(建议用时:20分钟)1.(2019滨州模拟)如图所示,一个质量为M、长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M5m,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg.管从下端距离地面为H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g.求:(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度;(2)管第一次落地弹起后,若球没有从管中滑出,则球与管达到相同速度时,管的下端距地面的高度;(3)管第二次弹起后球不致滑落,L应满足什么条件?2将一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上,其中B点为圆弧轨道的最低点,BC段为长木板的水平部分,长木板的右端与平板车平齐并紧靠在一起,但不粘连现将一质量m12 kg的物块由圆弧的最高点A无初速度释放,经过B点时对长木板的压力大小为40 N物块经C点滑到平板车的上表面若平板车固定不动,物块恰好停在平板车的最右端已知圆弧轨道的半径R3.6 m,BC段的长度L15.0 m,平板车的长度L24 m,物块与BC段之间的动摩擦因数为0.2,平板车与水平面之间的摩擦可忽略不计,g10 m/s2.求:(1)物块从A到B过程中克服摩擦做的功W克f;(2)物块在BC段滑动的时间t;(3)若换一材料、高度相同但长度仅为L31 m的平板车,平板车的质量m21 kg,且不固定,试通过计算判断物块是否能滑离平板车,若不能滑离,求出最终物块离平板车左端的距离;若能滑离,求出滑离时物块和平板车的速度大小3(2019烟台模拟)如图所示,质量为m1 kg的可视为质点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑,圆弧轨道与质量为M2 kg的足够长的小车在最低点O点相切,并在O点滑上小车,水平地面光滑,当物块运动到障碍物Q处时与Q发生无机械能损失的碰撞碰撞前物块和小车已经相对静止,而小车可继续向右运动(物块始终在小车上),小车运动过程中和圆弧无相互作用已知圆弧半径R1.0 m,圆弧对应的圆心角为53,A点距水平面的高度h0.8 m,物块与小车间的动摩擦因数为0.1,重力加速度g10 m/s2,sin 530.8,cos 530.6.试求:(1)小物块离开A点的水平初速度v1大小;(2)小物块经过O点时对轨道的压力大小;(3)第一次碰撞后直至静止,物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间热点18力学综合题 (三种运动形式的应用)1解析:(1)管第一次落地弹起时,管的加速度a12g,方向竖直向下球的加速度a24g,方向竖直向上(2)取竖直向下为正方向管第一次碰地瞬间的速度v0,方向竖直向下碰地后,管的速度v1,方向竖直向上;球的速度v2,方向竖直向下若球刚好没有从管中滑出,设经过时间t1,球、管的速度相同,则有v1a1t1v2a2t1t1故管下端距地面的高度h1v1t1a1tH.(3)球与管达到相对静止后,将以速度v、加速度g竖直上升到最高点,由于vv2a2t1故这个高度是h2H因此,管第一次落地弹起后上升的最大高度Hmh1h2H从管弹起到球与管共速的过程球运动的位移sv2t1a2tH则球与管发生的相对位移s1h1sH.同理可知,当管与球从Hm再次下落,第二次落地弹起后到球与管共速,发生的相对位移为s2Hm所以管第二次弹起后,球不会滑出管外的条件是s1s2H.答案:(1)见解析(2)H(3)LH2解析:(1)设物块到达B点时的速度大小为v1,由题意可知此时长木板对物块的支持力N40 N,由牛顿第二定律有Nm1g解得v16 m/s从A到B由功能关系有W克fm1gRm1v解得W克f36 J.(2)设物块在C点的速度大小为v2,从B运动到C的时间为t,由动能定理有m1gL1m1vm1v解得v24 m/s由牛顿第二定律有m1gm1a解得a2 m/s2则从B运动到C的时间为t1 s.(3)当平板车固定时,由动能定理有0m1vfL2解得f4 N当平板车不固定时,假设物块恰好不能滑离平板车,它停在平板车最右端时二者共同的速度大小为v3,物块相对平板车滑行的距离为x物块与平板车组成的系统动量守恒,有m1v2(m1m2)v3物块与平板车组成的系统能量守恒,有fxm1v(m1m2)v联立解得xm1 m说明假设不成立,物块滑离平板车设物块滑离平板车时物块的速度大小为v4,平板车的速度大小为v5物块与平板车组成的系统动量守恒,有m1v2m1v4m2v5物块与平板车组成的系统能量守恒,有fL3m1vm1vm2v解得v4m/s,v5m/s另一组解v42 m/s,v54 m/s不合题意,舍去答案:(1)36 J(2)1 s(3)能滑离m/sm/s3解析:(1)对小物块由A到B有v2gh在B点tan 解得v13 m/s.(2)由A到O,根据动能定理有mg(hRRcos )mvmv在O点FNmgm解得v0 m/s,FN43 N由牛顿第三定律知,小物块对轨道的压力FN43 N.(3)摩擦力Ffmg1 N,物块滑上小车后经过时间t达到的共同速度为vt则,am2aM得vt m/s由于碰撞不损失能量,物块在小车上重复做匀减速和匀加速运动,相对小车始终向左运动,物块与小车最终静止,摩擦力做功使动能全部转化为内能,故有:Ffl相(Mm)v得l相5.5 m小车从物块碰撞后开始匀减速运动,(每个减速阶段)加速度不变aM0.5 m/s2,vtaMt得t s.答案:(1)3 m/s(2)43 N(3)5.5 m s- 6 -
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