数字信号处理实验报告

数字信号处理课程实 验 报 告 书起止日期： 2013 年 5 月 19 日 2013 年 5 月 31 日 共 3 周学生姓名余晓睿班级电子技术1001学号成绩指导教师(签字)电气与信息工程学院2013年5月 19 日实验一 快速傅里叶变换（FFT）及其应用一、 实验目的1、 在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对FFT的理解，熟悉matlab中的有关函数。2、 应用FFT对典型信号进行频谱分析。3、 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。4、 应用FFT实现序列的线性卷积和相关。二、 实验原理N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下：， 利用旋转因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。 在MATLAB中，可以用函数X=fft（x，N）和x=ifft（X，N）计算N点序列的DFT正、反变换。三、 实验内容1、 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数n=8,改变q的值，使q分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q取不同值的时候，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8、13、14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响。用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：程序运行结果如下：2、 观察衰减正弦序列xb(n)的时域和幅频特性，a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使f分别等于0.4375和0.5625。用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：程序运行结果如下：3、 观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列xc(n)和xd(n)的幅频特性，绘出两序列及其幅频特性曲线。在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N=32点FFT分析者两个信号的幅频特性。用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：程序运行结果如下：4、 一个连续信号含两个频率分量，经采样得xn=sin2*0.125n+cos2*0.125+fn n=0,1,N-1已知N=16，f分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N=128时，f不变，观察其频谱。用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：程序运行结果如下：5、 用FFT分别计算xa(n)(p=8,q=2)和xb(n)(a=0.1,f=0.0625)的16点循环卷积和线性卷积。用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：程序运行结果如下：实验二 IIR数字滤波器的设计一、 实验目的1、双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2、观察双线性变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。3、 熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。二、 实验原理脉冲响应不变法是一种将模拟滤波器转化为数字滤波器的基本方法。它通过对模拟滤波器的单位冲激响应等间隔抽样来获取对应数字滤波器的单位脉冲响应,即，其中T是等间隔抽样。脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从S平面到Z平面的标准变换z=e的多值对应关系导致的,为了克服这一缺点，设想变换分为两步。第一步:整个S平面压缩到S1平面的一条横带里。第二步:通过标准变换关系将此横带变换到整个Z平面上去。由此建立S平面与Z平面一一对应的单值关系，消除多值性，也就消除了混淆现象。设计滤波器时，不但要满足频率响应的指标，还要考虑设计的系统函数能用硬件实现。常用的模拟滤波器有下面几种：巴特沃斯（Butterworth）滤波器：幅频特性从通带中心向两边单调下降。切比雪夫I型（ChebyshevI）滤波器：幅频特性函数在通带内有等幅纹波，阻带内单调下降。切比雪夫II型（ChebyshevII）滤波器：幅频特性函数在通带内单调下降，阻带内有等幅纹波。椭圆滤波器（Cauer或双切比雪夫）：幅频特性函数在通带和阻带内均有等幅纹波。贝塞尔（Bessel）滤波器：在通带中心 附近逼近线性相位特性。三、 实验内容1、 fc=0.3kHz,=0.8dB,fr=0.2kHz,At=20dB,T=1ms;设计一切比雪夫高通滤波器。程序如下：运行结果如下：2、 fc=0.2kHz,=1dB,fr=0.3kHz,At=25dB,T=1ms;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃思低通滤波器。程序如下：运行结果如下：3、 利用双线性变换法分别设计满足以下指标的巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆形数字低通滤波器，并作图验证设计结果：fc=1.2kHz,0.5dB,fr=2kHz,At40dB,fs=8kHz。程序设计如下：运行结果如下：实验三 FIR数字滤波器的设计一、 实验目的1、掌握窗函数法、频率采样法及优化设计法设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的matlab编程。 2、熟悉线性相位FIR数字滤波器的幅频特性和相频特性。3、 了解各种不同的窗函数对滤波器性能的影响。二、 实验原理窗函数设计法的基本思想是用FIR-DF逼近理想的滤波特性。为了设计方便，通常选择为具有片段常数特性的理想滤波器，因此其单位脉冲响应是无限长非因果序列，不能直接作为FIR-DF的单位脉冲响应。窗函数法正式通过对的加窗截断，来逼近理想的滤波特性。三、 实验内容1、 N=45，计算并画出矩形窗、汉明窗和布莱克曼窗的归一化的幅度谱。程序如下：程序运行结果如下：2、 N=15，带通滤波器的两个通带边界为1=0.3，2=0.5。用汉宁窗设计此线性相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复着一设计。程序如下：运行结果如下：对程序进行小幅修改，运行后有结果如下：