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专题11 动量和能量一选择题1. （2019武汉调研）在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图 a 所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的vt图像如图b所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是A .两壶发生弹性碰撞 B .碰撞后两壶相距的最远距离为1.l m C.蓝壶受到的滑动摩擦力较大 D.碰撞后蓝壶的加速度大小为 0.1 m/s2【参考答案】 B【命题意图】本题考查对速度图像的理解和运用、动量守恒定律、碰撞、牛顿运动定律及其相关知识点。【方法归纳】对于以速度图像给出解题信息问题，解答时首先根据速度图象的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移，从速度图像中提取出有效解题信息，再利用相关知识列方程解答。2.（2018海南高考物理）如图，用长为的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止。一质量为m的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程A. 若保持m、v、不变，M变大，则系统损失的机械能变小B. 若保持M、v、不变，m变大，则系统损失的机械能变小C. 若保持M、m、不变，v变大，则系统损失的机械能变大D. 若保持M、m、v不变，变大，则系统损失的机械能变大【参考答案】C【命题意图】此题考查子弹打木块模型、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点。3. （2018海南高考物理）如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时， 小物块以速度滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的图像，图中t1、已知。重力加速度大小为g. 由此可求得A.木板的长度B.物块与木板的质量之比 C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能【参考答案】BC【命题意图】此题考查物块木板模型、动量守恒定律、牛顿运动定律、对速度图像的理解及其相关的知识点。4.（安徽省合肥市2018届高三下学期第二次理科综合测试题）三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触。现把质量为m1的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球的动量相等。若各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则ml m2 m3为（ ）A.631 B.231 C.211 D.321【参考答案】A【名师解析】二计算题1（12分）（2018高考全国理综I）一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。【命题意图】本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E=mgh1 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2,。由题给条件和动量守恒定律有mv12+mv22=E mv1+mv2=0 由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升高度为h2，由机械能守恒定律有mv12 =mgh2，联立式解得，烟花弹上部分距离地面的最大高度为h= h1+ h2=。2（12分）（2018高考理综II卷）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为kg和kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小.求（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。 【命题意图】本题主要考查机械能、功能原理及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。【解题思路】（2）设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有 设碰撞后瞬间A车速度的大小为，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有 设碰撞后瞬间A车速度的大小为，两车在碰撞过程中动量守恒，有 联立式并利用题给数据得 3. (16分) （2018海南高考物理）如图，光滑轨道PQO的水平段QO=，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求(1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小； (2) A、B均停止运动后，二者之间的距离。【命题意图】此题考查碰撞、动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理及其相关的知识点。【参考答案】(1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为，(2)A、B均停止运动后它们之间的距离为【解题思路】（1）小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，由机械能守恒定律，mgh=mv02，解得滑至O点时速度为：v0=碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律，mv0= mv1+ 4mv2mv02= mv12+ 4mv22联立解得：v1=-，负号表示A碰撞后速度方向向左；v2=，B碰撞后速度方向向右。AB再次碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律，mvA1= mvA2+ 4mvB2mvA12= mvA22+ 4mvB22联立解得：vA2=-，负号表示A碰撞后速度方向向左；vB2=，B碰撞后速度方向向右。设B向右运动的距离为xB2，由动能定理，-4mgxB2=0-4mvB22，解得：xB2=h设A向左运动的距离为xA2，由动能定理，-mgxA2=0-mvA22，解得：xA2=h A、B均停止运动后它们之间的距离为x=h +h =4（20分）（2019天星金考卷）如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑。水平段OP长Llm，P点右侧一与水平方向成q30的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s。一质量为lkg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能EP9J，物块与OP段动摩擦因数m10.1。另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数m2，传送带足够长。A与B的碰撞时间不计，碰后A、B交换速度，重力加速度g10m/s2，现释放A，求：（1）物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速率v0； （2）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量；（3）A、B能够碰撞的总次数。【命题意图】本题考查碰撞、能量守恒定律、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、传送带及其相关知识点。【解题思路】（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为vA、vB，则vA0，vB4m/s，碰后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为a1（1分）则：mgsinqm2mgcosqma1（2分）解得：a1gsinqm2gcosq10m/s2（1分）运动的时间（1分） 位移（1分）此过程相对运动路程Ds1vt1x12m（1分）此后B反向加速，加速度仍为a1，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，加速时间为（1分）位移为（1分）此过程相对运动路程Ds2vt2x20.45m（1分）全过程生热Qm2mgcosq（Ds1Ds2）12.25J（2分）5（20分）（2019惠州二模）如图所示，粗糙水平面上静止放着相距 的两块要同的长木板A、B，每块木板长均为L，与地面的动摩擦因数。一可视为质点的物块C以的初速度水平向右滑上木板A的左端，C的质量为每块木板质量2倍，C与木板的动摩擦因数。若A、B碰后速度相同但不粘连，碰撞时间极短，且A和B碰撞时C恰好运动到A的最右端，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 。求： （1）木板A与木板B相碰前瞬间的速度；（2）木板A的长度L；（3）木板A、B最终停下时，两者间的距离。【名师解析】（1）设A、B的质量均为m, C、A 相互作用的过程中，对A由牛顿第二定律有： 解得： （2分）A运动位移 与B发生碰撞，则有： 解得： （2分）木板A与B相碰前瞬间的速度： （1分）（3）碰前C的速度为： （1分）A和B碰撞过程中动量过恒有： 解得： （2分）A和B分离后，A板做匀减速运动有： 解得： （1分）A从分离到停下发生位移为： （1分）B板以 的加速度做匀加速运动，直到与C同速，设此过程经历时间为， 有 解得： （2分）此过程B板的位移 （1分）此后B和C一起以 加速度做匀减速运动直到时停下，发生位移为 （1分）木板A、B最终停下时，两者间的距离 （1分） 13
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