（新课标）2020高考物理一轮复习 课时作业47 法拉第电磁感应定律（含解析）新人教版

法拉第电磁感应定律一、选择题1(2018靖远县三模)等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的角速度沿图示方向穿过磁场，该过程中ACOQ，下列说法中正确的是()A导线框开始进入磁场时感应电流最小B导线框进入磁场过程磁感应电流沿逆时针方向C导线框穿出磁场过程中C点电势高于A点电势D导线框穿出磁场过程磁感应电流沿逆时针方向答案B解析A项，当导线框开始进入磁场时，切割磁感线的有效长度L最大，此时感应电动势最大，感应电流最大，故A项错误；B项，导线框进入磁场过程，由右手定则判定可知，导体切割磁感线产生的感应电流方向为C到A，所以感应电流沿逆时针方向，故B项正确C、D两项，导线框穿出磁场过程中，磁通量减小，由楞次定律知磁感应电流沿顺时针方向，AC中电流方向由A到C，而AC在外电路中，所以C点电势低于A点电势，故C、D两项错误2(2018课标全国)(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向导线框R中的感应电动势()A在t时为零B在t时改变方向C在t时最大，且沿顺时针方向D在tT时最大，且沿顺时针方向答案AC解析由图可知，tT时刻，电流的变化率为0，电流产生的磁场的变化率为0，则线框产生的感应电动势为0，A项正确t或tT时刻，电流的变化率最大，电流产生的磁场的变化率最大，则产生的电动势最大；根据楞次定律：t感应电流的方向为顺时针，tT时刻感应电流的方向为逆时针方向，B项错误；C项正确，D项错误3(多选)如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是()A导线圈中产生的是交变电流B在t1 s时，ad边受安培力方向向右C在02 s内通过导线横截面的电荷量为10 CD在t2.5 s时导线框产生的感应电动势为1 V答案AB解析A项，根据楞次定律可知，在02 s内的感应电流方向与2 s3 s内的感应电流方向相反，即为交流电，故A项正确；B项，根据楞次定律可知产生的感应电流方向逆时针，根据左手定则可知受到的安培力方向向右，故B项正确；C项，在02 s时间内，感应电动势为：E11000.12 V1 V，再根据欧姆定律I，则有：I1 A10 A，根据QIt，解得：Q102 C20 C，故C项错误；D项，根据法拉第电磁感应定律，2.5 s时的感应电动势等于2 s到3 s内的感应电动势，则有：E V2 V，故D项错误4(2018厦门二模)法拉第圆盘发电机原理如图所示铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路，其他电阻均不计转动摇柄，使圆盘如图示方向匀速转动已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为r，电阻的功率为P.则()A圆盘转动的角速度为，流过电阻R的电流方向为从c到dB圆盘转动的角速度为，流过电阻R的电流方向为从d到cC圆盘转动的角速度为，流过电阻R的电流方向为从c到dD圆盘转动的角速度为，流过电阻R的电流方向为从d到c答案D解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，根据右手定则可知，圆盘上感应电流从边缘流向圆心，则流过电阻R的电流方向为从d到c.圆盘产生的感应电动势：EBr2，R的功率：P，解得：，故A、B、C三项错误，D项正确5(2017课标全国)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是()A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案BC解析A、B两项，由图像可以看出，0.20.4 s没有感应电动势，所以从开始到ab进入用时0.2 s，导线框匀速运动的速度为：v m/s0.5 m/s，根据EBLv知磁感应强度为：B T0.2 T，故A项错误，B项正确C项，由(b)图可知，线框进磁场时，感应电流的方向为顺时针，根据楞次定律得，磁感应强度的方向垂直纸面向外，故C项正确D项，在0.40.6 s内，导线框所受的安培力FBIL N0.04 N，故D项错误6(2018重庆模拟)如图所示，处于竖直面的长方形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接两块水平正对放置的金属板，金属板距离为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场内板间有一个质量为m、电量为q的带正电油滴恰好处于平衡状态，重力加速度为g，则下列关于磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率的说法正确的是()A正在增强，B正在减小，C正在增强，D正在减小，答案B解析电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线框下端相当于电源的正极，感应电动势顺时针方向，感应电流的磁场方向和原磁场同向，根据楞次定律，可得穿过线框的磁通量在均匀减小；线框产生的感应电动势：ESL2；油滴所受电场力：FE场q，对油滴，根据平衡条件得：qmg；所以解得，线圈中的磁通量变化率的大小为：.7.(2018海南三模)如图所示，有两根竖直放置的光滑金属导轨MN、PQ，导轨间的距离为L2 m，导轨下端接有阻值为R1 的电阻，在两导轨之间有两个半径均为r0.5 m的圆形磁场区域，下方区域磁场的方向垂直导轨平面向里，磁感应强度随时间均匀增大且变化率为 T/s，上方磁场区域为匀强磁场，一根质量为m1 kg、电阻为1 的金属棒ab与上方磁场区域的直径重合并与导轨垂直放置，金属棒恰好静止，不计金属导轨的电阻，则上方区域磁场的大小和方向为(重力加速度g取10 m/s2)()A大小为10 T，方向垂直于导轨平面向里B大小为5 T，方向垂直于导轨平面向里C大小为10 T，方向垂直于导轨平面向外D大小为5 T，方向垂直于导轨平面向外答案C解析根据楞次定律知，回路中感应电流方向为aNQba，ab棒中电流方向由b到a.ab棒所受的安培力方向竖直向上，由左手定则判断知上方区域磁场的方向垂直于导轨平面向外根据法拉第电磁感应定律知，回路中产生的感应电动势为：Er20.522 V通过ab棒的感应电流为：I1 A金属棒恰好静止，则有：BI2rmg解得：B10 T.8(2017课标全国)如图所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0，磁场方向垂直纸面向里半径为b的金属圆环与圆形磁场同心地位置，磁场与环面垂直金属环上分别接有相同的灯L1、L2，灯的电阻均为R，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计MN棒以速率v在环上向右匀速滑动，棒滑过圆环直径OO的瞬间，灯L1，L2恰好正常发光现撤去中间的金属棒MN，使磁感应强度随时间均匀变化，为了使灯L1，L2也正常发光，磁感应强度随时间变化率的大小应为()A.B.C. D.答案D解析当MN棒滑过圆环直径OO的瞬间，设由于棒切割磁感线产生的感应电动势为E，通过棒的电流为I、通过灯泡的电流为I1，则有：EBlv2B0avII1由得：I1当撤去中间的金属棒MN，磁感应强度随时间变化时，设磁感应强度的变化率为k，此过程电路中的感应电动势为E，感应电流为I、则由法拉第电磁感应定律得：ESa2kI由得：I由题意可知I1I，解得：k，故D项正确，A、B、C三项错误；故选D项9(2018江西一模)如图为两个有界匀强磁场，左右两边磁感应强度大小分别为B和2B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量的方向为正则下列说法正确的是()A在的过程中，磁通量的变化量为2BL2B在的过程中，电路中产生的平均感应电动势为E3BLvC在的过程中产生的电功率是的过程中产生的电功率的9倍D在的过程中产生的安培力大小是的过程中产生的安培力大小的3倍答案C解析A项，在的过程中，t时刻，线圈的磁通量为10，t时刻磁通量为2BL2，则磁通量的变化量为21BL2.故A项错误B项，在的过程中，感应电动势为负，电路中产生的平均感应电动势为EBLv(2BLv)3BLv，故B项错误C项，在的过程中产生的感应电动势E23BLv，感应电流I2的过程中产生的感应电动势E1BLv，感应电流I1根据电功率PI2R得，在的过程中产生的电功率是的过程中产生的电功率的9倍，故C项正确D项，在的过程中产生的安培力大小F2BI2L2BI2L的过程中产生的安培力大小F1BI1L，所以在的过程中产生的安培力大小是的过程中产生的安培力大小的9倍，故D项错误10(2018包头一模)(多选)如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R.现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内()A顺时针方向转动时，感应电流方向为EFGHEB平均感应电动势大小等于C平均感应电动势大小等于D通过导线框横截面的电荷量为答案BD解析A项，由于虚线位置是经过到达的，而且线框是顺时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的根据楞次定律，可以判断出感应电流的方向为：EHGFE，故A项错误B项，根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势E，由几何知识得：OCa，OAa，ABAC，根据几何关系找出有磁场穿过面积的变化S(32)a2，解得：E，故B项正确，故C项错误D项，通过导线框横截面的电荷量qItt，故D项正确11(2018乐山模拟)(多选)如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，Ox轴平行于金属导轨，在0x4 m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B0.80.2x(T)，金属棒ab在外力作用下从x0处沿导轨运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻设在金属棒从x11 m经x22 m到x33 m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒()A在x1与x3处的电动势之比为13B在x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比为21C从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电量之比为53D从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为53答案CD解析A项，因为从x11 m经x22 m到x33 m的过程中，R的电功率保持不变，则有P可知从x11 m经x22 m到x33 m的过程中，电动势不变，故A项错误；B项，在x11 m处B10.80.210.6 T，x22 m处B20.80.220.4 T，由A项分析可知整个过程中电动势E不变，则电流不变，由FBIL可知在x1与x2处受到磁场的作用力大小之比为32，故B项错误；C项，由q可知从x1到x2过程与从x2到x3过程S相等，x1到x2的平均磁感应强度为0.5 T，x2到x3的平均磁感应强度为0.3 T，B之比为53，则通过R的电量之比为53，故C项正确；D项，消耗的焦耳热为QI2RtIqR，则焦耳热之比即为通过的电荷量之比，由C项分析可知消耗的焦耳热之比为53，故D项正确12(2018衡水三模)(多选)如图所示，半径为r的半圆弧光滑金属导轨ab垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，现有一导体棒Oc可绕半圆形导轨的圆心O点逆时针旋转，转动过程中导体棒接入的电阻为R0，导体棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计在导轨的右端点b和圆心O有两根引线分别接在电容器C和总阻值为R的滑动变阻器两端现让导体棒从b端向a端转动，则下列说法正确的是()A导体棒在转动过程中c端电势高B滑片P置于最右端不动，且导体棒以角速度匀速转动时外力的功率为C导体棒以角速度匀速转动时，将P从最右端滑到最左端的过程中C的放电量为D滑片P置于中间不动，均匀增大转速时导体棒所受的外力和C上的电荷量都均匀增大答案CD解析A项，导体棒Oc转动过程中由右手定则知电流由c向O流动，因导体棒相当于电源，故c端是电源的负极，电势低，故A项错误；B项，导体棒匀速转动时产生的电动势为EBrBr2，因此回路中的电流为I，于是对应外力的功率为PI2(RR0)，故B项错误；C项，导体棒稳定转动时，电动势恒定，将滑片P从右向左滑动过程中C的电压从UR逐渐减小到零，对应放出的电荷量为QC(U0)，故C项正确；D项，滑片P置于中间不动，增大转速时，2n，电动势EBr2Br2n，回路中的电流为I，联立化简得In线性增大，因此安培力FIrBn也线性增大；由于电流线性增大，滑动变阻器分配的电压线性增大，加在C上的电压线性增大，因此它的带电量也线性增大，故D项正确二、非选择题13(2017江苏)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.答案(1)(2)(3)解析(1)感应电动势EBdv0感应电流I，解得I(2)安培力FBId牛顿第二定律Fma，解得a(3)金属杆切割磁感线的速度vv0v，则感应电动势EBd(v0v)电功率P，解得P.14如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m，导轨右端接有阻值R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：(1)进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式答案(1)E0.04 V(2)it1(1 st1.2 s)解析(1)进入磁场前，闭合回路中有磁场通过的有效面积不变，磁感应强度均匀变大，由法拉第电磁感应定律，回路中的电动势ES其中S(L)20.08 m2代入数据得E0.04 V(2)进入磁场后，当导体棒在bd时，切割磁感线的有效长度最长为L，此时回路中有最大电动势及电流：E1BLv和I1故进入磁场后最大安培力为：F1BI1L代入数据得：F10.04 N棒通过三角形区域abd时，切割磁感线的导体棒的长度为L：L2v(t1)2(t1)E2BLv故回路中的电流i At1(A)(1 st1.2 s)12