（江苏专用）2019高考物理二轮复习 要点回扣 专题7 万有引力定律学案

要点7万有引力定律规律要点1.解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力(常用于“地上”问题，如赤道上的物体)，即Gmg，整理得GMgR2(被称为黄金代换式)。利用此关系式可求得行星表面的重力加速度g。(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供(常用于“天上”问题，如卫星)，即Gmm2rmrma2.万有引力与重力的区别与联系(1)在赤道上：Gmg1m2R(2)在两极上：Gmg23.人造地球卫星(1)三种宇宙速度(2)卫星的运行参量卫星绕地球的运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，类比行星绕太阳的运动规律，同样可得Gmm2rmrma，可推导出：(3)同步卫星的特点注意：不同的同步卫星的质量不同，受到的万有引力不同。(4)卫星变轨：当卫星受到阻力作用后(或发动机做负功)，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。由G可知，v增大，动能增大。重力势能减少量大于动能增加量。(5)双星系统：相同，(质心距轨道半径)Gm12r1m22(Lr1)(如图所示)保温训练1.(2018江苏苏州高三期中)在物理学发展的进程中，许多科学家做出了重要的贡献。下列关于科学家及其成就的说法中正确的是()A.伽利略发现了万有引力定律B.卡文迪许测出了引力常量GC.亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因”D.开普勒得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论答案B2.(2018江苏徐州高三期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是()A.地球的球心与椭圆的中心重合B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积答案C3.(2018江苏苏州高三期中)A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，A的运行周期大于B的运行周期，则()A.A距离地面的高度一定比B的小B.A的运行速率一定比B的大C.A的向心加速度一定比B的小D.A的向心力一定比B的大答案C4.(多选)(2018江苏无锡高三期中)2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)。如图1所示，设“碳卫星”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s。已知引力常量为G。下列说法正确的有()图1A.“碳卫星”内的物体处于平衡状态B.“碳卫星”的运行速度大于7.9 km/sC.“碳卫星”的发射速度大于7.9 km/sD.可算出地球质量为答案CD5.(2018江苏无锡月考)如图2所示，在地面上发射一个飞行器，进入椭圆轨道运行，其发射速度()图2A.等于7.9 km/sB.大于16.7 km/sC.大于7.9 km/s，小于11.2 km/sD.大于11.2 km/s，小于16.7 km/s答案C6.2017年4月20日 “天舟一号”货运飞船发射，并与“天宫二号”空间实验室交会对接、实施推进剂在轨补加、开展空间科学实验和技术试验等功能。若对接前它们都绕地球做匀速圆周运动，且“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”空间实验室处于高轨道，如图3所示，则()图3A.“天舟一号”在地面上的发射速度不会超过7.9 km/sB.为了顺利实现对接，“天舟一号”在图示轨道需要点火减速C.对接成功后，“天舟一号”的动能减小，机械能增大D.对接后，由于“天宫二号”的质量增大，其轨道降低解析7.9 km/s为卫星实现绕地球做圆周运动时的最小发射速度，选项A错误；为了顺利实现对接，“天舟一号”在图示轨道需要点火加速做离心运动，选项B错误；“天舟一号”运动到“天宫二号”所在轨道过程中，外界对天舟一号卫星做正功，机械能增大，由v知，轨道高度增大，速度减小，动能也减小，选项C正确；对接后，“天宫二号”的质量增大，与地球间万有引力变大，所需的向心力也增大，由Gm知，“天宫二号”的轨道高度与其质量m无关，因此轨道不变，选项D错误。答案C7.(多选)科学探测表明，月球上存在丰富的硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：ab常量，则当ab时，ab乘积最大)()A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运行的周期将变大D.月球绕地球运行的周期将变小解析万有引力公式F中，G和r不变，因地球和月球的总质量不变，当M增大而m减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，故选项B正确；又mr，T，M增大，则T减小，故选项D正确。答案BD8.(2018盐城一模)牛顿提出太阳和行星间的引力FG后， 为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月地检验”。已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，“月地检验”是计算月球公转的()A.周期是地球自转周期的B.向心加速度是地球自由落体加速度的C.线速度是地球自转地表线速度的602倍D.角速度是地球自转地表角速度的602倍解析已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，则月球轨道上一个物体受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为，牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度g、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，根据圆周运动的公式得月球绕地球运行的加速度ar，如果，说明使月球围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，故选项B正确。答案B5