2019高考物理一轮复习 考点大通关 专题5.1 功 功率学案

专题5.1 功 功率考点精讲一、功1做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移2公式WFlcos ，适用于恒力做功，其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移3功的正负判断夹角功的正负90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功二、功率1定义功与完成这些功所用时间的比值2物理意义描述做功的快慢3公式(1)P，P为时间t内的平均功率(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为平均功率v为瞬时速度，则P为瞬时功率4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率5平均功率的计算(1)利用.(2)利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度6瞬时功率的计算(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力考点精练题组1 功1运动员用200 N的力把质量为0.5 kg的球踢出10 m，则运动员对球所做的功是()A200 JB2 000 J C100 J D无法确定【答案】D 2以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为() A0BFhC Fh D2Fh【答案】D【解析】 阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，WFh(Fh)2Fh，D正确3如图所示，物体在水平桌面上，当对它施加图A的拉力F，使它由静止发生位移x，当对它施加图B的推力F，使它由静止发生位移x，F与水平方向夹角均为，则关于做功的下述说法中正确的是()A图B中F做功多B图A、B中F做功相同C图B中克服摩擦力做功多D图A、B中克服摩擦力做功相同【答案】BC【解析】力F做功WFFxcos ，两图中F做功相同，A错、B对；由于摩擦力fA(mgFsin )，fB(mgFsin )，所以克服摩擦力做功WAfAs(mgFsin )x，WBfBs(mgFsin )x，C对、D错。4如图所示，一个物块在与水平方向成角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为() A.B.CFxsin DFxcos 【答案】D【解析】由于力F与位移x的夹角为，所以力F做的功为WFxcos ，故D正确5如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A人对车的推力F做的功为FLB人对车做的功为maLC车对人的作用力大小为maD车对人的摩擦力做的功为(Fma)L【答案】AD 题组2 正功与负功1一个力对物体做了负功，则说明()A这个力一定阻碍物体的运动B这个力不一定阻碍物体的运动C这个力与物体运动方向的夹角90D这个力与物体运动方向的夹角90时，cos v2 BF2F1v1F1v1v2 DF2F1v1v2【答案】BD 【解析】F1时，一定有v1F1时，有v1v2、v1v2、v1v2三种可能，故选项C错误当F2F1时，一定有v1 v2 Bv1 F2 DF1 F2【答案】AD9质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A. B.C. D.【答案】B【解析】当汽车匀速行驶时，有fF，根据PF，得F，由牛顿第二定律得a，故B正确，A、C、D错误10.质量为2 kg的物体放在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数0.1，在水平拉力F的作用下，物体由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g10 m/s2.下列说法中正确的是()A此物体在OA段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WB此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为4 WC此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WD此物体在OA段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W【答案】A.11. 某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍(g取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？【答案】(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s【解析】(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为vm m/s12 m/sv5 m/s时的牵引力F1 N1.2104 N，由F1Ffma得：a m/s21.4 m/s2.(2)当汽车以a0.5 m/s2的加速度启动时的牵引力F2maFf(5 0000.50.1510310) N7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为vm m/s8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足vmat故匀加速过程能维持的时间t s16 s.方法突破方法1 判定力做功情况的方法诠释：判断力做功正负的三种方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，则依据力与位移的夹角来判断(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，则依据F与v的方向夹角来判断当090时，力对物体做正功；当90180时，力对物体做负功；当90时，力对物体不做功(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况题组4 判定力做功情况的方法1如图所示为生活中磨刀的示意图，磨刀石静止不动，刀在手的推动下从右匀速运动到左，发生位移x，设刀与磨刀石之间的摩擦力大小为Ff，则下列叙述中正确的是() A摩擦力对刀做负功，大小为FfxB摩擦力对刀做正功，大小为FfxC摩擦力对磨刀石做正功，大小为FfxD摩擦力对磨刀石不做功【答案】AD 【解析】刀所受摩擦力向右，刀对地的位移向左，故摩擦力对刀做负功，为Ffx；磨刀石受摩擦力向左，但磨刀石对地位移为零，故摩擦力对磨刀石不做功。2(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()A支持力一定做正功B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功D摩擦力可能做负功【答案】ACD3如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A重力对m做正功BM对m的支持力对m做负功CM对m的摩擦力对m做负功Dm所受的合外力对m做负功【答案】AB 【解析】对m受力分析，位移分析如图所示其中重力与位移夹角为锐角，故做正功，A对。支持力与位移夹角为钝角做负功，B对摩擦力与位移夹角为锐角，做正功，C错。m所受合力沿斜面向下，故合力做正功，D错。4如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A垂直于接触面，做功为0B垂直于接触面，做功不为0C不垂直于接触面，做功为0D不垂直于接触面，做功不为0【答案】B【解析】当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力FN与位移的夹角大于。所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功B正确。5.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是()A当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B当车加速前进时，人对车做的总功为负功C当车减速前进时，人对车做的总功为负功D不管车如何运动，人对车做的总功都为零【答案】B.方法2求解变力做功的方法诠释：常用求变力功的方法：（1）（2）微元法（3）等效法（4）图像法（5）（6）动能定理（7）功能关系 （8）W=Pt题组5 求解变力做功的方法1以某一初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升的最大高度是h.如果空气阻力F阻的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()A0 BF阻hC2mgh D2F阻h【答案】D 【解析】整个过程中阻力是变力，分段求功，上升阶段阻力做的功W1F阻h，下降阶段阻力做的功W2F阻h，总功为WW1W22F阻h，D正确。2用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()A(1) d B(1)dC.d D.d【答案】B 3（微元法）如图所示，某个力F10 N作用在半径为R1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为()A0B20 JC10 JD10 J【答案】B 【解析】本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为WFs1Fs2Fs3F(s1s2s3)F2R20 J，选项B正确。4(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A重力做功为mgLB悬线的拉力做功为0C空气阻力F阻做功为mgLD空气阻力F阻做功为F阻L【答案】ABD5. （图像法） 某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力F1、F2与位移x的关系图象如图所示，在物体开始运动的4.0 m内，物体具有最大动能时对应的位移是()A2.0 mB1.0 m C3.0 mD4.0 m【答案】A 【解析】由图知x2.0 m时，F合0，此前F合做正功而此后F合做负功，故x2.0 m时动能最大。6有一种太阳能驱动的小车，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内() A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐渐增大C小车受到的合外力所做的功为PtD小车受到的牵引力做的功为fxmv【答案】D【解析】小车在运动方向上受牵引力F和阻力f，因为v增大，P不变，由PFv，Ffma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当vvm时，a0，故A、B均错；合外力做的功W外Ptfx，由动能定理得Ptfxmv，故C错误，D正确方法3分析、处理动力机车两种启动模型的方法诠释：两种启动方式比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vvm.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt.由动能定理：PtF阻sEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小题组6 分析、处理动力机车两种启动模型的方法1完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)（ ）A甲车超前，乙车落后 B乙车超前，甲车落后C它们仍齐头并进 D甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车【答案】A 2. (多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力随速度变化的图象如图所示若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3.则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()A汽车运动中的最大功率为F1v1B速度为v2时的加速度大小为C汽车行驶中所受的阻力为D恒定加速时，加速度大小为【答案】AC.【解析】由Fv图象可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；由F2v2F1v1可知，速度为v2时汽车的牵引力F2，加速度的大小为a，选项B错误；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由fv3F1v1可得汽车行驶中所受的阻力为f，选项C正确；恒定加速时，加速度大小为a，选项D错误3. 一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()【答案】A【解析】由题意知汽车发动机的功率为P1、P2时，汽车匀速运动的速度v1、v2满足P1fv1、P2fv2，即v1、v2.若t0时刻v0v1的情况，故不作分析在t1时刻，发动机的功率突然由P1增大到P2，而瞬时速度未来得及变化，则由PFv知牵引力突然增大，则汽车立即开始做加速运动有：fma2，同样，a2随v的增大而减小，直到a20时开始匀速运动，故A正确、C错误4一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图像如图所示，已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则()A汽车在前5 s内的牵引力为4103 NB汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC汽车的额定功率为60 kWD汽车的最大速度为30 m/s【答案】BCD 5水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下开始加速运动，如图甲所示，力F的功率P保持恒定，运动过程所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值vm，F作用过程中物体的速度v的倒数与加速度a的关系图象如图乙所示，仅在已知功率P的情况下，根据图象所给的信息()A可求出m、f、vm B不能求出mC不能求出f D可求出加速运动时间【答案】A【解析】.当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得PFv，而Ffma，联立可得a，由题图乙可得图线的斜率为，纵截距为，因此可求出m、f和vm，选项A正确，B、C错误；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项D错误6质量为1.0103 kg的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6104 W，开始时以a1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？【答案】(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s【解析】(1)由牛顿第二定律得Fmgsin 30Ffma设匀加速过程的末速度为v，则有PFvvat1解得t17 s.(2)当达到最大速度vm时，a0，则有P(mgsin 30Ff)vm.解得vm8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x1at，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2(mgsin 30Ff)x2mvmv2又有xx1x2解得t215 s故汽车运动的总时间为tt1t222 s.7某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t2时间达到最大速度v0，赛车总质量为m，求赛车的整个加速距离 (2)燃油发动机的额定功率为P，最大速度为v0，阻力f匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为，设总路程为s，由动能定理有t1Pt2fsmv解得s.19