湘教版2020年中考数学一模试卷D卷

湘教版2020年中考数学一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（ ） A . 5.7109B . 5.71010C . 0.571011D . 571092. （2分）如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为（ ） A . 4B . 3C . D . 23. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A . 1B . C . D . 5. （2分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，下列各数中，数轴点A表示的可能是（ ）A . 4的算术平方根B . 4的立方根C . 8的算术平方根D . 8的立方根7. （2分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知抛物线y=x2+3x+c经过三点 ， 则的大小关系为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算 的结果是_. 10. （1分）如图，已知函数y3xb和yax3的图像交于点P（2，5），则根据图像可得不等式ax33xb0的解集是_.11. （1分）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为_12. （1分）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有_个“” 13. （1分）关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG ， AD、BE、CF、DG都过_。14. （1分）如图在ABC中，BF、CF是角平分线，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE； ADE的周长=AB+AC；BF=CF其中正确的是_（填序号）三、 解答题 (共9题；共70分)15. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中x=cos30. 16. （5分）解方程： 17. （5分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图与是旋转三角板所得图形的两种情况（1）三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图），当AP:AC=1:4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论18. （5分）先化简，再求值： ， 其中a=2+ 19. （10分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2 （1）求k的值； （2）x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 20. （5分）解不等式组 ，并求出它的整数解的和 21. （10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到O1A1B1 ， 请画出O1A1B1并直接写出点B1的坐标；（2）将OAB绕原点O顺时针旋转90，得到OA2B2 ， 请画出OA2B2 ， 并求出点A旋转到A2时线段OA扫过的面积22. （10分）某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间求：（1）y关于x的函数关系式；（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？23. （15分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQy轴与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）判断BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标； （3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共70分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、