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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 相交先与平行线,5.1,相交线,第五章 相交先与平行线5.1相交线,第五章 相交先与平行线,5.1,相交线,第五章 相交先与平行线5.1相交线,一,.,生活情景,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条,相交的直线,,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,一.生活情景观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。握紧把手时,二,.,议一议,1.,任意画两条相交的直线,在形成的四个角中,两,两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。,C,B,A,D,1,2,3,4,分别量一下各个角的度数,各类角的度数有什么关系?为什么?,1+2=180,1+4=180,3+2=180,3+4=180,1=3,2=4,二.议一议1.任意画两条相交的直线,在形成的四个角中,两CB,C,B,A,D,1,2,3,4,1+2=180,1+4=180,3+2=180,3+4=180,1=3,2=4,象,1,和,2,有一条公共边,OC,,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为,邻补角,。,象,1,和,3,有一个公共顶点,O,,并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为,对顶角,1,与,2,;,1,与,4,;,3,与,2,;,3,与,4,互为,邻补角,1,与,3;2,与,4,互为,对顶角,CBAD12341+2=1801=3象1和,对顶角性质:,对顶角相等,(,为什么?,),C,B,A,D,1,2,3,4,1,和,2,互补,,3,和,2,互补,,1,3,(,同角的补角相等,),注意,:,如果,和,是对顶角,那么一定有,;反之,如果有,,,那么,与,一定是对顶角吗?,(,不一定,),对顶角性质:对顶角相等(为什么?)CBAD12341和,对顶角性质:,对顶角相等,(,为什么?,),C,B,A,D,1,2,3,4,1,和,2,互补,,3,和,2,互补,,1,3,(,同角的补角相等,),注意,:,如果,和,是对顶角,那么一定有,;反之,如果有,,,那么,与,一定是对顶角吗?,(,不一定,),对顶角性质:对顶角相等(为什么?)CBAD12341和,例,1:,如图所示,,1,和,2,是对顶角的是,(),C,1,2,A,三、试一试,用一用,1,2,B,1,2,C,1,2,D,例,2:,已知互为邻补角的两个角的度数之比为,3:2,,求这两个角的度数。,解,:,设这两个的度数分别为,3x,2x,据题意得,,3x+2x=180,5x=180,x=36,所以,3x=108,2x=72,答:这两个角的度数分别为,108,度,,72,度。,例1:如图所示,1和2是对顶角的是()C12A三、,例,1:,如图所示,,1,和,2,是对顶角的是,(),C,1,2,A,三、试一试,用一用,1,2,B,1,2,C,1,2,D,例,2:,已知互为邻补角的两个角的度数之比为,3:2,,求这两个角的度数。,解,:,设这两个的度数分别为,3x,2x,据题意得,,3x+2x=180,5x=180,x=36,所以,3x=108,2x=72,答:这两个角的度数分别为,108,度,,72,度。,例1:如图所示,1和2是对顶角的是()C12A三、,例,3:,如图,直线,AB,和直线,CD,相交,,1=40,求,2,3,4,的度数。,C,B,A,D,1,2,3,4,解:由邻补角的定义,可得,2=180,1=180,40=140,由对顶角相等,可得,3=1=40,4=2=140,例3:如图,直线AB和直线CD相交,1=40,求2,C,例,4:,如图所示,直线,AB,CD,相交于点,O,AOC=34,DOE=56,E,A,B,C,D,O,则,(1),BOD=,度,,BOC=,度,,AOE=,度;,(2),写出下列各对角关系的名称:,BOD,和,EOD,;,BOD,和,AOC,;,BOD,和,AOD,;,AOC,和,DOE,。,34,146,90,互为余角,是对顶角,互为邻补角,互为余角,例4:如图所示,直线AB,CD相交于点O,AOC=34,例,4:,如图所示,直线,AB,CD,相交于点,O,AOC=34,DOE=56,E,A,B,C,D,O,则,(1),BOD=,度,,BOC=,度,,AOE=,度;,(2),写出下列各对角关系的名称:,BOD,和,EOD,;,BOD,和,AOC,;,BOD,和,AOD,;,AOC,和,DOE,。,34,146,90,互为余角,是对顶角,互为邻补角,互为余角,例4:如图所示,直线AB,CD相交于点O,AOC=34,四、练一练,1.,如图,三条直线,AB,CD,EF,相交于点,O,,一共构成,哪几对对顶角?一共有多少组互为邻补角的角?,A,B,C,D,E,F,O,引申:四条直线呢?五条直线呢?,四、练一练1.如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,一共,2.,如图,直线,CD,和,AOB,两边相交于点,E,和,F,,,已知,1,2,180,(1),找出图中所有与,1,和,2,相等的角;,(,2),找出图中所有与,2,互补的角。,O,B,C,E,F,A,D,2,1,2.如图,直线CD和AOB两边相交于点E和F,OBCEFA,
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