冀教版2020年中考备考专题复习：存在性问题A卷

冀教版2020年中考备考专题复习：存在性问题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共21题；共291分)1. （15分） 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上（1） 小明发现DG=BE且DGBE，请你给出证明 （2） 如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时ADG的面积2. （15分） (2019七下福田期末) 己知： 为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， （1） 如图1，当E在AC的延长线上且 时，AD是 的中线吗？请说明理由； （2） 如图2，当E在AC的延长线上时， 等于AE吗？请说明理由; （3） 如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系 3. （15分） (2018九上合肥期中) 已知a：b：c=2：3：4，且a+3b-2c=15 （1） 求a、b、c的值； （2） 求4a-3b+c的值 4. （15分） (2019九上上街期末) 如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2. （1） 求S与x的函数关系式及x值的取值范围； （2） 要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ （3） 当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？ 5. （15分） (2017平塘模拟) 如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（1，0）（1） 求抛物线的解析式； （2） 直接写出B、C两点的坐标； （3） 求过O，B，C三点的圆的面积（结果用含的代数式表示） 6. （15分） (2019九上乐亭期中) 如图，在811网格图中，ABC与A1B1C1是位似图形 （1） 若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，6），点C1的坐标为（2，3），则点B的坐标为_； （2） 以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比为1：2； （3） 在图上标出ABC与A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为_，计算四边形ABCP的周长为_ 7. （15分） (2019海宁模拟) 在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线y x2 x+30. （1） 求电线杆AB和线段BD的长. （2） 因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长. （3） 将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边抛物线F2的二次项系数始终是 ，设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2的最低点离地面的距离为k米，当20k25时，求m的取值范围. 8. （15分） (2016九上达拉特旗期末) 如图，已知二次函数y=- +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点（1） 求这个二次函数的解析式； （2） 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积9. （10分） (2018九上南京月考) 阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如：x26x+10=（x26x+9）+1=（x3）2+10；因此x26x+10有最小值是1（1） 尝试：3x26x+5=3（x2+2x+11）+5=3（x+1）2+8，因此3x26x+5有最大值是_ （2） 应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花圃能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积 10. （15分） (2019九上鄂尔多斯期中) 如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a10m) （1） 如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长； （2） 按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并11. （15分） (2017八下昌江期中) 如图，已知，在ABC中，CA=CB，ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角（090），得到MCN，连接AM，BN （1） 求证：AM=BN； （2） 当MACN时，试求旋转角的余弦值 12. （10分） 若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1 ， 其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2 ， 其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数” （1） 一个二次函数的“伴侣二次函数”有_个； （2） 求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点； 求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”（3） 试探究a1与a2满足的数量关系 13. （11分） (2016九上安陆期中) 如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1（1） 求抛物线L的解析式；（2） 将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3） 设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由14. （15分） 已知y2与x成正比例，当x=3时，y=1， （1） 求y与x的函数表达式 （2） 当y=3时，求自变量x的值 15. （15分） 如图，AB是O的切线，切点为B，OA交O于点C，且AC=OC （1） 求弧BC的度数； （2） 设O的半径为5，求图中阴影部分的面积 16. （10分） (2019宁江模拟) 某工程勘测队在点E处测得城市A在北偏西16方向上，城市B在北偏东60方向上，该勘测队沿正东方向行进了7.5km到达点F处，此时测得城市A在北偏西30方向上，城市B在北偏东30方向上。 （1） 连接AB，试判断AB、AE之间的数量关系，并说明理由； （2） 求城市A和城市B之间的距离为多少千米（结果精确到1km，参考数据： 1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49）. 17. （15分） (2018九上北京期末) 阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况下面是小带的探究过程，请补充完整：（1） 如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2） 观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线 两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；（3） 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由18. （10分） (2018八上云安期中) 已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1） ABCDEF； （2） BE=CF 19. （15分） (2019九上江北期末) 如图，已知二次函数 的图像经过点 ， ，且对称轴为直线 ，一次函数 的图像经过 两点. （1） 求二次函数的解析式； （2） 若点 关于抛物线的对称轴对称，根据图像直接写出满足 时 的取值范围. 20. （15分） (2012徐州) 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0） （1） 求b、c的值； （2） 求b、c的值； （3） 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （4） 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （5） 在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象 （6） 在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象 21. （15分） 已知：如图，AC、BD相交于点O，A=D，AB=CD （1） 求证：AOBDOC； （2） AC=BD 第 12 页 共 12 页参考答案一、 综合题 (共21题；共291分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略