新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试A卷

新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016九下江津期中) 河堤横断面如图所示，堤高BC为6米，迎水坡的坡比为1: ， 则坡面AB的长为A . 12B . 4米C . 5米D . 6米2. （2分） 如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A . 8tan20B . 6cos15C . 8tan15D . 6cot153. （2分） 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC=2 ，AEO=120，则EF的长度为（ ）A . 1B . 2C . D . 4. （2分） 如图，小岛在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是（ ）A . 7 海里/时B . 7 海里/时C . 7 海里/时D . 28 海里/时5. （2分） (2018绵阳) 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. （2分） (2017苏州模拟) 如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向、在C地北偏西45方向C 地在A地北偏东75方向且BD=BC=30cm从A地到D地的距离是（ ）A . 30 mB . 20 mC . 30 mD . 15 m7. （2分） (2016重庆A) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（ ）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米8. （2分） (2016高一下广州期中) 小明沿着坡比为1：的山坡向上走了600m ， 则他升高了（ ）A . mB . 200mC . 300 mD . 200m9. （2分） (2017九上龙岗期末) 如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（ ）A . msin35B . mcos35C . D . 10. （2分） (2018定兴模拟) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是（ ）A . （ ）2017B . （ ）2016C . （ ）2017D . （ ）201611. （2分） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上12. （2分） 如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=3，D是AC上一点若tanDBA= ， 则AD的长为（ ）A . 2B . C . D . 113. （2分） 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A . 25B . 25C . D . 25+2514. （2分） (2019长春模拟) 如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒.若BAC，则此车的速度为（ ） A . 5tan米/秒B . 80tan米/秒C . 米/秒D . 米/秒15. （2分） 如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为（ ）A . 米B . 米C . 6cos52米D . 米二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） （2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）17. （1分） (2017陕西模拟) 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分A正五边形的一个外角的度数是_B比较大小：2tan71_ （填“”、“=”或“”）18. （1分） (2017番禺模拟) 如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为_19. （1分） 4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是_米.20. （1分） 如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10，已知山坡的坡脚为15，则树AB的高=_（精确到0.1m）（已知sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin150.26，cos150.97，tan150.27）三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） 五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果保留根号） 22. （5分） (2019义乌模拟) 某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长.（结果精确到0.1米， 1.73） 23. （5分） 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为65，热气球与高楼的水平距离AD为120m求这栋高楼的高度（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分） (2019九上海口期末) 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知ABBC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角ACB60，点H在支架AF上，篮板底部支架EHBC，EFEH于点E，已知AH长 米，HF长 米，HE长1米. （1） 求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数. （2） 求篮板底部点E到地面的距离.（结果保留根号） 25. （10分） (2019海珠模拟) 如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30，楼高BD为20米 （1） 求BCD的度数； （2） 求旗杆AC的高度第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共3题；共15分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略四、 综合题 (共2题；共20分)24、答案：略25、答案：略