湖北省中考数学模拟试卷A卷

湖北省中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）在2，|6|，（5），32 ， （2）2 ， 21 ， （1）0中正数的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列运算中，计算正确的是（ ） A . （3a2）327a6B . （a2b）3a5b3C . x6+x2x3D . （a+b）2a2+b23. （2分）在正三角形、正方形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）正比例函数 中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，ABC=45，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BCCDDA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x2D . x28. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（ ） A . 美B . 丽C . 镇D . 海9. （2分）一个多边形的外角和等于它的内角和的 ，那么它的边数是（ ） A . 10B . 12C . 13D . 1410. （2分）如图，A=D=90，AC=DB，则ABCDCB的依据是（ ）A . HLB . ASAC . AASD . SAS11. （2分）把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A . 5B . 1C . 5或1D . 5或112. （2分）为了估计一袋黄豆有多少粒，小海是这样做的：在袋中放入100粒黑豆，充分搅匀后取出100粒豆子，其中有黑豆2粒，据此可估算出该袋中原有黄豆的粒数x根据题意，可列方程（ ）A . B . C . D . 13. （2分）二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ） A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . ABC是等腰直角三角形D . 当x0时，y随x增大而增大14. （2分）将一元二次方程x2-4x-6=0化成（x-a）2=b的形式，则b等于（ ） A . 4B . 6C . 8D . 1015. （2分）下列各种图形中，有可能不相似的是（ ）A . 有一个角是45的两个等腰三角形B . 有一个角是60的两个等腰三角形C . 有一个角是110的两个等腰三角形D . 两个等腰直角三角形16. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（ ） A . 当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ ）B . 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C . 当m0时，函数图象经过同一个点D . 当m0时，函数在x 时，y随x的增大而减小二、 填空题： (共3题；共3分)17. （1分）在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是 和1，则点B对应的实数为_18. （1分）分解因式：x2（x3）2=_ 19. （1分）如图，ABC内接于O，AB=BC，直径MNBC于点D，与AC边相交于点E若O的半径为2 ，OE=2，则OD的长为_三、 计算题： (共2题；共15分)20. （10分）计算 （1）计算： （2）计算： 21. （5分）100（2）2（2）（2） 四、 解答题： (共6题；共72分)22. （5分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M是BC的中点，求证：DAM=ADM23. （6分）感知：如图，点E在正方形ABCD的边BC上，BFAE于点F，DGAE于点G，可知ADGBAF（不要求证明）（1）拓展：如图，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，1=2= BAC，求证：ABECAF（2）应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为9，则ABE与CDF的面积之和为_24. （6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品 （1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为_ （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少？ 25. （30分）南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青 （1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式 （2）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式 （3）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？ （4）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？ （5）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少 甲乙价格（万元/台）4525每台日铺路能力（m）5030（6）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少 甲乙价格（万元/台）4525每台日铺路能力（m）503026. （10分）2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60，AD=3m（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度（结果保留根号）27. （15分）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题： (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、 计算题： (共2题；共15分)20-1、20-2、21-1、四、 解答题： (共6题；共72分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、