河北大学版2020年数学中考一模试卷I卷

河北大学版2020年数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）5的相反数的倒数是（ ）A . B . 5C . D . 2. （2分）2014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为（ ）A . 3.5106B . 3.5l07C . 35l06D . 0.35l083. （2分）如图所示的三视图是主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）一次函数y=3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+13x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . m1C . m-1且m06. （2分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为（ ） A . 800sin米B . 800tan米C . 米D . 米7. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=5，则AD的长是（ ） A . B . C . 5D . 108. （2分）如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边ADC和等边EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ） A . a=2b+1B . a=2b+2C . a=2bD . a=2b+3二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算： _. 10. （1分）分解因式：x3y2x2y2+xy3=_ 11. （1分）如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则的度数等于_. 12. （1分）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(3，-2)、D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB=2则点C的对应点A的坐标为_. 13. （1分）如图，直线 (k0)与抛物 (n0) 分别交于A(-2,m),B(4,-3)两点，那么当 时，x的取值范围是_. 14. （1分）我们把横坐标与纵坐标相等的点叫做等点，如（3，3），（1，1）经过等点的函数叫做等点函数，如一次函数yx+6经过等点（3，3），那么它就是一个等点函数，请你写一个二次函数，使它满足：开口向上次；是一个等点函数，符合条件的二次函数可以是_. 三、 解答题 (共10题；共85分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中x2+2x15=0 16. （5分）小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率. 17. （5分）已知：如图，MON90，ABC中，C90，AC3cm，BC4cm，将ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CDON于点D，记OAx（当点O与A重合时，x的值为0），CDy 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整（1）通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了x与y的几组值，如下表（补全表格） x/cm012344.55y/cm2.43.03.53.94.03.9_（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象 （3）结合画出的函数图象，解决问题；当x的值为_时，线段OC长度取得最大值为_cm 18. （5分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨下面是小明与爸爸的对话： 小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份每升汽油的价格的 倍，用150元给汽车加的油量比去年少11.25升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？19. （6分）如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E. （1）求证：ADEBCE； （2）如果AD2AEAC，求证：CDCB. 20. （2分）下表是2019年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况： 用水量/吨15202530354045户数24m4301（1）求出m_，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图_； （2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中： （3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，台州市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下： 如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭在I级标准？并估算这些级用水户的总水费是多少？21. （15分）如图是某电脑公司 年的销售额 （万元）关于时间 （月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题： （1）该年度_月份的销售额最低； （2）求出该年度最低的销售额； （3）若电脑公司月销售额不大于 万元，则称销售处于淡季在 年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？ 22. （7分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E （1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若BE=4，DE=8，求AC的长 23. （20分）在正方形 中， ，点 ， ， 分别在边 ， ， 上，且 垂直 . （1）如图1，求证： ； （2）如图2，平移线段 至线段 ， 交 于点 ，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为 ，求 的周长； （3）如图3，若 ，将线段 绕点 顺时针旋转 至线段 ，连接 ，则线段 的最小值为_. 24. （15分）如图，抛物线 与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线 与y轴交于点C，与x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴与点F，交直线CD于点E。设点P的横坐标为m。 （1）求抛物线的解析式； （2）若PF=5EF，求m的值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、