西师大版2020年中考数学考试试卷F卷

西师大版2020年中考数学考试试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时张明的位置在（ ） A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 不在上述地方2. （3分）1250000科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A . a-x20B . a-x20C . （a-x2）05. （3分）端午节前夕，某超市用 元购进A，B两种商品共 ，其中A型商品每件 元，B型商品每件36元.设购买A型商品 件、B型商品 件，依题意列方程组正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 4-7. （3分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，DEFA，EF与BD相交于点M，以下结论：BDE是等腰三角形；四边形AFED是菱形；BEAF；若AF：BF3：4，则DEM的面积：BAD的面积9：49，以上结论正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为（ ） A . 18mB . 13mC . 17mD . 12m二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）RtABC中，A = 3C = 90，AB = 3，点Q在边AB上且BQ = ，过Q作QFBC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PDAC交AB于点D，PEAB交BC于点E，当P到ABC的三边的距离之和为3时，PD + PE + PF =_.10. （3分）在实数范围内分解因式：3x26_ 11. （3分）关于 的方程(k 1)x2 2(k 2)x+k+1=0有实数根，则实数 的取值范围是_. 12. （3分）如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE ， 切点为M ， 过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD ， 垂足分别为C、D ， 连接AM ， 则下列结论正确的是_.(写出所有正确结论的序号) AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，则 的长为 ；若AC3，BD1，则有CMDM .13. （3分）如图，AD是 的中线， ，把 沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果 ，那么线段BE的长度为_. 14. （3分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则关于x的方程 的解为_. 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分） （1）已知实数a、b满足（a+b）2=3，（ab）2=27，求a2+b2的值. （2）先化简，再求值：3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2. 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同。已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字 18. （7.0分）如图，正方形ABCD，点E在AD上，将CDE绕点C顺时针旋转90至CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N （1）求证BMDN； （2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形 19. （4.0分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示 （1）根据图示填写下表： 班级中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩 （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好 （4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？ 20. （7.0分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，将ABC水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位。 （1）读出ABC的三个顶点坐标； （2）请画出平移后的ABC，并直接写出点A/、B、C的坐标； （3）求平移以后的图形的面积 。 21. （8.0分）老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”并给小红出示了下面的表格： 距离地面高度/千米012345温度/摄氏度201482-4-10根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t； （3）请你利用（2）的结论求 距离地面5千米的高空温度是多少？当高空某处温度为40度时，求该处的高度22. （9.0分）问题探究 （1）如图1，已知锐角ABC中，点D在BC边上，当线段AD最短时，请你在图中画出点D的位置 （2）若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上，则称这个四边形为该三角形的内接四边形 如图2，在RtABC中，AB6，BC8，B90矩形BEFG是ABC的内接矩形，若EF2，则矩形BEFG的面积为_.如图3，在ABC中，AB6 ，BC8，B45，矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上若EF2，求矩形DEFG的面积；问题解决：（3）如图4，ABC是一块三角形木板余料，AB6，BC8，B30，木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG木块，矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上，请在图4中画出对角线DF最短的矩形DEFG，请说明理由，并求出此时DF的长度 23. （10.0分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是边AB上一点，以BD为直径的O交AC于点E，且交BC于点F，BE平分ABC （1）求证：AC是O的切线： （2）若BF=6，O的半径为5，求CE的长。 24. （12分）浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题. （1）请写出y与x的函数关系式； （2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、