甘肃省数学中考试试卷C卷

甘肃省数学中考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 （a-1)xa-1的解集是x1，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a2C . a1D . a22. （2分）下列说法中，错误的是（ ）.A . 4的算术平方根是2B . 的平方根是3C . 8的立方根是2D . 立方根等于1的实数是13. （2分）一个有序数对可以（ ） A . 确定一个点的位置B . 确定两个点的位置C . 确定一个或两个点的位置D . 不能确定点的位置4. （2分）下列四个实数中最小的是（ ） A . 1.4B . C . 2D . 5. （2分）立方根等于它本身的数有（ ）A . 1，0，1B . 0，1C . 0D . 16. （2分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（3，1）的对应点F的坐标为（ ）A . （8，2）B . （2，2）C . （2，4）D . （6，1）7. （2分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ） A . 90B . 180C . 160D . 1208. （2分）如图，下列条件中，能判定DEAC的是 （ ）A . EDC=EFCB . AFE=ACDC . 1=2D . 3=49. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）给出下列命题： 在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 ， 则C=90；ABC中，若A：B：C=1：2：3，则ABC是直角三角形；ABC中，若a：b：c=1： ：2，则这个三角形是直角三角形；其中，正确命题的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共13题；共20分)11. （1分）代数式8- 的值不小于代数式3x+5的值，则x的取值范围是_ 12. （1分）如果a2=9，那么a=_ 13. （1分）写出一个3到4之间的无理数_ 14. （1分）已知点A（-1,0），B（2,0），则线段AB的长为_.15. （1分）如图，因为_（只要求写出一个条件），所以ABCDABE+DEB=180可以写出的条件是ABD=D或ABE=DEC或ABE=DEB16. （1分）已知一个锐角为（5x35），则x的取值范围是_17. （1分）在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有_点18. （1分）如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为_。19. （1分）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，则2的度数为_20. （2分）命题“直角都相等”的逆命题是_它是_命题（填“真”或“假”）21. （1分）若点A（ ， ）关于 轴对称的点在第四象限，则 的取值范围是_. 22. （1分）将杨辉三角中的每一个数换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，第9行第2个数是_ 23. （7分）如图1，点 为直线 上一点，过点 作射线 ，使 ，将一直角三角板的直角顶点放在点 处，一边 在射线 上，另一边 在直线 的下方.（1）将图1中的三角板绕点 逆时针旋转至图 ，使一边 在 的内部，且恰好平分 ，问：此时直线 是否平分 ？请直接写出结论：直线 _（平分或不平分） . （2）将图1中的三角板绕点 以每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 秒时，直线 恰好平分锐角 ，则 的值为_.（直接写出结果）（3）将图1中的三角板绕点 顺时针旋转，请探究：当 始终在 的内部时（如图3）， 与 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明. 三、 解答题 (共11题；共123分)24. （10分）计算： （1） ； （2） + + 25. （10分）计算下列各式的值 （1） + （2）| |+| | 26. （10分）（2017青岛）解答题 （1）解不等式组： （2）化简：（ a） 27. （10分）已知：如图，ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE（1）比较AED与ABC的大小关系，并证明你的结论（2）若ADE是等腰三角形，求CAB的度数28. （15分）在平面直角坐标系中， （1）已知点 在 轴上，求点 的坐标；（2）已知两点 ， ，若 轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S。29. （15分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限.（1）写出点B的坐标； （2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成23的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段CD，在平面直角坐标系中画出CDC，并求出它的面积。 30. （15分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足 （1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； （2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标； （3）点D的坐标为（4，2），OAB的面积是DAB面积的2倍，求点B的坐标 31. （6分）如图（1）探究：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若ABC=40，求DEF的度数请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：DEBC，DEF=_（_）EFAB，_=ABC（_）DEF=ABC（等量代换）ABC=40，DEF=_（2）应用：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若ABC=60，则DEF=_ 32. （5分）一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克；造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克若工厂有金属4600克，塑料6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围 33. （15分）为支持地方，大庆市萨尔图区、让胡路区、红岗区三地现分别有物资100吨、100吨、80吨，需全部运往肇东和肇源两地，根据需要情况，这批物资运往肇东的数量比运往肇源的数量的2倍少20吨。 （1）求这赈灾物资运往肇东和肇源的数量各是多少？ （2）若要求红岗区运往肇东的物资为60吨，萨尔图区地运往肇东的物资为 吨（ 为整数），让胡路区运往肇东的物资数量小于萨尔图区地运往肇东的物资数量的2倍，其余的物资全部运往肇源，且让胡路区运往肇源的物资数量不超过25吨，则萨尔图区、让胡路区两地的物资运往肇东和肇源的方案有几种？ （3）已知萨尔图区、让胡路区、红岗区三地的物资运往肇东和肇源的费用如下表：萨尔图区让葫芦区红岗区运往肇东的费用（元吨）220200200运往肇源的费用（元吨）250220210为即时将这批物资运往肇东和肇源，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少？34. （12分）某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题： （1）甲车间每天加工大米_吨，a=_ （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式 （3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共13题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、三、 解答题 (共11题；共123分)24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、32-1、33-1、33-2、33-3、34-1、34-2、34-3、