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湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)如图物体的主视图是( )A . B . C . D . 2. (2分)浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为( ) A . 1.018104B . 1.018105C . 10.18105D . 0.10181063. (2分)在数轴上用点B表示实数b 若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根,则( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图,直线ab,直线c与a,b相交,155,则2( )A . 55B . 35C . 125D . 655. (2分)已知一组数据:x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x12,3x22,3x32,3x42,3x52,3x62的平均数和方差分别是( ) A . 2,3B . 2,9C . 4,25D . 4,276. (2分)下面计算正确的是( ) A . 3a2a1B . 2a2+4a26a4C . (x3)2x5D . x8x2x67. (2分)函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A . (1,-4)B . (-1,2)C . (1,2)D . (0,3)8. (2分)如图,菱形ABCD中,ABC=60,AB=6,则BD=( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)9. (1分)分解因式: _10. (1分)当 _时, 无意义 11. (1分)如图,身高为1.6米的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长2米,则灯杆的高度为_米12. (1分)将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B的对应点E落在坐标平面内,当ADE是等腰直角三角形时,点E的坐标为_. 13. (1分)在直角坐标系中,直线l:y= 与x轴交于点B,以OB1为边长作等边A1OB1 , 过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2 , 以A1B2为边长作等边A2A1B2 , 过点A2作A1B2平行于x轴,交直线l于点B3 , 以A2B3为边长作等边A3A2B3 ,则等边A2019A2018B2019的边长是_ 三、 解答题 (共9题;共80分)14. (5分) (1)计算: ; (2)解方程: 15. (5分)如图, , , 求证: 16. (5分)先化简 ,然后选取一个你喜欢的数字代入求值 17. (15分)甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时,在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变。甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x)之间的函数图象为折线 OA-AB-BC,如图所示。 (1)这批零件一共有 _个,甲机器每小时加工_个零件,乙机器排除故障后每小时加工_个零件; (2)当3x6时,求y与x之间的函数解析式; (3)在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零个数相等? 18. (10分)电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整): “掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别成绩x(分)人数A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004请观察上面的图表,解答下列问题:(1)统计表中m_;统计图中n_,D组的圆心角是_度. (2)D组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动,请你画出树状图或用列表法求: 恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率;至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.19. (5分)如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个码头,A在B的正东方向,一艘小船从A码头沿北偏西60的方向行驶了30海里到达点P处,此时从B码头测得小船在北偏东45的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号). 20. (10分)如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,切线 交 于点 . (1)求证: ; (2)若 ,求 的长. 21. (10分)某小区积极创建环保示范社区,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,已知温馨提示牌的单价为每个30元,垃圾箱的单价为每个90元,共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个. (1)若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4,求所需的购买费用; (2)若该小区至多安放48个温馨提示牌,且费用不超过6300元,请列举所有购买方案,并说明理由. 22. (15分)在平面直角坐标系中,抛物线y= 与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴与x轴交于点Q. (1)如图1,连接AC,BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点,过点P作PEy轴交BC于点E,作PFBC于点F,过点B作BGAC交y轴于点G.点H,K分别在对称轴和y轴上运动,连接PH,HK.当PEF的周长最大时,求PH+HK+ KG的最小值及点H的坐标. (2)如图2,将抛物线沿射线AC方向平移,当抛物线经过原点O时停止平移,此时抛物线顶点记为D/ , N为直线DQ上一点,连接点D/ , C,N,D/CN能否构成等腰三角形?若能,直接写出满足条件的点N的坐标;若不能,请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题;共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题;共80分)14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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