湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图物体的主视图是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（ ） A . 1.018104B . 1.018105C . 10.18105D . 0.10181063. （2分）在数轴上用点B表示实数b 若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，直线ab，直线c与a，b相交，155，则2（ ）A . 55B . 35C . 125D . 655. （2分）已知一组数据：x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x12，3x22，3x32，3x42，3x52，3x62的平均数和方差分别是（ ） A . 2，3B . 2，9C . 4，25D . 4，276. （2分）下面计算正确的是（ ） A . 3a2a1B . 2a2+4a26a4C . （x3）2x5D . x8x2x67. （2分）函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（ ）A . (1，-4)B . (-1，2)C . (1，2)D . (0，3)8. （2分）如图，菱形ABCD中，ABC=60，AB=6，则BD=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）分解因式： _10. （1分）当 _时， 无意义 11. （1分）如图，身高为1.6米的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长2米，则灯杆的高度为_米12. （1分）将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(m，0)(m0)，点D(m，1)在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B的对应点E落在坐标平面内，当ADE是等腰直角三角形时，点E的坐标为_. 13. （1分）在直角坐标系中，直线l:y= 与x轴交于点B，以OB1为边长作等边A1OB1 ， 过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ， 以A1B2为边长作等边A2A1B2 ， 过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3 ， 以A2B3为边长作等边A3A2B3 ，则等边A2019A2018B2019的边长是_ 三、 解答题 (共9题；共80分)14. （5分） （1）计算： ； （2）解方程： 15. （5分）如图， ， ， 求证： 16. （5分）先化简 ，然后选取一个你喜欢的数字代入求值 17. （15分）甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时,在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变。甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x)之间的函数图象为折线 OA-AB-BC,如图所示。 （1）这批零件一共有 _个,甲机器每小时加工_个零件,乙机器排除故障后每小时加工_个零件; （2）当3x6时,求y与x之间的函数解析式； （3）在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零个数相等? 18. （10分）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）： “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别成绩x（分）人数A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中m_；统计图中n_，D组的圆心角是_度. （2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求： 恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.19. （5分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）. 20. （10分）如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，切线 交 于点 . （1）求证： ； （2）若 ，求 的长. 21. （10分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个. （1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用； （2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由. 22. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y= 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q. （1）如图1，连接AC，BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PEy轴交BC于点E，作PFBC于点F，过点B作BGAC交y轴于点G.点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK.当PEF的周长最大时，求PH+HK+ KG的最小值及点H的坐标. （2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D/ ， N为直线DQ上一点，连接点D/ ， C，N，D/CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共80分)14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、