浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）E卷

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）方程x2-4x-12=0的解为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （4分）如图，在数轴上有a、b两个数，则下列结论错误的是（ ）. A . a+b 0B . a-b 0C . ab 0D . 3. （4分）某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员下一次投篮投中的概率为（ ） A . B . C . D . 不能确定4. （4分）任意实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4， =1，现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作后变为1类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （4分）如图，ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MNBC，那么下列说法中：MOBMBOAMN的周长等于AB+AC；A2BOC180；连接AO，则 ： ： AB：AC：BC；正确的有（ ） A . B . C . D . 6. （4分）已知抛物线C的解析式为yax2+bx+c，则下列说法中错误的是（ ） A . a确定抛物线的开口方向与大小B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D . 若将抛物线C沿直线l：yx+2平移，则a、b、c的值全变7. （4分）如图，函数 (x0)和 (x0)的图象分别是 和 .设点P在 上，PAy轴交 于点A，PBx轴，交 于点B，PAB的面积为（ ） A . B . C . D . 8. （4分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如右图所示），可以说明ABCEDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定ABCEDC，最恰当的理由是（ ） A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）已知x1= + ，x2= ，则x12+x22=_10. （4分）如果点 、 是二次函数 的图像上两点，那么 _ .（填“”、“=”或“”） 11. （4分）如图，RtABC中，C=90，BC=4，AC=6，现将ABC沿ED翻折，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanBED的值是_ 12. （4分）如图，点C是半圆 上一动点，以BC为边作正方形BCDE，使 在正方形内，连OE，若AB=4cm，则OD的最大值为_cm. 13. （4分）如图，将直角三角形AOB绕点0旋转得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，则AOD的度数为_. 14. （4分）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，AEH、BDC、GFI的面积分别为S1、S2、S3 ， 则S1+S2+S3=_. 15. （4分）在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ， 和B1 ， B2 ， B3 ， 分别在直线y=kx+b和x轴上OA1B1 ， B1A2B2 ， B2A3B3 ， 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（ ），那么点An的纵坐标是_16. （4分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，C150，CD4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个实数根x1、x2 ， 并且满足x12x221，求m的值. 18. （8分）如图在O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB= （1）求AB的长度； （2）求ADAE的值； （3）过A点作AHBD，求证：BH=CD+DH 19. （8分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内 （1）求居民楼AB的高度； （2）求C、A之间的距离 （精确到0.1m，参考数据： 1.41， 1.73， 2.45）20. （10分）如图 ，在四边形ABCD的边AB上任取一点 点P不与A，B重合 ，分别连接PD，PC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把P叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把P叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点“. 解决问题（1）如图， ，试判断点P是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由. （2）如图，在四边形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格 网格中每个小正方形的边长为 的格点 即每个小正方形的顶点 上，试在图 中画出四边形ABCD的边BC上的相似点，并写出对应的相似三角形； （3）如图，在四边形ABCD中， ， ， ， 点P在边BC上，若点P是四边形ABCD的边BC上的一个强相似点，求BP的长. 21. （10分）已知抛物线y x2（2k1）x+k2k+1的顶点在坐标轴上，求k的值. 22. （12分）我们约定，在平面直角坐标系中两条抛物线有且只有一个交点时，我们称这两条抛物线为“共点抛物线”，这个交点为“共点”. （1）判断抛物线yx2与yx2是“共点抛物线”吗？如果是，直接写出“共点”坐标；如果不是，说明理由； （2）抛物线yx22x与yx22mx3是“共点抛物线”，且“共点”在x轴上，求抛物线yx22mx3的函数关系式； （3）抛物线L1：yx2+2x+1的图象如图所示，L1与L2：y2x2+mx是“共点抛物线”； 求m的值；点P是x轴负半轴上一点，设抛物线L1、L2的“共点”为Q，作点P关于点Q的对称点P，以PP为对角线作正方形PMPN，当点M或点N落在抛物线L1上时，直接写出点P的坐标.第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、