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教科版九年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分) 将方程 化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,一次项系数、常数项分别是( ) A . 8、10B . 8、10C . 8、10D . 8、102. (2分) (2019盐城) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分) 将抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是A . B . C . D . 5. (2分) 如图,以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M、P、Q,且正方形M、P的面积分别为225和81,则正方形Q的面积是 ( )A . 144B . 196C . 12D . 136. (2分) (2019九上开州月考) 在同一平面直角坐标系中,若正比例函数 ,y随x的增大而减小,则它和二次函数 的图象大致是( ) A . (A)B . (B)C . (C)D . (D)7. (2分) 若关于x的方程2x(mx4)=x26没有实数根,则m所取的最小整数是( )A . 2B . 1C . 1D . 不存在8. (2分) (2016绍兴) 抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1x3)有交点,则c的值不可能是( ) A . 4B . 6C . 8D . 109. (2分) 在同一坐标系内,一次函数与二次函数的图象可能是A . B . C . D . 10. (2分) 如图,H是ABC的高AD,BE的交点,且DH=DC,则下列结论:BD=AD;BC=AC;BH=AC;CE=CD中,正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分) (2017南宁模拟) 使 有意义的x的取值范围是_ 12. (1分) 点A(-2,3)关于y轴对称点的坐标是_ .13. (1分) (2017九上曹县期末) 若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为_ 14. (1分) (2012温州) 若代数式 的值为零,则x=_ 15. (1分) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,有下列结论:b24ac;ac0;2ab=0;ab+c=0其中所有正确的结论是_(填写正确结论的序号) 16. (1分) 二次函数y=kx28x+8的图象与x轴有交点,则k的取值范围是_ 17. (1分) 如图,将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,若线段AB=3,则BE=_ .18. (1分) (2016八上县月考) 图为二次函数 的图象,给出下列说法: ;方程 的根为 ; ;当 时,y随x值的增大而增大;当 时, 其中,正确的说法有_(请写出所有正确说法的序号)三、 解答题 (共10题;共92分)19. (10分) (2017八下江东期中) 解方程:(1) 3x27x=0(2) (x2)(2x3)=2(x2)20. (5分) (2015八下淮安期中) 如图,作出将ABC绕点O逆时针旋转180后的A1B1C1 21. (5分) 已知:抛物线y=-+bx+c经过A(-1,0)、B(5,0)两点,顶点为P求:(1)求b,c的值;(2)求ABP的面积;(3)若点C( , )和点D( , )在该抛物线上,则当时,请写出与的大小关系22. (5分) 已知:x2+3x+1=0求(1)x+;(2)x2+ 23. (15分) (2019新泰模拟) 如图;抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0),与y轴交于C. (1) 求该抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴; (2) 设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物线上有一点E,使SACE= SACD,求点E的坐标; (3) 若P是直线y=x+1土的一点P点的横坐标为 ,M是第二象限抛物线上的一点,当MPD=ADC时,求M点的坐标. 24. (5分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k1=0有实数根,k为正整数(1)求k的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,求关于x的二次函数y=x2+2x+k1的图象的对称轴和顶点坐标25. (5分) 已知关于x的一元二次方程kx23x2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若k为小于2的整数,且方程的根都是整数,求k的值26. (16分) (2018赣州模拟) 【操作发现】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上(1) 请按要求画图:将ABC绕点A按顺时针方向旋转90,点B的对应点为B,点C的对应点为C,连接BB;(2) 在(1)所画图形中,ABB=_ (3) 【问题解决】如图,在等边三角形ABC中,AC=7,点P在ABC内,且APC=90,BPC=120,求APC的面积小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:想法一:将APC绕点A按顺时针方向旋转60,得到APB,连接PP,寻找PA,PB,PC三条线段之间的数量关系;想法二:将APB绕点A按逆时针方向旋转60,得到APC,连接PP,寻找PA,PB,PC三条线段之间的数量关系请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程(一种方法即可)(4) 【灵活运用】如图,在四边形ABCD中,AEBC,垂足为E,BAE=ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k为常数),求BD的长(用含k的式子表示)27. (10分) (2018台州) 某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第 个月该原料药的月销售量为 (单位:吨), 与 之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数 的图象与线段 的组合;设第 个月销售该原料药每吨的毛利润为 (单位:万元), 与 之间满足如下关系: (1) 当 时,求 关于 的函数解析式; (2) 设第 个月销售该原料药的月毛利润为 (单位:万元).求 关于 的函数解析式;该药厂销售部门分析认为, 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量 的最小值和最大值.28. (16分) (2017永修模拟) 已知抛物线l1经过点E(1,0)和F(5,0),并交y轴于D(0,5);抛物线l2:y=ax2(2a+2)x+3(a0),(1) 试求抛物线l1的函数解析式;(2) 求证:抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点;(3) 若a=1,抛物线l1、l2顶点分别为_、_;当x的取值范围是_时,抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;(4) 若a=1,已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P(m,0)、M、N,且MNy轴,当1m5时,求线段MN的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1、答案:略2、答案:略3、答案:略4、答案:略5、答案:略6、答案:略7、答案:略8、答案:略9、答案:略10、答案:略二、 填空题 (共8题;共8分)11、答案:略12、答案:略13、答案:略14、答案:略15、答案:略16、答案:略17、答案:略18、答案:略三、 解答题 (共10题;共92分)19、答案:略20、答案:略21、答案:略22、答案:略23、答案:略24、答案:略25、答案:略26、答案:略27、答案:略28、答案:略
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