湖南省八年级下学期数学期末考试试卷A卷

湖南省八年级下学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k5B . k5，且k1C . k5，且k1D . k52. （2分）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ） A . 方差B . 众数C . 平均数D . 中位数3. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B . 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖C . 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3D . 若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）某工厂要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（ ）A . x（322x+1）=130B . C . x（322x1）=130D . 5. （2分）对于抛物线y=x2+4，下列说法中错误的是（ ） A . 开向下，对称轴是y轴B . 顶点坐标是（0，4）C . 当x=0时，y有最小值是4D . 当x0时，y随x的增大而减小6. （2分）如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2各单位后所得新抛物线的表达式是y=2（x1）2 ， 那么原抛物线的表达式是（ ） A . y=2（x3）22B . y=2（x3）2+2C . y=2（x+1）22D . y=2（x+1）2+27. （2分）如图，1=2，则下列各式不能说明ABCADE的是（ ）A . D=BB . E=CC . D . 8. （2分）如右图所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40,DEAB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ）A . 7B . 10C . 13D . 149. （2分）如图，二次函数y=ax2+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）A . aB . 0a-且a010. （2分）如图，在锐角ABC中，AC10，SABC 25，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是（ ）A . 4B . C . 5D . 6二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图所示，在同一坐标系中，作出y=3x2y= x2y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）_12. （1分）已知二次函数的图象的顶点为（1，4），且图象过点（1，4），则该二次函数的解析式为_13. （1分）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_ 14. （1分）若方程（m1）x24x+3=0是一元二次方程，当m满足条件_ 15. （1分）一药品售价100元，连续两次降价后的价格为81元，则平均每次降价的降价率是_%16. （1分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_ 17. （1分）计算：cot44cot45cot46=_18. （1分）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=_ 三、 解答题 (共7题；共61分)19. （5分）解方程： 20. （5分）先化简，再求值：3(a+1)2-(a +1)(2a-1)，其中a=1。 21. （11分）体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图 （1）补全频数分布直方图； （2）扇形图中m=_； （3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 22. （10分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线 与 轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC的面积 23. （10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务 （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围； （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 24. （10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)， （1）折叠纸面，使表示的点1与1重合，则2表示的点与_表示的点重合； （2）折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 5表示的点与数_表示的点重合； 表示的点与数_表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是_、点B表示的数是_.（3）已知在数轴上点A表示的数是a ， 点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。 25. （10分）已知点A（2，n）在抛物线 上（1）若b1，c3，求n的值；求出此时二次函数在 上的最小值（2）若此抛物线经过点B（6，n），且二次函数 的最小值是4，请画出点P（ ， ）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共61分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、