江西省数学中考模拟试卷（4月）D卷

江西省数学中考模拟试卷（4月）D卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3a6B . a3+a3a6C . aa3a4D . (a2)3a63. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若点A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y1y3D . y1y3y25. （2分）三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72，建筑物底端B的俯角为63，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（ ）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin720.95，tan723.08，sin630.89，tan631.96） A . 157.1B . 157.4C . 257.4D . 257.17. （2分）某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到633.6万元，若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A . 400（1+x）2=633.6B . 400（1+2x）2=6336C . 400（1+2x）2=63.6D . 400（1+x）2=633.6+4008. （2分）如图，已知点E、F分别是ABC的边AB、AC上的点，且EFBC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF一定成立的是（ ）A . B . C . D . 10. （1分）如图，在RtABC中，BAC= 900 ， B=600 ， A 可以由ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B1 与点B是对应点，点C1与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是（ ）。A . 450B . 300C . 250D . 150二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为_12. （1分）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_13. （1分）化简 _.14. （1分）因式分解:3ax2-3ay2=_. 15. （1分）如图，在-张直径为20 cm的半圆形纸片上，剪去-个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成-片树叶图案，则这片树叶的面积是_cm. 16. （1分）不等式 -2的最小整数解是_。 17. （1分）已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在坐标轴x轴上，则b的值是_ 18. （1分）在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数 图像上的概率是_. 19. （1分）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC6米，ACB，则拉线AC的长为_米，(用含的式子来表示). 20. （1分）如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且CDE=20，现将CDE沿直线DE折叠得到FDE，连结BFBFE的度数是_.三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： （x+ ） 22. （10分）如图，在75的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合 （1）在图1中画一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且EFG90； （2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ 23. （15分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图） 月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ （3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。 24. （10分）已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2mx 0的两个实数根. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 25. （10分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用具，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。 （1）求每支钢笔和笔记本的价格； （2）校运动会后，班主任拿出200元学校奖学金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不小于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。 26. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2= |x2x1|2+|y2y1|2 ， 所以A，B两点间的距离为：AB= 我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2 ， 当O的半径为r时，O的方程可写为：x2+y2=r2 （1）问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么P的方程可以写为_ （2）综合应用： 如图3，P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA，使POA=30，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明：AB是P的切线；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的Q的方程；若不存在，说明理由27. （15分）如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90，得到AC，连接BC，将ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0ma，amb时，函数的解析式不同）（1）填空：ABC的面积为_； （2）求直线AB的解析式； （3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、