北京市数学中考试试卷H卷

北京市数学中考试试卷H卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如下图所示：下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列实数中，有理数是（ ） A . sin 45B . C . D . 3. （1分）下列说法中正确的是（ ） A . |a|一定是负数B . 近似数2.400万精确到千分位C . 0.5与2互为相反数D . 立方根是它本身的数是0和14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是高，AC=4，BC=3，则线段CD的长为（ ） A . 5B . C . D . 5. （1分）已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且EAF=45，EC=1，将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合，连接EF，过点B作BMAG，交AF于点M，则以下结论：DE+BF=EF，BF= ，AF= ，SMEF= 中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简 的结果为（ ） A . a+b+cB . -a+b-3cC . a+2b-cD . -a+b+3c7. （1分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，BC90，E是BC的中点，DE平分ADC ， CED35，则EAB的度数是（ ） A . 65B . 55C . 45D . 358. （1分）如图，三角形纸片ABC中，A65，B75，将C沿DE对折，使点C落在ABC外的点C处，若120，则2的度数为（ ） A . 80B . 90C . 100D . 1109. （1分）如图，四边形 中， ， ， ， ， ， 是 的中点，则 的长为（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（2，2），C（4，1），将ABC绕着原点O旋转75，得到A1B1C1 ， 则点B1的坐标为（ ） A . （ ， ）或（ ， ）B . （ ， ）或（ ， ）C . （ ， ）或（ ， ）D . （ ， ）或（ ， ）二、 填空题、 (共8题；共8分)11. （1分）若的平方根为3，则a=_12. （1分）如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件_，使ABCDBE.(只需添加一个即可) 13. （1分）有一根长7cm的木棒，要放进长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，_(填“能”或“不能”)放进去。 14. （1分）若 ，且 ，则 =_； 15. （1分）三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是_ 16. （1分）如图，以数轴的单位长度线段为边作正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_,点B表示的数是_ 17. （1分）如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是_. 18. （1分）如图：已知，C=90，AD=AC，DEAB交BC于点E若B=40，则EAC=_ 三、 解答题 (共9题；共21分)19. （2分）a、b在数轴上的位置如图所示，化简|ab| + . 20. （2分）求下列各式中x的值： （1）2x2320； （2） (x2)318； 21. （3分）已知：四边形ABCD中，ACBC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9. （1）求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积. 22. （1分）如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC1m，NC m，BN m，AC4.5m，MC6m，求MA的长. 23. （2分）如图，已知点C是AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形。 （1）ACNMCB吗？为什么？ （2）证明：CE=CF； （3）若CBN绕着点C旋转一定的角度（如图2），则上述2个结论还成立吗？ （4）若AN、MB相交于O，则AOB度数有没变化？若没有变化，则AOB=_. 24. （2分）如图1，在四边形ABCD中，DCAB，BD平分ABC，CD4 （1）求BC的长； （2）如图2，若ABC60，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF请判断DEF的形状并证明你的结论 25. （3分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，过点D作DFAB于点F （1）求证：ADF= C ；（2）若DE是ACD的中线，ADE=55，求BDF的度数 26. （3分）某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.27. （3分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2 ， 将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点） （1）正方形EFGH的面积是_； （2）求正方形EFGH的边长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题、 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共21分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、