河北大学版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷G卷

河北大学版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 对于二次函数y=（x1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴是直线x=1，最小值是2B . 对称轴是直线x=1，最大值是2C . 对称轴是直线x=1，最小值是2D . 对称轴是直线x=1，最大值是22. （2分） (2017胶州模拟) 下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在ABC中，BAC=40，点P是ABC的内心，则BPC=（ ）A . 80B . 110C . 130D . 1404. （2分） 如图，AOB是等边三角形，B（2，0），将AOB绕O点逆时针方向旋转90到AOB位置，则A坐标是（ ）A . （1，）B . （ ， 1）C . （ ， 1）D . （1，）5. （2分） 如图，已知ABCD的对角线BD =4 cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（ ）A . 4 cmB . 3 cmC . 2 cmD . cm6. （2分） 如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由AOB经过平移得到的三角形有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （2分） (2018天河模拟) 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）A . =930B . =930C . x（x+1）=930D . x（x1）=9308. （2分） 如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E交PA，PB于C，D，若O的半径为r，PCD的周长为3r，连接OA，OP，则的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016九上江北期末) 如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（ ） A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对10. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1 ， 0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a-2b+c=0；ab0；2a+c0；2a-b+10其中正确结论的个数是（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：_.12. （1分） (2018九上库伦旗期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为_13. （1分） (2016九上威海期中) 若二次函数y=（m+1）x2+m22m3的图象经过原点，则m=_ 14. （1分） 如图，P、Q分别是O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则POQ=_15. （1分） (2016九上仙游期末) 将抛物线 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到新的抛物线的顶点坐标为 _.16. （1分） (2016九上丰台期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心小亮的作法如下：如图： 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂线平分线交于O点，所以点O就是所求弧AB的圆心老师说：“小亮的作法正确”请你回答：小亮的作图依据是_三、 解答题 (共2题；共11分)17. （1分） (2017九上海淀月考) 如图， 的顶点坐标分别为 、 、 ，如果将 绕点 按逆时针方向旋转 ，得到 ，那么点 的对应点 的坐标是_18. （10分） 1300年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形，它的跨度AB为37m，高为7m （1） 用尺规作图找出弧AB所在的圆心； （2） 求桥拱所在的圆的半径（精确到0.1m） 四、 综合题 (共11题；共120分)19. （10分） 如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C （1） 求直线AB的解析式； （2） 求ABC的面积 20. （15分） (2018九上金华月考) 二次函数 的部分图象如图所示，其中图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且经过点 （1） 求此二次函数的解析式；（2） 将此二次函数的解析式写成 的形式，并直接写出顶点坐标以及它与 轴的另一个交点 的坐标 （3） 利用以上信息解答下列问题：若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有解，求 的取值范围21. （15分） (2018九上如皋期中) 某商店将每件进价为80元的某种商店按每件110元出售，每天可售出100件该商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润经市场调查，发现这种商品每件每降价5元，每天的销售量可增加50件设商品降价x元，每天销售该商品获得的利润为y元 （1） 求y（元）关于x（元）的函数关系式，并写出x的取值范围 （2） 求当x取何值时y最大？并求出y的最大值 （3） 若要是每天销售利润为3750元，且尽可能最大的向顾客让利，应将该商品降价多少元？ 22. （5分） (2016九上瑞安期中) 已知：如图，AB，AC是O的两条弦，AO平分BAC求证： 23. （10分） (2016九上扬州期末) 已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1） 如图，当直线l与O相切于点C时，求证：AC平分DAB； （2） 如图，当直线l与O相交于点E，F时，求证：DAE=BAF 24. （10分） (2017九上宁江期末) 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，MAC=CAB，作CDAM，垂足为D （1） 求证：CD是O的切线； （2） 若ACD=30，AD=4，求图中阴影部分的面积 25. （15分） (2018盘锦) 如图，已知A（2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx1过A、B两点，并与过A点的直线y= x1交于点C（1） 求抛物线解析式及对称轴； （2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3） 点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由26. （15分） (2017九上鄞州月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1） 写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2） 写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3） 若方程ax2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围27. （5分） (2016八上青海期中) 已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD 求证：BADCAE28. （5分） 如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值29. （15分） (2018高邮模拟) 如图，在RtABC中，ABC=90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH（1） 求证：ABCEBF； （2） 试判断BD与O的位置关系，并说明理由； （3） 若AB=1，求HGHB的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共11分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共120分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略