冀教版中考数学模拟试卷（3月份）E卷

冀教版中考数学模拟试卷（3月份）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）2的相反数是（ ） A . B . - C . D . 22. （2分）如图，观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ）A . 4，1B . 3，1C . 2，2D . 1，33. （2分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 451105B . 45.1106C . 4.51107D . 0.4511084. （2分）下列命题中，是假命题的是（ ） A . 同旁内角互补B . 对顶角相等C . 直角的补角仍然是直角D . 两点之间，线段最短5. （2分）计算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）为弘扬中华传统诗词文化，营造书香校园文化氛围，某校初二年级组织了“书香校园之中华好诗词大赛”，琪琪根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格（见表），如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 中位数众数平均数方差9.19.29.10.2A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差7. （2分）如图，茶杯的左视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点A处，测得楼顶B点的仰角OAB65，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（ ）A . 42.8 mB . 42.80 mC . 42.9 mD . 42.90 m9. （2分）如图，已知P的半径是1，圆心P在抛物线y=（x2）2上运动，且P与坐标轴相切时，满足题意的P有几个（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 认真填一填： (共6题；共11分)11. （1分）因式分解：a34a=_ 12. （2分）关于x的方程2x2+kx4=10的一个根是2，则方程的另一根是_；k_13. （1分）如图，在ABC中，BAC=45，AB=4cm，将ABC绕点B按逆时针方向旋转45后得到ABC，则阴影部分的面积为_cm2 14. （5分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名同学；（2）条形统计图中，m=_，n=_；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物_ 册比较合理 .15. （1分）将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是_16. （1分）如图，等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为_.三、 全面答一答 (共9题；共91分)17. （10分）综合题。 （1）计算：（1）2013| |（ ）2+2sin45（3.14）0+ （2）先化简，再求值： + ，其中x满足x23x+2=0 18. （5分）先化简，再计算： ，其中 ， .19. （15分）如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP （1）求证：直线CP是O的切线 （2）若BC=2 ，sinBCP= ，求点B到AC的距离 （3）在第（2）的条件下，求ACP的周长 20. （5分）（1）化简：（x+2）2+x（x+3）（2）解不等式组：21. （10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球 （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率； （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率 22. （5分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y= x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线L2：y= x交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点且COD的面积为12，求直线CD的表达式；（3）在（2）的条件下，在射线CD上是否存在点P使OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标若不存在，请说明理由24. （15分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值； （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度； （3）拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由 25. （11分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.（1）分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度； （2）函数y=2x2-bx.若其不变长度为零，求b的值；若1b3,求其不变长度q的取值范围；（3）记函数y=x2-2x(xm)的图象为G1 ， 将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2 ， 函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0q3,则m的取值范围为_. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填： (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 全面答一答 (共9题；共91分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、