新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试B卷

新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 一个人从山下沿30角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是（ ）m.A . 230B . 240C . 250D . 2602. （2分） 如图，两条宽度均为40m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）A . B . C . 1600sin(m2)D . 1600cos(m2)3. （2分） (2017武汉模拟) 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：y=kx+4 与x轴、y轴分别交于A，B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（ ）A . 6B . 8C . 10D . 124. （2分） 如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，ABC=90，ACB=52，则拉线AC的长为（ ）米.A . B . C . D . 5. （2分） (2018绵阳) 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. （2分） (2017新泰模拟) 如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B，C两地相距120海里若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离（ ）A . 40 B . 6020 C . 20 D . 207. （2分） (2016长沙模拟) 如图，小山岗的斜坡AC的坡角=45，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）（ ） A . 164mB . 178mC . 200mD . 1618m8. （2分） (2020九上醴陵期末) 如图，有一斜坡 ，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度为1：2，则此斜坡AB为（ ） A . mB . 60mC . 30mD . 15m9. （2分） (2017九上鞍山期末) 如图，在等边 中， ， ， 分别是 ， ， 上的点， ， ， ，则 的面积与 的面积之比等于（ ）A . 13B . 23C . 2D . 310. （2分） 如图，直线 ， 点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ， ，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)11. （2分） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上12. （2分） (2017薛城模拟) 如图是我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tanADE的值为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ， 在x轴上，点B1、B2、B3 ， 在直线l上。若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均为等边三角形，则A5B6A6的周长是A . 24B . 48C . 96D . 19214. （2分） (2019温州模拟) 如图1所示，一架伸缩楼梯托架AD固定在墙面上，托架AD始终与地面垂直且AD=DE如图2，旋转支撑臂DE绕着点D旋转，当伸缩楼梯下放时，楼梯长AC=5米，点C正好接触地面，此时，旋转支撑臂DE与楼梯托架AD之间的夹角为120；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂DE绕着点D逆时针旋转30，楼梯长AC变为4米，此时，楼梯底部的脚垫C到地面的距离为（ ）米 A . B . C . D . 115. （2分） 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A . 25B . 25C . D . 25+25二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） （2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）17. （1分） (2018九上新乡期末) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 18. （1分） (2018房山模拟) 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角EAD为45，在B点测得D点的仰角CBD为60，则甲建筑物的高度为_m，乙建筑物的高度为_m19. （1分） (2014嘉兴) 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为_米（用含的代数式表示）20. （1分） (2017九上宁波期中) 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1： （i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为_米三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） 如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45方向，求码头A与小岛C的距离（1.732，结果精确到0.01海里）22. （5分） (2019安徽) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，OAB=41.3，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88） 23. （5分） (2017宁津模拟) 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48 ，tan48 ，sin64 ，tan642）四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分） (2019丹东模拟) 如图，为了测量小山顶的铁塔AB高度，王华和杨丽在平地上的C点处测得A点的仰角为45，向前走了18m后到达D点，测得A点的仰角为60，B点的仰角为30 （1） 求证：ABBD； （2） 求证铁塔AB的高度.（结果精确到0.1米，其中 1.41 ） 25. （10分） (2019萧山模拟) 如图，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1： ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC. （1） 山坡坡角（即ABC）的度数等于_度； （2） 求A、B两点间的距离等于_（结果精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73 tan370.75，tan231.59，sin371.60，cos370.80）. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共3题；共15分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略四、 综合题 (共2题；共20分)24、答案：略25、答案：略