2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷（II ）卷

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）如果 是一元二次方程 的两个实数根，那么 的值是（ ）A . 6B . 2C . -6D . -23. （2分）二次函数y=-x2+2x+2化为y=a（x-h）2+k的形式，下列正确的是（ ） A . y=-（x-1）2+2B . y=-（x-1）2+3C . y=（x-2）2+2D . y=（x-2）2+44. （2分）已知：x2-5xy+4y2=0，且xy0，则x：y=（ ）A . 1或4B . 1或C . -1或-4D . -1或-5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图所示，有以下结论：c0；a+b+c0；b2-4ac0；abc0；4ac其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）A . 100（1+x）2=81B . 100（1x）2=81C . 100（1x%）2=81D . 100x2=817. （2分）不等式4x+37的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ACBC，则a的值为（ ） A . B . C . 1D . 29. （2分）四位同学在研究函数yax2+bx+c(a、b、c为常数，且a0)时，甲发现当x1时，函数有最大值；乙发现1是方程ax2+bx+c0的一个根；丙发现函数的最大值为1；丁发现当x2时，y2，已知四位中只有一位发现的结论时错误的，则该同学是（ ）. A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分）如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）A . （4，2）B . （2，4）C . （4，2）D . （2，4）二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）一元二次方程x=x的解为_ 12. （1分）正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正的顶点尺与点一重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转(如图所示)，直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为_cm(结果保留 ) 13. （1分）当m=_时，关于x的方程（m2）+2x1=0是一元二次方程14. （1分）已知x1、x2是方程x23x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是_. 15. （1分）如图，在RtAOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后，得到AOB，且反比例函数y 的图象恰好经过斜边AB的中点C，若SABO4，tanBAO2，则k_. 16. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x22x1=0的两根，则 =_ 17. （1分）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为aba2b2 ， 根据这个规则，方程（x1）20的解为_. 18. （1分）如图是二次函数 和一次函数 的图象，当 时，x的取值范围是_三、 作图题 (共1题；共5分)19. （5分）在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案（每个44的方格内限画一种） 要求：5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）四、 综合题 (共7题；共75分)20. （5分）如图，已知ABC中，AB=AC，AEBC，DEAB，D是AB的中点；求证：四边形AECD是矩形。21. （5分）已知二次函数y=x24x（1）在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象；（2）根据所画的函数图象写出当x在什么范围内时，y0？（3）根据所画的函数图象写出方程：x24x=5的解22. （10分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长 （3）点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由 24. （10分）如图，在RtABC中，C=90将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，旋转角为 ，且0 180在旋转过程中，点B可以恰好落在AB的中点处，如图（1）求A的度数； （2）当点C到AA的距离等于AC的一半时，求 的度数 25. （15分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y= -2x+100（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（ ，0）、B（3 ，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E （1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的解析式；（3）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（4）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（5）将CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴相交于点N，连接PM、DN，若PM=2DN，求点N的坐标（直接写出结果）（6）将CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴相交于点N，连接PM、DN，若PM=2DN，求点N的坐标（直接写出结果）第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 作图题 (共1题；共5分)19-1、四、 综合题 (共7题；共75分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、