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人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(共12分) (共6题;共12分)1. (2分)把 转化为乘法是( ) A . B . C . D . 2. (2分)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( ) A . 3.12106B . 3.12105C . 31.2105D . 0.3121073. (2分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是( ) A . 美B . 丽C . 揭D . 东4. (2分)下列方程中,有两个不相等实数根的方程是( ) A . x2+1=0B . 5x2+4x1=0C . x22x+1=0D . 2x2+4x+3=05. (2分)如图,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30,向N点方向前进16m到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45,则建筑物MN的高度等于( )A . 8( )mB . 8( )mC . 16( )mD . 16( )m6. (2分)如图是一个22的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则 可以是( ) 20a A . B . -1C . 0D . 二、 填空题(共24分) (共8题;共24分)7. (3分)计算: =_ 8. (3分)今年十一小长假期间,迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假,若门票每人a元,进入园区的轿车每辆收费40元,则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是_元(用含a的代数式表示) 9. (3分)已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,则 =_ 10. (3分)如图,一副含30和45角的三角板 和 拼合在个平面上,边 与 重合, 当点 从点 出发沿 方向滑动时,点 同时从点 出发沿射线 方向滑动当点 从点 滑动到点 时,点 运动的路径长为_ ;连接 ,则 的面积最大值为_ 11. (3分)如图,在O中,CDAB于E,若BAD=30,且BE=1,则CD=_. 12. (3分)“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为_尺 13. (3分)如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”若 是“好玩三角形”,且 ,则 _ 14. (3分)如图,直线y=x+4与双曲线 (k0)相交于A(1,a)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为_ 三、 解答题(共20分) (共6题;共40分)15. (5分)先化简,再求值:2x2y(2xy2)3+(2xy)3(xy2)2 , 其中x=4,y= 16. (5.0分)2019年5月,以“寻根国学,传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕,小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节,参赛选手须在每个环节中各选择一道题目。 第一环节:写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用A1, A2, A3, A4表示);第二环节:成语听写、诗词对句、经典通读(分别用B1,B2,B3表示)(1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果 (2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率。 17. (5分)如图,AC=AD,BC=BD,求证:AB平分CAD 18. (5.0分)如图,一次函数y=ax+b与反比例函数 (x0)的图像交于点A(2,5)和点B(m,1). (1)确定这两个函数的表达式; (2)求出OAB的面积; (3)结合图像,直接写出不等式 的解集. 19. (10.0分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,B=60,G是CD的中点,E是边AD上的动点(E不与A、D重合),且点E由A向D运动,速度为1cm/s,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE、DF,设点E的运动时间为 (1)求证:无论 为何值,四边形CEDF都是平行四边形; (2)当 t=_ s时,CEAD;当 t=_s 时,平行四边形CEDF的两条邻边相等.20. (10.0分)先让我们一起来学习方程m2+1= 的解法:解:令m2=a,则a+1= ,方程两边平方可得,(a+1)2=a+3解得a1=1,a2=2,m20m2=1m=1点评:类似的方程可以用“整体换元”的思想解决不妨一试:如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+1经过点A(4,3),顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点,l是过点(0,2)且垂直于y轴的直线,过P作PHl,垂足为H,连接PO(1)求抛物线的解析式;(2)当P点运动到A点处时,通过计算发现:PO_PH(填“”、“”或“=”);(3)当PHO为等边三角形时,求点P坐标;(4)如图2,设点C(1,2),问是否存在点P,使得以P、O、H为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由四、 解答题(共28分) (共4题;共28分)21. (7.0分)践行“低碳生活,绿色出行”理念,自行车成为人们喜爱的交通工具。其品牌共享自行车在慈溪的投放量自2017年起逐月增加,据统计,该品牌共享自行车1月份投放了640辆,3月份投放了1000辆。 (1)若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同,则4月份投放了多少辆? (2)寒假里小明骑“共享单车”去离家2000米的慈溪银泰影视城观看电影,到了影视城发现假期优惠门票忘带了,于是骑车立即返回,已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍,且途中时间少花了5分钟。求小明去影视城的平均速度? 22. (7.0分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2) (1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为点A,点N的对应点为点B。 点M平移到点A的过程可以是:先向 _平移_个单位长度,再向_平移_个单位长度;点B的坐标为_。(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC、BC,画出图形并求ABC的面积。 23. (7.0分)如图所示,以RtABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE(1)求证:DE是O的切线; (2)连接OE,AE,当CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?并在此条件下求sinCAE的值 24. (7分)下图反映了八年级(2)班40名学生在一次数学测验的成绩。 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。五、 解答题(共16分) (共2题;共16分)25. (8.0分)小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时间原路返回,刚好在第 回到家中.设小明出发第 时的速度为 ,离家的距离为 . 与 之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点).(1)小明出发第 时离家的距离为_ ; (2)当 时,求 与 之间的函数表达式; (3)画出 与 之间的函数图像. 26. (8.0分)如图,矩形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,BE=DF,连接EF,与BC、AD分别相交于P、Q两点 (1)求证:CP=AQ; (2)求证:CP=AQ; (3)若BP=1,PQ=2 ,AEF=45,求矩形ABCD的面积 (4)若BP=1,PQ=2 ,AEF=45,求矩形ABCD的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题(共12分) (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(共24分) (共8题;共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(共20分) (共6题;共40分)15-1、答案:略16-1、答案:略16-2、17-1、答案:略18-1、18-2、18-3、19-1、答案:略19-2、20-1、20-2、答案:略20-3、20-4、四、 解答题(共28分) (共4题;共28分)21-1、21-2、22-1、22-2、答案:略23-1、答案:略23-2、24-1、答案:略五、 解答题(共16分) (共2题;共16分)25-1、25-2、25-3、答案:略26-1、26-2、26-3、26-4、答案:略
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