2018丰台理数二模

上传人:xgs****56 文档编号:9805925 上传时间:2020-04-08 格式:DOC 页数:10 大小:1.01MB
返回 下载 相关 举报
2018丰台理数二模_第1页
第1页 / 共10页
2018丰台理数二模_第2页
第2页 / 共10页
2018丰台理数二模_第3页
第3页 / 共10页
点击查看更多>>
资源描述
1 10 2018 北京丰台区高三 下 综合练习 二 数 学 理 2018 5 第一部分 选择题 共 40 分 一 选择题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题列出的四个选项中 选出符合题目要求的一项 1 已知 则 1 Ax 2 30 Bx AB A 或 B 13 x C 3 x D 2 设 为非零向量 则 与 方向相同 是 的abab ab A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 则 的值为 21 0 9xyb 6 A B 3 C 23 D 4 执行如图所示的程序框图 输出的 值为 S A 5 B 20 C 13 D 6 5 在 的展开式中 若二项式系数的和为 32 则 的系数为 2 nx x A 40 B 10 C 1 D 4 6 设下列函数的定义域为 则值域为 的函数是 A exy B elnxy C D 1 7 已知 满足约束条件 若目标函数 ymxz 的最大值是 6 则 m xy 0 2xy A 5 B C 2 D 5 8 某游戏开始时 有红色精灵 个 蓝色精灵 个 游戏规则是 任意点击两个精灵 若两精灵同色 则合并mn 成一个红色精灵 若两精灵异色 则合并成一个蓝色精灵 当只剩一个精灵时 游戏结束 那么游戏结束时 剩下的精灵的颜色 2 10 xyy0y0 251 6O A 只与 的奇偶性有关m B 只与 的奇偶性有关n C 与 的奇偶性都有关n D 与 的奇偶性都无关m 第二部分 非选择题 共 110 分 二 填空题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 9 已知复数 则 1i 2z z 10 已知等比数列 中 则数列 的前 5 项和 na1237a na S 11 在极坐标系中 如果直线 与圆 相切 那么 cos si 12 甲乙两地相距 km 汽车从甲地匀速行驶到乙地 速度 不能超过 km h 已知汽车每小时运输成本为50v120 元 则全程运输成本与速度的函数关系是 当汽车的行驶速度为 km h 时 全程运输293650v y 成本最小 13 若函数 的部分图象如图所示 sin yx 0 2 则 14 如图 在矩形 中 为边 的中点 将ABCD4 AEAB 沿 翻折 得到四棱锥 设线段 的中点为 E1C 1M 在翻折过程中 有下列三个命题 总有 平面 M 1 三棱锥 体积的最大值为 1CADE 423 存在某个位置 使 与 所成的角为 1C90 其中正确的命题是 写出所有正确命题的序号 三 解答题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 15 本小题共 13 分 如图所示 在 中 是 边上的一点 且 ABCD14AB 6D 3AC 27cos 求 sin 求 的长和 的面积 D 16 本小题共 13 分 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的 实际平均续航里程数 收集了使用该型号电动汽车 年以上的部1 分客户的相关数据 得到他们的电动汽车的 实际平均续航里程数 从年龄在 40 岁以下的客户中抽取 10 位归 为 A 组 从年龄在 40 岁 含 40 岁 以上的客户中抽取 10 位归为 B 组 将他们的电动汽车的 实际平均续航里 程数 整理成下图 其中 表示 A 组的客户 表示 B 组的客户 CDB A1 MED CBA 3 10 实km实450350250 实70605040302010 注 实际平均续航里程数 是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值 记 A B 两组客户的电动汽车的 实际平均续航里程数 的平均值分别为 根据图中数据 试比较mn 的大小 结论不要求证明 mn 从 A B 两组客户中随机抽取 2 位 求其中至少有一位是 A 组的客户的概率 III 如果客户的电动汽车的 实际平均续航里程数 不小于 350 那么称该客户为 驾驶达人 从 A B 两组 客户中 各随机抽取 1 位 记 驾驶达人 的人数为 求随机变量 的分布列及其数学期望 E 17 本小题共 14 分 如图所示 在三棱柱 中 是 中点 平面 平面 与棱 交于点 1ABC DAC1 ABC1D1AC 1 AC 求证 1DE 求证 B 若 与平面 所成角的正弦值为 1C1A217 求 的值 BD 18 本小题共 13 分 已知函数 cosfxax 0 2 a 当 时 求 的单调区间 1a f EDA1 C1B1CA B 4 10 求证 有且仅有一个零点 fx 19 本小题共 14 分 已知椭圆 的长轴长为 离心率为 过右焦点 且不与坐标轴垂直的直线C 21 0 xyab 412F 与椭圆相交于 两点 设点 记直线 的斜率分别为 lMN PmPMN1k2 求椭圆 的方程 若 求 的值 120k 20 本小题共 13 分 已知数列 的前 项和为 当 时 其中 是数列的前 nanS1 0a2mn 1 nnaktSt k 项中 的数对 的个数 是数列的前 项中 的数对 的个数 n1ii 1 i t 1iia 1 ia 23 1 in 若 求 的值 5m 3a45 若 为常数 求 的取值范围 n m 若数列 有最大项 写出 的取值范围 结论不要求证明 考生务必将答案答在答题卡上 在试卷上作答无效 5 10 数学试题答案 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C D D C B 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 9 i 10 12 11 1 12 180yv 120 v 10 13 4 3 14 注 第 12 13 题第一个空填对得 3 分 第二个空填对得 2 分 第 14 题只写对一个得 2 分 有一个错误不得分 三 解答题 15 本小题共 13 分 解 在 中 因为 ACD ACDC 3A 所以 sinsi 3 2 分31coin2C 因为 7s 0 所以 4 分21in1cos7C 所以 5 分332si 4DA 在 中 由余弦定理可得B 7 分22cosBADB 所以 214663A 所以 即 210D 16 0 所以 或 舍 所以 8 分A 在 中 由正弦定理得 CsinsiCDA 6 10 即 10 分103247CD 所以 11 分5 所以 111053sinsin222ABCSDABDCA 即 13 分053AB 16 本小题共 13 分 解 3 分mn 设 从抽取的 位客户中任意抽取 位 至少有一位是 A 组的客户 为事件 M 则202 6 分 11209 38CPM 所以从抽取的 位客户中任意抽取 位至少有一位是 A 组的客户的概率是 22938 III 依题意 的可能取值为 1 则 1980 25CP 118920 5CP 10 分 10 2 所以随机变量 的分布列为 012P1825350150 所以随机变量 的数学期望 12 分 21E 即 13 分103 E 17 本小题共 14 分 证明 在三棱柱 中 1ABC 侧面 为平行四边形 1 所以 EDA1 C1B1CAB 7 10 又因为 平面 平面 1B 1AC1 1AC 所以 平面 2 分 因为 平面 且平面 平面 1 1D1B 1DE 所以 4 分BE 证明 在 中 因为 是 的中点 AC CA 所以 因为 平面 如图建立空间直角坐标系 5 分1DDxyz 设 Bab 在 中 1A12A190 所以 所以 3 b 1 0 b 0Ba 所以 A 0 Da 7 分 所以 103b 所以 9 分B 解 因为 所以 即 3 Eb1 3 DEBab 1 3 Bab 因为 所以 10 分0C 03 a 设平面 的法向量为 1AB nxyz 因为 即 0 n 0ba 令 则 za3y x 所以 12 分 nb 因为 11222 3 cos nCBab 所以 即 223 74ab 44190 所以 或 即 或 14 分 ACBD3 z y xBACB1 C1A1DE 8 10 18 本小题共 13 分 解 依题意 2 分 cosinfxxa 令 则 ig 0 2 2sincos0gxx 所以 在区间 上单调递减 x 0 2 因为 所以 即 4 分1ga 0gx 0fx 所以 的单调递减区间是 没有单调递增区间 5 分 fx 2 证明 由 知 在区间 上单调递减 且 g0 0 1ga 2ga 当 时 在 上单调递减 1a fx 2 因为 0 f 1 0fa 所以 有且仅有一个零点 7 分x 当 即 时 即 在 上单调递增 2a 2 gx 0fx f 2 因为 0 f 10fa 所以 有且仅有一个零点 9 分x 当 时 12a g 02ga 所以存在 使得 10 分0 x 0 x 的变化情况如下表 f fx0 x0 x0 2x f 0 x 极大值 所以 在 上单调递增 在 上单调递减 11 分 f0 0 2x 因为 且 a 1 2f a 所以 所以 有且仅有一个零点 12 分 f fx 综上所述 有且仅有一个零点 13 分x 9 10 19 本小题共 14 分 解 依题意得 所以 1 分24a 2a 因为 所以 2 分1ce1c 所以 3 分23b 所以椭圆 的方程为 4 分C 2143xy 椭圆的右焦点 5 分 1 0 F 设直线 设 6 分l ykx 1 Mxy2 Nxy 联立方程组 1 342xky 消 得 成立 8 分222 84 3 0k 所以 9 分1223kx 12x 因为 10 分12120ykm 所以 即 11 分1212 xx121 0ymxyx 所以 恒成立 12 分2112 0kk 因为 所以 0 mxx 即 13 分 2284 3 1 03kk 化简为 222 4 所以 14 分4m 20 本小题共 13 分 解 因为 所以 所以 1 分1 0a2512a 3214a 因为 所以 2 分3 34 因为 所以 4 分45 所以 3a a 10 10 当 时 5 分0m 3a40 当 时 因为 所以 12 3221ama 所以 1234m 因为 所以 所以 7 分3a 当 时 因为 所以 0m 12a 3221ama 所以 1234m 因为 所以 所以 9 分3a 所以 时 为常数的必要条件是 n 1na 2 0 m 当 时 2m34 因为当 时 都有 k 1n 11nSa 所以当 符合题意 同理 和 也都符合题意 10 分 2 0 所以 的取值范围是 0 或 13 分 2m 若用其他方法解题 请酌情给分
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 办公文档 > 解决方案


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!