大工14秋《工程经济学》辅导资料四.doc

工程经济学辅导资料四主 题：第二章 经济性评价基本要素（计算例题）学习时间：2014年10月20日10月26日内 容：这周我们将重点练习第二章涉及到的各种计算题，这是第二章的重、难点，也是本门课程的一个重点，希望同学们认真学习，好好掌握。第二章 经济性评价基本要素（计算例题）例2-1：某项目有两个贷款方案：第一方案年利率16%，每年计息一次；第二方案年利率15%，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？（此题注意比较两方案的实际利率）解：方案1的实际利率i1= 16%方案2的实际利率i2=(1+15%/12)121 = 16.08% i1i2，选用贷款方案1归还的本利和小于方案2，因此，应选方案1为优。例2-2：某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5，问现在应在银行存入多少钱？（已知终值求现值）解：所以，现在需存款7.835万元。该例说明在利率5时，5年后的10万元相当于现在的7.835万元。例2-3：小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？（已知年金求终值）解：F =A（F/A，i，n）=60（F/A，5%，14）=60 19.599=1175.94（元）例2-4：某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？（注意此题的现金流量图中0点也有“现金流”出现）解：F=A（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）=4000 4.375 1.060=18550（元）例2-5：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5，问每年年末至少要存款多少？（已知终值求年金）解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4）=50 0.23201=11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。 例2-6：如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？（已知年金求现值）解：P=A（P/A，10%，5）=5 3.791=18.955（万元） 所以，该工程期初投资18.955万元。例2-7：某投资项目贷款200万元，贷款利率为10，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？（已知现值求年金）解：A=P（A/P，10%，5）=200 0.26380=52.76（万元） 所以，每年年末应还款52.76万元。例2-8：某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第八年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计息，试求该设备8年的收益现值及等额支付序列收益年金。解：例2-9：某企业在2002年有金额1000万元，若年利率为8%，利用复利进行计算。 （1）七年前有计划将款存入银行，每年等额存入多少到2002年方有1000万元？ （2）到2012年该1000万元的本利和是多少？ （3）在2006年的资金额是多少？ （4）若从2007年开始每年等额提取多少资金恰好在2012年将1000万元提取完毕？解： A1=F（A/F，8%，7）=1000 0.11207=112.07（万元） F2012=P（F/P，8%，10）=1000 2.159=2159（万元） F2006=P（F/P，8%，4）=1000 1.360=1360（万元） A2=P（A/P，8%，6）=1360 0.21632=294.20（万元） 或者 A2=F（A/F，8%，6）=2159 0.13632=294.32（万元）例2-10：某企业购买一套设备，投入资金5万元，设备寿命10年，无残值，欲在10年后该设备在使用中所取得的总收益为10万元，问投资收益率应达到多少？（注意内插法的运用）解：用内插法得：a：b=c：d例2-11：张某为女儿上大学筹划资金，从女儿5岁生日开始，每年生日存储500元，直至15岁生日，若年利率为10%，其女儿18岁上大学，大学四年每年年初等额提取生活费。试问其女儿每年平均生活费为多少？（此题关键在于将现金流量图画出，认真分析0点）解一： F15=A1（F/A，10%，11）=500 18.531=9265.5（元） F17=F15（F/P，10%，2）=9265.5 1.210=11211.25（元） A2=F17（A/P，10%，4）=11211.25 0.31547=3536.82（元）解二：A2= F17 (A/P，10%，4) =A1(F/A，10%，13）（F/A，10%，2）(A/P,10%,4) =500（24.523-2.100）0.31547=3536.89（元）例2-12：某项目投资借款8万元，在4年内按年利率10%还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四种还款方式的还款金额。（掌握不同偿还方式下的本金和利息计算）（1）每年年末偿还2万元本金和所欠利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金； （3）每年年末偿还等额偿还本金和利息； （4）贷款期满时一次偿还本金和利息。