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电场库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体知识要点：1、电荷及电荷守恒定律 自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷。使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：摩擦起电 接触带电 感应起电。电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。2、库仑定律在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为，其中比例常数叫静电力常量，。库仑定律的适用条件是(a)真空，(b)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。例如半径均为的金属球如图91所示放置，使两球边缘相距为，今使两球带上等量的异种电荷，设两电荷间的库仑力大小为，比较与的大小关系，显然，如果电荷能全部集中在球心处，则两者相等。依题设条件，球心间距离不是远大于，故不能把两带电体当作点电荷处理。实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样电荷间距离小于，故。同理，若两球带同种电荷，则。3、电场强度电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，定义式是，场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。由场强度的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比。要区别场强的定义式与点电荷场强的计算式，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。4、电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。电场线的特点：(a)始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(b)任意两条电场线都不相交。电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。5、匀强电场场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。6、电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。7、电势、电势差电势是描述电场的能的性质的物理量在电场中某位置放一个检验电荷，若它具有的电势能为，则比值叫做该位置的电势。电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点：(a)等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。(b)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(c)规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。电场力对电荷做功的计算公式：，此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。在匀强电场中电势差与场强之间的关系是，公式中的是沿场强方向上的距离。8、电场中的导体静电感应：把金属导体放在外电场中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。处于静电平衡状态导体的特点：(a)导体内部的电场强处处为零，电场线在导体的内部中断。(b)导体是一个等势体，表面是一个等势面。(c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。(d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。第一章力知识要点：1、本专题知识点及基本技能要求（1）力的本质（2）重力、物体的重心（3）弹力、胡克定律（4）摩擦力（5）物体受力情况分析1、力的本质：（参看例1、2、3）（1）力是物体对物体的作用。脱离物体的力是不存在的，对应一个力，有受力物体同时有施力物体。找不到施力物体的力是无中生有。（例如：脱离枪筒的子弹所谓向前的冲力，沿光滑平面匀速向前运动的小球受到的向前运动的力等）（2）力作用的相互性决定了力总是成对出现：甲乙两物体相互作用，甲受到乙施予的作用力的同时，甲给乙一个反作用力。作用力和反作用力，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，它们总是同种性质的力。（例如：图中N与N 均属弹力，均属静摩擦力）（3）力使物体发生形变，力改变物体的运动状态（速度大小或速度方向改变）使物体获得加速度。这里的力指的是合外力。合外力是产生加速度的原因，而不是产生运动的原因。对于力的作用效果的理解，结合上定律就更明确了。（4）力是矢量。矢量：既有大小又有方向的量，标量只有大小。力的作用效果决定于它的大小、方向和作用点（三要素）。大小和方向有一个不确定作用效果就无法确定，这就是既有大小又有方向的物理含意。（5）常见的力：根据性质命名的力有重力、弹力、摩擦力；根据作用效果命名的力有拉力、下滑力、支持力、阻力、动力等。2、重力，物体的重心（参看练习题）（1）重力是由于地球的吸引而产生的力；（2）重力的大小：G=mg，同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。从赤道到两极G大（变化千分之一），在极地G最大，等于地球与物体间的万有引力；随着高度的变化G小（变化万分之一）。在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下重力不变；（3）重力的方向永远竖直向下（与水平面垂直，而不是与支持面垂直）；（4）物体的重心。物体各部分重力合力的作用点为物体的重心（不一定在物体上）。重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的物体，重心在物体的几何对称中心。确定重心的方法：悬吊法，支持法。3、弹力、胡克定律：（参看例）（1）弹力是物体接触伴随形变而产生的力。弹力是接触力弹力产生的条件：接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。常见的弹力：拉力，绳子的张力，压力，支持力；（2）弹力的大小与形变程度相关。形变程度越重，弹力越大。（3）弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反（是施力物体恢复形变的方向），与接触面垂直。准确分析图中A物体受到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变，面面接触弹力垂直面（图11），点面接触垂直面（图12、13），接触面是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图14）。（4）胡克定律：内容：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长（或压缩）的长度成正比。数学表达式：F=Kx(x长度改变量：)4、摩擦力（1）摩擦力发生在相互接触且挤压有相对运动或相对运动趋势的物体之间。发生相对运动，阻碍相对运动的摩擦力称为滑动摩擦力。有相对运动的趋势，阻碍相对运动趋势的摩擦力称为静摩擦力。摩擦力是接触力摩擦力产生的条件：接触、挤压，有相对运动或相对运动趋势存在。（含盖了产生弹力的条件）（2）摩擦力的方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，与接触面相切。判断相对运动方向，或相对运动趋势方向是确定摩擦力方向的关键。当根据摩擦力产生的条件，确定存在摩擦力时，以此力的施力物体为参照物，判断受力物体相对运动（或相对运动趋势）方向，摩擦力方向与相对运动（或相对运动趋势）方向相反，从而找到摩擦力的方向：（见例）物块A放在小车B上，置于水平面上：a、没加任何力：A、B处于静平衡状态，由于A、B受重力作用，A与B接触，车轮与地面接触，并均有挤压，但无相对运动，也没相对运动趋势存在，无摩擦力产生。b、A物体上加一个水平力，AB处于静止状态。分析A，由于受到力的作用，以B为参照物，A相对B有向右的趋势，所以受到与趋势相反的静摩擦。根据作用力反作用力的关系，小车B受到水平A拖予的静摩擦力。小车B受到水平向右的静摩力的作用，相对地面有向右的运动趋势，但没动，受到地面施予的与运动趋势方向相反的静摩擦力（结论：）。C、A物体受到水平向右的力F作用，A、B相对静止，一起沿水平向右加速运动：分析A物体：仍受到一个拉力F和B施予的静摩擦力。（）。分析B物体：受到A施予的的反作用力的同时，AB相对地面向右运动，地面给B物体一个向左的滑动摩擦力。（据题意：）小车B受到静摩擦力的作用，在小车向右加速运动的过程中，与B小车运动方向相同；不但对B做功，而且做的还是正功；在效果上起着动力的作用。（3）摩擦力的大小滑动摩擦力，为正压力静摩擦力是一组值，其中有一个最大值，称为最大静摩擦（使物体开始运动时的静摩擦力）。不能用来计算，只能根据作用力、反作用力的关系，平衡条件或牛顿二定律求解。滑动摩擦力的大小只与正压力、滑动摩擦系数有关，而与接触面的大小无关。5、物体受力情况分析：（1）物体受力情况分析的依据主要是力的概念，从研究对象所处的处所着手，明确它与周围哪些物体发生作用，运用各种力产生的条件，做出判断。结合运动状态，依据牛顿运动定律和物体平衡的条件进而确定力之间的数量关系。（2）分析受力时，只找研究对象受到的力，它施于其它物体的力，在分析其它物体受力时再考虑。（3）合力和分力不能重复地列为物体所受的力。（4）受力分析的步骤：先重力，再找弹力，再摩擦力，最后其它力：象磁场力，电场力。（5）养成作图的习惯，要检查受力图中所有的力的施力物体是否存在，特别要检查受力分析的结果，是否满足题目给定的条件（平衡状态，沿各方向合力应为零）避免缺力或多力。6、力的平衡平衡条件平衡态平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，统称平衡状态。一组平衡力：若干个力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态。我们称这若干力为一组平衡力。互为平衡的力：一组平衡力中的任意一个力是其余所有力的平衡力。一个物体沿水平面做匀速直线运动。我们说这个物体处于动平衡状态。（1）如果它受到两个力的作用：这两个力是互为平衡的力。它们大小相等、方向相反。（2）如果它受到七个力的作用：这七个力是一组平衡力、其中任意一个力是其余六个力的平衡力。（3）如果它受到n个力的作用：这n个力是一组平衡力，其中任意一个力是其余（n1 )个力的平衡力。7、共点力平衡的条件及推论共点力平衡的条件：（1）一个物体受若干个力的作用处于平衡状态。这若干个力是一组平衡力，合力为零，沿任何方向的合力均为零。其中的任意一个力与其余所有力的合力平衡。（即这个力与其余所有力的合力大小相等方向相反。）（2）受三个力作用物体处于平衡状态，其中的某个力必定与另两个力的合力等值反向。（3）一个物体受到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力一定为零。其中的一个力必定与余下的（n1）个力的合力等值反向，撤去这个力，余下的（n1）个的合力失去平衡力。物体的平衡状态被打破，获得加速度。第九章电场 电容 带电粒子在电场中的运动知识要点：一、基础知识1、电容（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。（2）电容：表示电容器容纳电荷的本领。a 定义式：，即电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。b 决定因素式：如平行板电容器（不要求应用此式计算）（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：a 保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变b 充电后断开电源，则带电量Q不变（4）电容的定义式： （定义式）（5）C由电容器本身决定。对平行板电容器来说C取决于：（决定式）（6）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。2、带电粒子在电场中的运动（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：a 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。b 是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。3、带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。如选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒力功还是变力功？若电场力是变力，则电场力的功必须表达成，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？怎样变化（是增加还是减少）？能量守恒的表达形式有：a 初态和末态的总能量（代数和）相等，即； b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即c 各种形式的能量的增量的代数和；4、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动：，；另一个是平行于场强方向上的分运动匀加速运动，粒子的偏转角为。经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T ），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。应注意的问题：1、电场强度E和电势U仅仅由场本身决定，与是否在场中放入电荷 ，以及放入什么样的检验电荷无关。而电场力F和电势能两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。所以E和U属于电场，而和属于场和场中的电荷。2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的。如图所示：只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。3、点电荷的电场强度和电势（1）点电荷在真空中形成的电场的电场强度，当源电荷时，场强方向背离源电荷，当源电荷为负时，场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负，距源电荷越近场强越大。（2）当取时，正的源电荷电场中各点电势均为正，距场源电荷越近，电势越高。负的源电荷电场中各点电势均为负，距场源电荷越近，电势越低。（3）若有n个点电荷同时存在，它们的电场就互相迭加，形成合电场，这时某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和，而某点的电势就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。 力的合成与分解掌握内容：1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。2、力的分解。3、力矩及作用效果。知识要点：一、力的合成：1、定义：求几个力的合力叫力的合成。2、力的合成：（1）同一直线情况（2）成角情况：遵循平行四边形法则。两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。应用方法注意：在大小一定的情况下，合力F随增大而减小，随减小而增大，F最大值是范围是，有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。二、力的分解：求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况：1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）；4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成无数个分力；5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同一施力物体，如图18中，G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）。6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：根据力F产生的两个效果画出分力的方向；根据平行四边形法则用作图法求的大小，且注意标度的选取；根据数学知识用计算法求出分力的大小。三、力的正交分解法：在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法正交分解法。求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力和其中：（式中的轴上的两个分量，其余类推。）这样，共点力的合力大小可由公式：求出。设力的方向与轴正方向之间夹角是。通过数学用表可知数值。注意：如果这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。 第十章 恒定电流电路基本规律 串联电路和并联电路知识要点： 1部分电路基本规律（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。（2）电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度：。（3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式；公式中L、S是导体的几何特征量，r叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。将公式错误地认为R与U成正比或R与I成反比。对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。（4）欧姆定律通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即，要注意：a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt，这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率，这是计算电功率普遍适用的公式。（6）电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热叫电热。Q = I2 R t这是普遍适用的电热的计算公式。电热和电功的区别：a：纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、白炽灯等。b：非纯电阻用电器：电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的，发热是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W = UIt = I2Rt =是通用的，没有区别。同理也无区别。在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W = UIt分为两部分：一大部分转化为热能以外的其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动将电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q = I2R t。这里W = UIt不再等于Q = I2Rt，而是W Q，应该是W = E其他 + Q，电功只能用W = UIt，电热只能用Q = I2Rt计算。2串联电路和并联电路（1）串联电路及分压作用a：串联电路的基本特点：电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。b：串联电路重要性质：总电阻等于各串联电阻之和，即R总 = R1 + R2 + + Rn；串联电路中电压与电功率的分配规律：串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比，即：；c：给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为Rg，允许通过的最大电流为Ig，用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由或 计算，其中为电压量程扩大的倍数。（2）并联电路及分流作用a：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等，且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和。b：并联电路的重要性质：并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即；并联电路各支路的电流与电功率的分配规律：并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比，即，；c：给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是Rg，允许通过的最大电流是Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由计算，其中 为电流量程扩大的倍数。物体的运动知识要点： (一) 机械运动(二) 质点(三) 位移和路程：主要讲述质点和位移等, 它是描述物体运动和预备知识。(四) 匀速直线运动、速度(五) 匀速直线运动的图象：主要讲述速度的概念和匀速直线运动的规律。(六) 变速直线运动、平均速度、瞬时速度：主要讲述变速直线运动的平均速度和 瞬时速度的概念。(七)匀变速直线运动加速度。(八)匀变速直线运动的速度(九)匀变直线运动的位移：主要讲述匀变直线运动的加速度概念, 以及匀变速直 线运动的速度公式和位移公式。(十)匀变速运动规律的应用。(十一)自由落体运动。(十二)竖直上抛运动主要讲述匀变速直线运动的特例。(十三)系统、综合全章知识结构培养分析综合解决问题的能力。 为了掌握一个较完整的关于物体运动的知识, 重点概念是: 位移、速度、加速度。重要规律则是: 匀速直线运动和匀变速直线运动。重点、难点：（一）、机械运动、平动和转动知道机械运动是最普遍的自然现象。是指一个物体相对于别的物体的位置改变。为了说明物体的运动情况, 必须选择参照物是在研究物体运动时, 假定不动的物体, 参照它来确定其他物体的运动。我们说汽车是运动的, 楼房是静止的是以地面为参照物, 我们说, 卫星在运动, 是以地球为参照物。“闪闪红星”歌曲中唱的“小小竹排江中游, 巍巍青山两岸走”说明坐在竹排上的人选择不同的参照物观察的结果常常是不同的, 选河岸为参照物, 竹排是运动的, 选竹排为参照物, 竹排是静止的, 河岸上的青山是后退的。这既说明选参照物的重要性, 又说明运动的相对性。如果选太阳为参照物地球及地球上的一切物体都在绕太阳运动, 若以天上的银河为参照物, 太阳是运动, 进而得出没有不运动的物体, 从而说明运动是绝对的, 静止是相对的。还应指出的是: 在研究地面上物体运动时, 为了研究问题方便, 常取地球为参照物。运动无论多么复杂, 都是由平动和转动组成, 或只有平动, 或只有转动, 或既有平动, 又有转动。如判断物体是平动或是转动, 必须抓住, 物体上各点的运动情况都相同, 这种运动叫平动。物体上的各点都绕一点(圆心)或一轴做圆周运动, 这样的运动叫转动。如果运动按运动轨迹分类, 可为直线或曲线运动, 而平动可沿直线运动, 也可沿曲线运动。只要保持物体上各运动情况相同即可。（二）、质点质点是一种抽象化的研究物体运动的理想模型。理想模型是为了便于着手研究物理学采用的一种方法, 今后还会常用: 如高中物理将要学到的匀速直线运动理想气体、点电荷, 理想变压器。都属于理想模型。质点是不考虑物体的大小和形状, 而把物体看成一个有质量的点, 这在第一章物体受力分析时已经这样做了, 在那里所以用一个点表示物体, 就是因为那个物体可以抽象为质点。质点是运动学中的重要概念, 也是下一章开始研究的动力学中的重要概念。运动学中的质点只要把物体抽象为一个点, 动力学中的质点则要求这个点具有物体的全部质量。随着学习的深入, 对质点的理解将会更加深刻。应该知道, 理想模型是实际物体的一种科学的抽象, 采取这种方法是抓住问题中物体的主要特征, 简化对物体的研究, 而把物体看成一个点, 它是实际物体的一种近似。我们把物体看成质点是在研究问题中, 物体的形状、大小各部分运动的差异是不起作用的或是次要的因素。这有两种情况: 物体各部分运动情况相同, 即物体做平动; 物体有转, 但因转动引起的物体各部分运动的差异, 对我们研究问题不起主要作用。一个很好例子就是研究地球公转时可把地球看成质点, 研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转, 不能把地球看成质点。再如乒乓球旋转时对球的运动有较大影响, 运动员在发球、击球时都要考虑, 就不能把球简单地看成质点。应该指出绝不能误解为小物体可以看成质点, 大物体就不能看成质点。又如我们在运动会上投掷手榴弹、铅球、标枪时如何测量距离计成绩。此时常常不考虑物体各部分运动的差异, 而物体简化为一个没有大小、形状的点。这就是研究问题的一种科学抽象的方法。最后还要强调指出: 研究质点模型的意义有两个方面: 在物体、形状、大小不起主要作用时把物体看成一个质点; 在物体形状、大小起主要作用时, 把物体看成由无数多个质点所组成。所以研究质点的运动, 是研究实际物体运动的近似和基础。在中学力学中研究对象如不特别指出: (除非涉及到转动)即是质点。（三）、位移和路程位移: 位置的改变。位移是矢量, 不仅有大小, 而且还有方向, 它可用一个从起点到终点的有向线段表示。例如: 从甲地到乙地如右图所示: 可以沿直线从甲到乙地, 起点为甲地的A点, 终点是乙地的B点, 则位移大小为线段AB长, 方向从A到B方向, 还可沿ACB曲线由甲地到乙地, 还可沿折线ADB从甲地到乙地, 尽管通过的路径不同, 但它们的起点和终点相同, 所以位移一样, 路程不一样。路程是运动的轨迹是标量, 只有大小无方向。如果物体从甲地A点沿直线到乙地的B点后继续沿AB延长线到E, 由E又返回到B, 此时位移仍为AB(长)方向: A指向B, 而路程则为AE的长度加上线段BE的长度。应该指出: 只有做直线运动的质点, 且始终向着同一个方向运动时, 位移的大小才等于路程。又如一物体沿半径为R的圆弧做圆周运动如图示: 从图周的一点A出发(直径的一端)分别经圆弧; 到达直径的另一端B点, 其位移大小都为2R方向AB, 路程为整个圆周长的。若经圆周长分别沿逆时和顺时针方向到达C或D点则位移的大小(因起点为A, 终点分别为C、D), 方向不同分别为AC; AD, 路程相等为。若分别沿逆时针由A经C、B到D, 或由A经D、B到C, 根据位移表示为起终点的有向线段, 则位移大小分别为; 方向分别为AD; AC。而路程相等都是圆周长。假如从A点出发, 分别沿逆时针方向或顺时针方向又回到A点。此时位移为零, 路程则为圆长。又一物体沿斜面从底端的A斜向上滑到最远点B后返回滑到C, 最后到A如右图所示: 试说明物体分别滑到B、C、A的位移和路程各为多少？从A到B, 因为沿直线且方向始终不变, 所以位移和路程大小相等为AB线段长度, 位移的方向AB。由A经B到C, 位移大小为AC线段的长度, 位移的方向AC, 而路程则为线段AB长度加上BC线段的长度。当从A经B到C又滑到A时, 位移为零, 则路程为线段AB长度的2倍。现有皮球从离地面5m高处下落, 经与地面接触后弹跳到离地面高4m处接住, 试说明皮球的位移, 和路程？依据位移表示为起点到终点的有向线段, 位移大小为(54) = 1(m)方向竖直向下, 而路程为5 + 4 = 9(m)。（四）、匀速直线运动速度首先应认识到, 匀速直线运动也是一种理想模型, 它是运动中最简单的一种, 研究复杂的问题, 从最简单的开始, 是一种十分有益的研究方法。实际上物体的匀速直线运动是不存在的, 不过不少物体的运动可以按匀速直线处理。这里对物体在一直线上运动就不好做到, 而如果在相等的时间里位移相等, 应理解为在任意相等的时间, 不能只理解为一小时、一分钟、或一秒钟, 还可以更小。认真体会“任意”相等的时间里位移都相等的含意, 才能理解到匀速的意义。进而再去理解描述物体做匀速直线运动快慢的物理量速度的概念, 是在匀速直线运动中, 位移跟时间的比值, 更确切的讲是位移跟通过比位移所用时间的比值。就更加准确。而不用单位时间内的位移去表述速度概念。只说明速度在数值上等于单位时间内位移的大小。还必须强调指出: 速度和速率常常有些同学混淆不清。速度是矢量不但有大小, 而且有方向。速率通常是指速度的大小, 这在今后解决问题时会用到。这里第一次出现用比值的形式表示物理量之间的关系, 只考虑速度大小, 称之为定义式。将来随着学习深入, 还会出现, 决定式和量度式。由于匀速直线运动中, 速度大小、方向都不变, 所以匀速直线运动是速度不变的运动。由速度的定义式可以准确的预测物体在给定时间内的位移即称之为匀速运动的位移公式。（五）、匀速直线运动的图象, 含位移和时间的关系图象位移时间图象以及速度和时间关系的图象速度时间图象。这是学习高中物理以来第一次出现图象, 即应用数学处理物理问题的能力: 必要时能够运用函数图象进行表达分析。通常图象是根据实验测定的数据作出的。如位移图象 依据S = vt不同时间对应不同的位移, 位移S与时间t成正比。所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线, 这条直线是表示正比例函数。而直线的斜率即匀速直线运动的速度。(有)所以由位移图象不仅可以求出速度, 还可直接读出任意时间内的位移(t1时间内的位移S1)以及可直接读出发生任一位移S2所需的时间t2。由于匀速直线运动的速度不随时间而改变, 所以它的速度图象是平行时间轴的直线。（六）、变速直线运动、平均速度、瞬时速度变速直线运动, 强调物体沿直线运动, 与匀速比相等时间内位移不相等。即没有恒定的速度, 要想描述其运动快慢程度, 只有粗略的按匀速运动处理, 把在变速直线运动中, 运动物体的位移和所用时间的比值, 叫做这段时间内的或通过这段位移的平均速度。表示为, 如果一段位移S内, 分作几段位移S1、S2、S3。而在每一段位移内可视为匀速, 其速度分别为v1、v2、v3。求这一段位移S内的平均速度？依定义式并会用平均速度去计算位移和时间。瞬时速度: 描述的是变速运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。它能最精确地描述变速运动的质点在某位置运动快慢和运动方向, 它是把平均速度的时间无限缩短到时刻。它的方向总是运动质点运动轨迹的切线方向。小结1、知道机械运动、平动、转动; 参照物的概念; 质点的概念以及把物体简化成质点的条件。匀速、变速直线运动的特点。2、理解静止和运动的相对性; 位移的概念会用图象法表示位移矢量, 理解速度的定义、物理意义速度是矢量及速率的概念, 理解平均速度, 即时速度的物理意义。了解即时速度与平均速度的区别和联系。3、掌握位移和路程的区别和联系, 并能在具体问题中正确识别位移和路程; 掌握速度的概念, 速度的单位和换算; 掌握匀速直线运动的规律, 能熟练运用匀速直线运动的速度公式和位移公式求解问题。会画匀速直线运动的位移图象和速度图象, 会从图象判断物体的运动状态; 掌握平均速度的定义, 并能运用公式求变速直线运动的平均速度, 从而计算位移和时间。必须再次强调以下三点:1、位移和路程不同位移是表示质点位置变化的物理量, 可以用由初位置到末位置的有向线段来表示, 位移既有大小, 又有方向, 是矢量。路程表示质点在一定时间内运动轨迹的长度, 只有大小, 没有方向, 是标度。只有当物体运动的轨迹是一条直线, 运动方向不变时, 路程与位移的大小相等, 其他情况下, 路程的数值都大于位移的数值。2、时刻和时间不同时间反映一段时的间隔, 如“一节课的时间是45分钟”“一秒内”“第二秒”等都表示时间。而时刻反映的是时间里的某一点, 如上第一节课的时刻是“八点十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是时刻。时间与时刻都是标量。对于运动物体, 时刻与位置对应, 时间与位移对应。3、速度和速率不同速度是描述物体位置变化快慢的物理量, 在匀速直线运动中速度等于位移跟时间的比值, 是矢量, 方向与位移方向一致。速率是速度的大小, 是标量。在匀速直线运动中, 速度与速率数值相等, 仅是矢量和标量的区别。在变速运动中, 物体位移与时间的比是平均速度; 路程与时间的比是平均速率。如果运动物体轨迹是曲线, 或做往返直线运动, 由于路程的值大于位移的值, 所以平均速度和平均速率不仅有矢量和标量的区别, 数值上也不相等。如汽车环城跑了一圈又回到初始位置, 位移是零, 平均速度是零, 而路程不为零, 平均速率不为零。在变速运动中, 当时间趋于零时, 在极短时间内的平均速度, 叫该时刻的即时速度。即时速率与即时速度的大小相等, 只是标量与矢量的区别。闭合电路的基本规律、电学实验知识要点：1、电动势：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。定义式为：。要注意理解：（1）是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。（2）的物理意义：电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1 库仑正电荷从负极（经电源内部）搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。（3）注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。2、闭合电路的欧姆定律：（1）意义：描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。（2）公式：；常用表达式还有：。3、路端电压U，内电压U随外电阻R变化的讨论：外电阻R总电流内电压路端电压增大减小减小增大（断路）OO等于减小增大增大减小（短路）（短路电流）闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，r视为不变，因此，的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据，画出UR图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。还可将路端电压表达为，以，r为参量，画出UI图像。这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即。4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：。由此式可以看出：当外电阻等于内电阻，即R = r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为，电源输出功率与外电阻的关系可用PR图像表示。电源输出功率与电路总电流的关系是：。显然，当时，电源输出功率最大，且最大输出功率为：。PI图像如图所示。选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系是：显然，当时，。PU图像如图所示。综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电阻等于内电阻，即。（2）路端电压等于电源电动势的一半，即。（3）输出电流等于短路电流的一半，即。除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免。5、同种电池的串联：n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为，内电阻为r，则串联电池组的总电动势，总内电阻，这样闭合电路欧姆定律可表示为，串联电池组可以提高输出的电压，但应注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流。6、电阻的测量：（1）伏安法：伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律，测量电路有安培表内接或外接两种接法，如图甲、乙：两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：当采用安培表内接电路（甲）时，由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值；当采用安培表外接电路（乙）时，由于伏特表的内阻有分流作用，电阻的测量值，可以看出：当和时，电阻的测量值认为是真实值，即系统误差可以忽略不计。所以为了确定实验电路，一般有两种方法：一是比值法，若时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽略，应采用安培表内接电路；若时，通常认为待测电阻的阻值较小，伏特表的分流作用可忽略，应采用安培表外接电路。若时，两种电路可任意选择，这种情况下的电阻叫临界电阻，待测电阻和比较：若时，则待测电阻阻值较大；若 v0，a为正，如vt v0，a为负。前者为加速，后者为减速。依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的。即a = 恒量。（3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。而速度变化量v = v2v1，是反映物体速度变化大小和方向的物理量。速度变化量v也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相反。加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢。匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动速度的变化量。所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情况。例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是：A物体的加速度为零时，其加速度必为零B物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零C运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大D物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢 要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。物体的速度为零时加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速直线运动的物体就具有这个特点。加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的变化量v = at，即速度变化量v与加速度a及时间t两个因素有关。因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可知正确的是B选项。应该注意的是：加速度的大小描述的是速度变化快慢，而不是速度变化的多少，即：。如果只知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内发生的这一变化。我们就无法判断它的速度变化是快还是慢。比如速度变化很大的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，相反，速度变化虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大。2、匀变速直线运动的速度及速度时间图象可由，即匀变速直线运动的速度公式，如知道t = 0时初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。应指示，v0 = 0时，vt = at（匀加），若，匀加速直线运动，匀减速直线运动vt = v0at，这里a是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度。匀变速直线运动速度时间图象，是高中学习以来第二次用图象来描述物体的运动规律，内匀变速直线运动速度公式：vt = v0 + at，从数学角度可知vt是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度时间图象是一条直线即当已知：v0 = 0(或)a的大小给出不同时间求出对应的vt就可画出。从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线过原点直线是v0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线是，匀加速直