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历年高考数学试题三角函数一、选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。1已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A B C D2已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（ ）A在区间上是增函数 B在区间上是增函数C在区间上是减函数 D在区间上是减函数3若函数 （0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=A B C2 D34已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则A2+ B C D5曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D6.已知函数，若，则x的取值范围为A. B.C. D.7.若a（0， ），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A. B. C. D. 8若，则A B C D9设函数的最小正周期为，且，则（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增 （D）在单调递增10设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）11设sin，则A B C D12已知函数，若，则x的取值范围为A BC D13.若tan=3，则的值等于A.2 B.3 C.4 D.614已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是(A) (B)(C) (D)15.已知函数，若，则的取值范围为A. B. C. D.16(A) (B)- (C) (D) 17下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A） （B） （C） （D）18若= -，a是第一象限的角，则=（A）- （B） （C） （D）19为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变20将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是（ ）（A） （B） （C） （D） 21.函数是(A)最小正周期为2的奇函数 （B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数 （D）最小正周期为的偶函数22设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） （B） （C） （D） 323如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数， ，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是A BC D24函数f(x)= 的最小正周期为A. B. C.2 D.425计算12sin222.5的结果等于A.1/2 B. /2 C/3 D/226.将函数f（x）=sin（x+）的图像向左平移/2个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于A.4 B.6 C.8 D.1227记,那么题（6）图OA. B. - C. D. -28已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（ ）A、 B、C、 D、29若，是第三象限的角，则(A) (B) (C) 2 (D) -230将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）31.对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是 【B】A.f(x)在（）上是递增的 B.f(x)的图象关于原点对称C.f(x)的最小正周期为 D.f(x)的最大值为232为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位33设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） (B) (C) (D)3 34.计算sin43cos13-cos43sin13的结果等于A B. C. D. 35若= -，a是第一象限的角，则=（A）- （B） （C） （D）36若，是第三象限的角，则(A) (B) (C) 2 (D) -237下列关系式中正确的是（ ）A BC D38已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 39已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D40.若,则的值为(B)（A）0 (B) (C)1 (D) 41已知ABC中，则(A) (B) (C) (D) 42若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A) (B) (C) (D)43的值为(A) (B) (C) (D) 44已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 45已知，则（A） （B） （C） （D）46函数的最小正周期为A B C D47. 函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.48函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数49已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度50已知中，则（ ）A. B. C. D. 51如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 52将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于【 D 】A B C. D.53函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 54函数最小值是A-1 B. C. D.155已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调区间是（C）（A） （B）（C） （D）56函数的最小正周期是（A） （B） (C) (D) 257把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）ABCD58已知，则（）A2BC3D59.A. B. C. D.60已知cos（a）+sina=,则sin(a+)的值是(A)(B) (C)(D) 61函数的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，62函数是A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数63已知函数，则是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数64函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则的解析式为（） 65函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD66函数f(x)=(0x2)的值域是(A)- (B)- (C)- (D)-67等于（ ）A B C D68是A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数69已知cos（-）+sin=（A）-（B） (C)- (D) 70设函数，则是(A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数(C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数71已知，则 （A） （B） （C） （D）72( )（）（）（）（）73为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位74已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么=（ ）A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/375函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是A.1 B. C. D.1+ (C)76函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y= -f(x)的图象，则m的值可以为A. B. C. D. 77若则=（A） （B）2 （C） （D）78函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间(，)内的图象大致是79函数f(x)=() 的值域是（A）- (B)-1,0 （C）- （D）-80若且是，则是（ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角81若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1 B C D282将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）A B C D二、填空题83已知，且在区间有最小值，无最大值，则84函数的最大值是_.85已知函数 在单调增加，在单调减少，则 。86.的最小正周期为，其中，则= 87设，则函数的最小值为 88函数的最大值是_89若 .90函数的最小值是_ .91已知是第二象限的角，则 92函数的最大值为 。93已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.94设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.95函数是常数，的部分图象如图所示，则96已知，且，则的值为_97已知a(，)，sin=，则tan2= 98已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 99已知为第二象限的角，,则 .100观察下列等式： cos2=2 cos2 1； cos 4=8 cos4 8 cos2 +1； cos 6=32 cos6 48 cos4 18 cos2 1； cos 8= 128 cos8256cos6 160 cos4 32 cos2 1； cos 10=mcos101280 cos81120cos6 ncos4 p cos2 1；可以推测，mn+p= .101定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。102已知为第三象限的角，,则 .103函数的最小正周期是 。104.行列式的值是 0 。105.已知函数f(x)=3sin(x- )( 0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图像的对称轴完全相同。若x,则f(x)的取值范围是 。106已知函数的图像如图所示，则 。107若，则 .108已知函数，则的最小正周期是 三、解答题109设函数（1）求的最小正周期；（II）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值。110已知函数，的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值111已知函数，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：112已知函数，R。（1）求的值；（2）设，f（3）=,f（3+2）=求sin（ ）的值113设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且.（1）若点P的坐标为，求的值；（II）若点P（x，y）为平面区域：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.114已知函数.（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值.115设，满足，求函数在上的最大值和最小值116已知函数（）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小117已知函数(1)求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：118在中，角所对的边分别为，且满足.（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小119已知函数（1）求的值；（2）设求的值.120已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列an的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）121已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。122()证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式。（）已知，求。123已知，化简：.124已知函数的最小正周期为（）求的值（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。125已知函数（）求函数的最小正周期； （II）求函数的最大值及取最大值时x的集合。126已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。127已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值128设函数.（）求的值域；（）记的内角的对边长分别为，若，求的值.129已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。130已知函数，其图象过点（）求的值；（）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。131已知函数（1）当m=0时，求在区间上的取值范围；（2）当时，求m的值。132已知函数（）求函数的最大值；（II）求函数的零点集合.133已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。134已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。135已知函数=Asin（3+）（A0,(-,+),0）在=时取得最大值4.（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若（a+）=，求sina.136设函数的最小正周期为（）求的最小正周期（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间137已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. （）求的解析式；（）当，求的最值.138已知向量。（）若/，求的值；（）若求的值。 139已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值140已知函数其中，（）若求的值；（）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。141已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.142设函数（）求的最小正周期（）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值143已知向量（）求向量的长度的最大值；（）设，且，求的值。144已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 145已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合146求函数的最大值与最小值147已知函数为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为()求的值;()将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.148已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值149已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）当且时，求的值。150已知函数（）将函数化简成的形式，并指出的周期； （）求函数上的最大值和最小值151已知函数的最大值是1，其图像经过点。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。152已知向量且。（1）求的值；（2）求函数的值域。153已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.154已知函数（）求函数的最小正周期（）求函数在区间上的值域155已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由156如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B 两点，已知A、B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值157已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.158已知.（）求的值；（）求的值.159已知函数，,直线与函数的图像分别交于M、N两点。（1）当 时，求值；（2）求在时的最大值.160已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由161已知函数f(t)=（）将函数g(x)化简成Asin(x+)+B（A0，0，0，2）的形式；（）求函数g(x)的值域.162已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.163已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围164已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值165已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域 薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆肄蕿蚃袂肃蚁薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃肀薅蝿衿腿芅薂螅膈莇螈肃膈蒀薁聿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄螇膄薆蚇肆膃芆袃羂节莈蚅袈节蒁袁螄芁薃蚄膂芀莃蒇肈艿蒅螂羄芈薇薅袀芇芇螀螆芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膂莂薈袅肈莁蚀蚈羄莁莀袃袀羇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅羀肄莇袀羆
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