六年级第三单元人体的奥秘课时备课.doc

第三单元人体的奥秘-比磁窑镇张庄完小 刘自国教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会简化比。2.经历比意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。3.在解决有关按比例分配的实际问题中感受比在生活中的应用，体验解决问题的策略的多样性。教材分析：本单元是在学习了分数的意义、性质，分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比按排有分数除法之后教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。数学课程标准（实验稿）要求“在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题”。达到这个要求需要以比的知识为基础。因此，本单元教材十分重视基础知识的教学，在编排上有三个特点。第一，编排四道例题教学比的基础知识。前两道例题循序渐进地教学比的意义，先认识两个同类量的比，再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念。后两道例题教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比、小数比，使比的概念得到深化。有了这些扎实的基础知识，就能解决不同情境里的、不同方式呈现的按比例分配问题。第二，联系生活和已有经验，建构比的知识。教学比的意义和性质，有大量资源可以利用。例如几种物体的份额关系、常见数量关系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；利用路程除以时间等于速度、总价除以数量求单价，理解路程与时间的比、总价与数量的比；联系分数基本性质得出比的性质让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认识。第三，应用比的知识解决实际问题。解答按比例分配问题，要把已知的各部分的比看成各部分的份数，转化成求一个数的几分之几是多少的问题。测量大树、旗杆、楼房的高，要发现并理解“同一时间、相近地点，杆长与影长的比是一定的”。可见，比的概念是解决实际问题必不可少的基础知识。教材引导学生探索解决问题的策略与方法，具体应用比的知识，加强了基础知识的教学。教学重点：比的意义和性质，按比例分配教学难点：比的意义和性质关 健：弄清比与分数的关系教学准备：根据教学内容自制课件，各知识点挂图，收集与村单元有关的知识经验，生活经验，认真读情景图。单元教学的设计思路、教学方法和措施：1.每节课按照三环节课改要求进行。提出问题、预习展示研究问题，指导点拔类化练习，限时作业，以预习为基础与起点。2.注意体现数学知识的内在性联系，比、分数、除法之间有着密切的联系，充分利用以往的知识，沟通三者之间的联系，完成比的教学。3.注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。4.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义，借助信息窗提供的和练习中提供的素材，帮助理解比的意义。单元实实践活动：综合应用，美的奥秘课时划分:信息窗1、人体中的比3课时信息窗2、人体中的水分2课时回顾整理4课时我学会了吗1课时综合应用1课时测评1课时测评讲评2课时共14课时教学反思： 信息窗（1）比的意义教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第3738页。教学目标：1理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。教学重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学难点：掌握除法运算、分数、比的区别与联系教具准备：投影仪、地图教学过程：教学过程二次备课谈话：1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？2、出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。 让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式） 3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）一、提出问题 预习展示关于这节课，我们已经知道哪些数学信息。生：你提出了哪些数学问题？生：同学们提的问题都不错，这节课我们重点来研究比的意义，也就是到底什么是比。二、研究问题 指导点拨(一)解决问题1、初步理解比的意义。（1）怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？生：求臂长是腿长的几分之几，用7296表示。生：也可以说成臂长和腿长的比是72比96。生：求腿长是臂长的几倍，用9672表示。生：也可以说成腿长和臂长的比是96比72。比较72比96，和96比72？图形梳理：臂长腿腿长小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（2）腿长和身高的关系呢？生：腿长和身高的比是96比180生：身高和腿长的比是180比962.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。我们初步认识了比，比到底怎么读，怎么写？ 学生汇报预习收获。比的写法、读法。100比2 记作1002 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。 比的前项、后项， 对比指出各部分名称。 3、进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？ （二）抽象概括1.从上面的几个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后板书：两个数相除又叫做两个数的比） 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。3、比与除法之间的联系与区别，比与分数之间的联系除法运算产生分数、比，三者可以互化，除法、分数、比其实本质上都是除法运算。（三）图形反思 A B CA: 12=1/2=1:2 B: 13=1/3=1:3 C: 142=1/42=1:4所以两个数相除又叫两个数的比, 比的前项除以后项所得的商叫做比值。除法运算产生分数、比，三者可以互化，除法、分数、比其实本质上都是除法运算。4.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？小结：刚才我们研究比的意义的过程就是把比和除法、分数联系起来的过程，也是一以个化未知为已知,化繁为简,化难为易得过程，这个方法是我们数学学习的最重要的方法之一。三、类比练习 限时作业1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生交流比2、说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1 a.学生独立完成 b.指明学生汇报 c.集体反馈比值通常可以是什么数? 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3、练习小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是14812。学生独立思考指明学生回答集体交流比4、限时作业15分钟完成，集体订正。四、课堂结束通过学习，你学会了什么?小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。 比的基本性质教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第3942页。教学目标：1根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具准备：课件教学过程：教学过程二次备课一、提出问题 预习展示上节课我们学习了的比的意义，这节课我们来研究比的基本性质。为研究比的基本性质我们做了不少准备，下面大家谈谈你做的哪些准备以及收获。 生：商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变生：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变生：比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质二、研究问题 指导点拨（一）、解决问题1、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。到底变不变。谁来验证一下。（1）多找几个学生举例说明，最后通过多个例子证明结论正确。（2）指名回答为什么要0除外2、学习化简比：（1）、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（2）、讨论你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数（3）、请个别学生举一个最简单的整数比。（4）、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比互质）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:21 54:18引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（5）化简下列各比这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？1.25:4 1.35:0.9由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。（二）抽象概括1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。2、应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（三）图形反思刚才我们研究得出了比的基本性质，下面请大家往前看，我们共同来梳理一下。上图是1:2=2:4=4:8 =0.5 下图是 1:3=2:6=3:9= 因此很容易得到比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。三、类化练习 限时作业1、类化练习(1)、化简下列各比：、问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？: :、引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。2. 限时作业。15分钟完成，集体订正。四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？ 化归思想、基本性质、化简最简整数比。 第三课时 比 练习课教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第4042页。教学目标:1、认知：使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2、能力： 使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。3、情感：培养学生的理解能力，增加学生的自信心。教学重难点：进一步理解比的意义，正确应用比的基本性质化简比教具准备：课件教学过程：教学过程二次备课一、明确目的，揭示课题1、问：前两节课我们学习了哪些内容？比的意义；两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。所以两个数相除又叫两个数的比, 比的前项除以后项所得的商叫做比值。除法运算产生分数、比，三者可以互化，除法、分数、比其实本质上都是除法运算。2、揭示课题：这节课，我们来练习比的意义和基本性质。（板书课题）二、自主练习，巩固内化1、对比练习110= = 1:10 3：301100= = 1:100 3：30011000 = 1:1000 3：3000直接做，然后汇报订正，观察前三排，你发现什么？观察后两排你发现什么？通过对比练习，强化除法、分数、比及比的基本性质之间的联系，搞清知识的来龙去脉。2、变式练习79 =（ ）（ ）=（ ）：（ ）3:5=( ):（ ）（）：（ ）（ ）（ ）做完后问：通过上述两题又有什么发现？3、综合练习（1）化简下面各比：36:24 : 2:0.32可指生板演前3题，其他学生分排完成，然后请生到黑板前订正，并请板演的学生说方法通过做题，说说化简比的方法？生：化简整数比的方法：先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式，或利用商不变的性质.生：把分数比化成最简整数比的方法：先转化成除法，最用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。生：把小数比转化成最简整数比的方法：先化成整数比，再化简成最简单的整数比）（2）请用刚才学到的方法，看谁做的又对又快：169：39 0.4：1/10 4/5：11/25每一排做的最快的4个同学请站起来，等候一起订正，评价。2、 求比值。（1）小组集体完成刚刚做过的三题：169：39 0.4：1/10 4/5：11/25讨论：（1）求比值的方法。（2）求比值与化简比有什么区别生：求比值的方法有时候也可以用来化简比，化简比的结果有的时候可以用来求比值；生：但是化简比的结果可以用比的形式表示或者用分数的形式的表示，结果一定是一个最简比的形式，而求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。区别：求比值 的方法： 前项除以后项化简比 的方法：前项和后项乘或除以相同的数（0除外）（2）独立完成以下三题：2.8：0.8 3/4：6/7 5：1/4集体订正三、应用实践、拓展延伸1、（1）正常成人共有206块骨，其中头颅骨29块，躯干骨51块，上肢骨64块，下肢骨62块。头颅骨与躯干骨块数的比是（）。上肢骨与下肢骨块数的比是（）。 （2）一般情况下，一个体重50千克的成年人的血液约4千克。血液的质量与体重的比是（）。 （3）人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（）。2、酒精灯是加热实验常用的工具。燃烧时形成三层蓝色的火焰，内层的温度约为100，中层的温度约为300，外层的温度约为500。你能写出三层火焰的温度比吗？3、教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：（1）这幅平面图的比例尺是多少？（比例尺是）（2）这个比例尺表示的含义是什么？举例说明（表示实际距离是图上距离的100倍如果实际距离是1米，图上距离就是1厘米）（3）比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示？（可以写成1100，还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离：）四、限时作业，小结反思完成限时作业，集体订正、批改，总结反思。 信息窗2按比例分配教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43-44页。教学目标：1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点：按比例分配的计算方法教学难点：灵活运用，合理解决实际问题教具准备：课件、纸条教学过程：教学过程二次备课一、 提出问题、预习展示1.教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。教师板书出问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？二、 研究问题、指导点拨1解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决 哪个问题？可以根据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）你能用线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。2、展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？30千克？千克？千克水占4份其他物质占1份（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。3.探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一： 4+1=5 解法二：3054=24（千克） 30=24（千克）3051=6（千克） 30=6（千克）（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。三、 类化练习、限时作业。1. 类化练习。自主练习1、2、 3第2、3题要求画出线段图分析解答。2. 限时作业。15分钟完成，集体订正。四、课堂结束通过学习，你学会了什么? 信息窗2按比例分配巩固练习教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第44-45页。教学目标：1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重、难点：灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题教学过程：教学过程二次备课一、串联情境 唤醒已知教师谈话：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。二、实践应用 巩固拓展1.课件出示：问题口袋（口答）（1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的， 女生占全部人数的。（2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（ ） 棵，六年级分得（ ）棵。（3）选择：一种青铜是由锡和铜按照3：7铸成的。生产这种青铜100吨，需要（ ）A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（ ）A B2.基本练习：（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是13。男女生各有多少人？（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金， 剩下200元 按3：2的比例分配给获一、二 等奖的两名学生，两人各得多少元 ？（3）教材45页6.学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。3.对比练习：（1）教材44页5.这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3表示什么意思？然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。（2）教材44页4；45页9.学生独立完成集体订正。4.延伸练习：（1）教材45页7、这道题使要把什么来分配？没有设定比，应该按什么来分配呢？为什么？然后学生独立完成，集体讲评。（2）教材45页8、10题。让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。5.拓展思路。炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据 平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。三、小结：通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？