石家庄市初中毕业班质量检测数学试卷及答案.doc

2012年石家庄市初中毕业班质量检测 数 学 试 卷 本试卷分卷和卷两部分卷为选择题卷为非选择题 本试卷满分为120分考试时间为120分钟 卷选择题共30分 注意事项1答卷I前考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效 一、选择题本大题共12个小题16小题每小题2分712小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 12的绝对值是 A2 B2 C21 D21 2下面四个立体图形中主视图是三角形的是 3 如果33ba那么代数式ba35的值是 A0 B2 C5 D8 4下列运算正确的是 A222baba B632aa C422xxx D622623aaa 5一条葡萄藤上结有五串葡萄每串葡萄的粒数如图所示单位粒则这组数据的中位数为 A37 B35 C33.5 D32 6如图1在ABCD中CEABE为垂足如果A125 则BCE的度数为 A E B C D 图1 A B C D A55 B35 C25 D30 7因式分解2x28的结果是 A2x4x4 Bx2x2 C2 x2x2 D2x4x4 8如图2根据流程图中的程序当输出数值y为1时输入数值x为 A8 B8 C8或8 D4 9如图3将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折三个顶点均落 在点O处则12的度数为 A120 B135 C150 D180 10. 如图4一次函数y1mxnm0与二次函数y2ax2bxca0 的图象相交于两点A15、B93请你根据图象写出使 y1y2成立的x的取值范围 A1x9 B1x9 C1x9 Dx1或x9 11.如图5已知ABC的面积为1cm2AP垂直ABC的平分线BP于P则 与PBC的面积相等的长方形是 12. 如图6-1直径AC、BD将圆O四等分动点P从圆心O出发 沿OCDO路线作匀速运动若圆O的半径为1设运 动 时间为xsAPB yy与x之间的函数关系如图6-2所 示 则点M的横坐标应为 A2 B2 C21 D21 图2 输入x 输出y 是 否 x1 y0.5x5 y0.5x5 图5 A B C D 图4 A-15 B93 x y O 图3 A B C D E F G H O 1 2 x 图6-2 A B C D O P y O M 1 45 90 图6-1 2012年石家庄市初中毕业班质量检测 数 学 试 卷 卷非选择题共90分 注意事项1答卷II前将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题本大题共6个小题每小题3分共18分把答案 写在题中横线上 13已知a2b则bba_ 14如图7小明用不干胶纸剪了一个标准的大写英文字母“A”若172则 _ _ 15如图8点P在双曲线0kykx上点P12与点关于y轴对称 则此双曲线的函数表达式为 16. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图9所示点C的坐标是 60点A的纵坐标是1则点B的坐标为_ 17.如图10-1在ABC中ACB90DEACDFBC AD3DB4将图10-1中ADE绕点D顺时针旋转90可以得到图10-2则图10-1中ADE和BDF面积之和为_ 18.如图11-1是我们平时使用的等臂圆规即CACB若n个相同规格的 等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示其张角度数变 化如下A1C1A2160A2C2A380A3C3A440A4C4A520 . 根据上述规律请你写出An1AnCn_用含n 的代数式表示 总 分 核分人 得 分 评卷人 O 1 2 y x 12P P 图8 1 图7 图10-1 图10-2 A B C D E F A B D FE C A C A B 图11-1 图11-2 C1 A1 A2 C2 C3 C4 Cn A3 A4 A5 An An1 图9 A B C x y O 三、解答题本大题共8个小题共72分解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤 19本小题满分8分 计算103145sin2814.3 20本小题满分8分 如图12所示的88网格中每个小正方形边长均为1以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形. 1在图12中以线段AB为一边点P为顶点且面积为6的格点三角形共有 个 2请你选择1中的一个点P为位似中心在图12中画出格点ABP使 ABP与ABP的位似比为21 3求tanPBA的值. 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A B 图12 21 本小题满分8分 “校园手机”现象越来越受到社会的关注小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法制作了如下的统计图 1求这次调查的总人数并补全图13-1 2求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数 3针对随机调查的情况刘凯决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查其中包含小亮和小丁的家长请你利用树状图或列表的方法求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率 得 分 评卷人 得 分 评卷人 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070 家长对中学生带手机 的态度统计图 20反对无所谓赞成 图13-1 图13-2 22. 本小题满分8分 某校为外国留学生举办“唱汉语歌曲”比赛设优秀奖、鼓励奖共12名其中优秀奖不少于6名.学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品优秀奖和鼓励奖分别奖励“脸谱”和“中国结”各一个费用信息如图14所示 1请求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元 2若购买奖品费用不超过500元则本次活动优秀奖和鼓励奖名额应如何设置 23.本小题满分9分 如图15在RtABC中90ACBCP平分ACBCP与AB交于点D且 PAPB 1请你过点P分别向AC、BC作垂线垂足分别为点E、F并判断四边形PECF的形状 2求证PAB为等腰直角三角形 3设mPAnPC试用m、n的代数式表示ABC的周长 4试探索当边AC、BC的长度变化时BCCDACCD的值是否发生变化若不变请直接写出这个不变的值若变化试说明理由 得 分 评卷人 A B C 图15 P D A B C 备用图 P D 24.本小题满分9分 如图16-1在一次航海模型船训练中A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道看成两条互相平行的线段甲船在赛道A1B1上从A1处出发到达B1后以同样的速度返回A1处然后重复上述过程乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发到达A2后以相同的速度回到B2处然后重复上述过程不考虑每次折返时的减速和转向时间若甲、乙两船同时出发设离开池边B1B2的距离为ym运动时间为ts甲船运动时ym与ts的函数图象如图16-2所示 1赛道的长度是_m甲船的速度是_m/s 2分别求出甲船在0t30和30t60时y关于t的函数关系式 3求出乙船由B2到达A2的时间并在图16-2中画出乙船在3 分钟内的函数图象 4请你根据3中所画的图象直接判断若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止甲、乙共相遇了几次 得 分 评卷人 图16-1 A1 A2 B2 B1 图16-2 O ts ym 90 30 90 150 60 120 180 25. 本小题满分10分 【问题】如图17-1在正方形ABCD内有一点PPA5PB2PC1求BPC的度数 【分析】根据已知条件比较分散的特点我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起于是将BPC绕点B逆时针旋转90得到了BPA如图17-2然后连结PP 【解决问题】请你通过计算求出图17-2中BPC的度数 【类比研究】 如图17-3若在正六边形ABCDEF内有一点P且PA132PB4PC2. 1BPC的度数为 2直接写出正六边形ABCDEF的边长为 得 分 评卷人 A B C D P A B C D P P P A B C P D E F 图1 图2 图3 25题图 26.本小题满分12分 如图18-1所示已知二次函数caxaxy62与x轴分别交于点A20、 B40与y轴交于点C0-8tt0 1求a、c的值及抛物线顶点D的坐标用含t的代数式表示 2如图18-1连接AC将OAC沿直线AC翻折若点O的对应点O恰好落在该抛物线的对称轴上求实数t的值 3如图18-2在正方形EFGH中点E、F的坐标分别是44、43边HG位于边EF的右侧若点P是边EF或边FG上的任意一点不与E、F、G重合请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形 4将3中的正方形EFGH水平移动若点P是正方形边FG或EH上任意一点在水平移动过程中是否存在点P使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形其中PA、PB为对边若存在请直接写出t的值若不存在请说明理由 得 分 评卷人 O A B C x y O D 图18-1 O A B C x y D F E H G 图18-2 2012年石家庄市初中毕业班教学质量检测 数 学 试 卷 参 考 答 案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C D B B B C C D A B C 二、填空题 13.3 14. 7215. yx2 16.3117. 618. 901280n 三、解答题 19.解原式2122232 67676767676767674分 42. 676767676767678分 20.解118 676767676767672分 2如图1或图2所示点P在AB下方亦可画出一个即可得分676767676767676分 2tanPBA21或22求出一个值并与所画的图形相符合即可得分6767678分 21.解1学生人数是200人家长人数是8020400人 所以调查的总人数是600人 676767676767672分 补全的统计图如图3所示 676767676767673分 图2 A B P 图1 A B P 2表示家长“赞成”的圆心角的度数为4004036036 67676767675分 3设小亮、小丁的家长分别用A、B表示另外两个家长用C、D表示列树状图如下 第一次选择 第二次选择 一共有12种等可能的结果同时选中小亮和小丁家长有2种情况 P小亮和小丁家长同时被选中61 676767676767678分 221解设一个“脸谱”为x元一个“中国结”为y元根据题意得 10021252yxyx 676767676767672分 解得 2550yx 答一个“脸谱”为50元一个“中国结”为25元 676767676767674分 2设本次活动优秀奖为m名则鼓励奖为12m名 列不等式为 50m 2512m500 解得m 8 676767676767676分 又因为优秀奖不少于6名即m6所以6 m 8且m为整数 所以m6时12m6m7时12m5m8时12m4 答优秀奖为6名鼓励奖为6名或优秀奖为7名鼓励奖为5名或优秀奖为8学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070 图3 280 A B C D B C D A C D A B D A B C 名鼓励奖为4名 676767676767678分 23.1过点P分别作PEAC、PFCB垂足分别为E、F如图4 676767671分 ACB90又由作图可知PEAC、PFCB四边形PECF是矩形 又点P在ACB的角平分线上且PEAC、PFCBPEPF 四边形PECF是正方形 676767672分 2证明在RtAEP和RtBFP中 PEPFPAPBAEPBFP 90 RtAEPRtBFP APEBPF EPF 90从而APB 90 又因为PAPB PAB是等腰直角三角形 676767675分 3如图4在RtPAB中APB90PAPBPAm AB2PAm2 676767676分 由2中的证明过程可知RtAEPRtBFP可得AEBFCECF CACBCEEACBCECF2CE又PCn 所以在正方形PECF中CE22PC22n CACB2CEn2 所以ABC的周长为ABBCCAm2n2 676767677分 4不变2BCCDACCD 676767679分 【参考证明如图4123445且ADCPDB ADCPDB故PBACBDCD即PBBDACCD 6767 同理可得CDBADP得到 PABDBCCD 6767 又PAPB则得PAADPBBDBCCDACCDPAADBDPAAB2 所以这个值仍不变为2】 A B C 图4 P D F E 1 2 3 4 24解1903 67676767676767672分 2当0t30时y903t 67676767676767674分 当30t60时 y3t90 67676767676767676分 3因为赛道的长度为90米乙的速度为2米/秒 所以乙船由B2到达A2的时间为45秒 67676767676767677分 乙船在3分钟内的函数图象如图5所示 67676767676767678分 4从上图可知甲、乙共相遇5次 67676767676767679分 25解【解决问题】 根据【分析】中的思路得到如图6所示的图形 根据旋转的性质可得PBPB PCPA 又因为BCAB PBCPBA PBCPBA BPCBPA PB PB2 PBP90所以PBP为等腰直角三角形 则有PP2BPP45 67676767676767672分 又因为PCPA1PP 2PA5 满足PA2 PP2 PA2由勾股定理的逆定理可知APP90 67676767674分 因此BPCBPA4590135 67676767676767676分 【类比研究】1120 67676767676767678分 227 676767676767676710分 【参考提示 1仿照【分析】中的思路将BPC绕点B逆时针旋转120得到了BPA然后连结PP如图7所示根据旋转的性质可得PBCPBA BPP为等腰三角形PB PB4PCPA2BPCBPA O ts ym 90 30 90 150 60 120 180 图5 A B C D P P P 图6 ABC120PBP120BPP30 求得PP34 在APP中PA132PP34PA2 满足PA2 PP2 PA2所以APP90 BPCBPA3090120 2延长A P 做BGAP于点G如图8所示 在RtPBG中PB4BPG60 所以PG2BG32则AG PG PA 224 故在RtABG中根据勾股定理得AB27 26解1把点A、C的坐标20、08t代人抛物线yax26axc得 tccaa80124解得 tcta8 67676767676767672分 该抛物线为ytx26tx8ttx32 t 顶点D坐标为3t 67676767676767673分 2如图9设抛物线对称轴与x轴交点为M则AM1 由题意得OAOA2 OA2AMOAM60 OACOAC60 在RtOAC中 OC323AO 即328t43t 676767676767676分 3如图10所示设点P是边EF上的任意一点 不与点E、F重合连接PM 点E44、F43与点B40在一直线上 点C在y轴上 PBPB 又PDPMPBPAPMPB PBPAPBPCPBPD 图8 P A B C P D E F G 图7 P A B C P D E F O A B C x y O D 图9 M O A B C x F y D F E H G M P 图10 此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形 676767676767678分 设P是边FG上的任意一点不与点F、G重合 点F的坐标是43点G的坐标是53 FB310GB3PB10 PC 4PC PB PBPAPBPC 此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形 676767676767679分 4t723或71或1 6767676767676712分 【以下答案仅供教师参考因为已知PA、PB为平行四边形对边必有PAPB 假设点P为FG与对称轴交点时存在一个正数t使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形 如图11所示只有当PCPD时线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形 点C的坐标是08t点D的坐标是3 t 又点P的坐标是33 PC23238t2PD23t2 当PCPD时有PC2 PD2 即 3238t23t2 整理得7t26t10 解方程得t7230满足题意 假设当点P为EH与对称轴交点时存在一个正数t使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形 如图12所示只有当PCPD时线段PA、PB、PC、PD 能构成一个平行四边形 点C的坐标是08t点D的坐标是3 t 点P的坐标是34 PC23248t2PD24t2 当PCPD时有PC2 PD2 O A B C x y D F E H G M P 图11 O A B C x y D F E H G M P 图12 即 3248t24t2 整理得7t28t10 解方程得t 71或1均大于0满足题意 综上所述满足题意的t723或71或1】