初三数学一元二次方程练习题(一).doc

初三数学一元二次方程练习题（一）热身练习1 已知关于x的方程 ，根据下列条件，分别求出m的值：两根互为相反数；两根互为倒数；有一根为零；有一根为1.例题1 已知的两边、的长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边的长为5.（1）当为何值时，是直角三角形；（2）当为何值时，是等腰三角形，并求出的周长.练习2 已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k3）xk23k20的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？练习3已知关于x的一元二次方程x2(3m1)x2m2m0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为3，当ABC是等腰三角形时，求m的值例题2 若两个关于x的方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0只有一个公共的实数根，求a的值练习4 ：已知一元二次方程x24xk0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0与x2mx10有一个相同的根，求此时m的值练习5 已知两个二次方程x2+ax+b=0与x2+cx+d=0有一个公共根为1，求证：二次方程x2+x+0也有一个根为1练习6 已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由练习7 所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：1解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）2若，解关于x的一元二次方程；例题3某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？（2）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？练习8 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？练习9 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。