华东师大八级上第章勾股定理反证法专题练习及答案.doc

华东师大版数学版八年级上册 第14章 勾股定理 反证法 专题检测题1如图，已知在ABC中，ABAC，求证：BC.当用反证法证明时，第一步应假设( ) AABAC BBC CABC180 DABC不是一个三角形2用反证法证明“ab”时，应假设( ) Aab Bab Cab Dab3用反证法证明：“三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：_.4用反证法证明命题时，用假设进行推理得出的结论应该与_相矛盾，才能推翻假设5完成下面的证明，用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”已知：如图，直线a，b被直线c所截，12.求证：直线a不平行于直线b.证明：假设_，那么12( )，这与已知的_矛盾，假设_不成立，直线a与直线b不平行6用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中() A有一个内角大于60 B有一个内角小于60 C每一个内角都大于60 D每一个内角都小于607已知直线a，b，c，且ab，c与a相交，用反证法证明：c与b也相交8反证法证明：如果实数a，b满足a2b20，那么a0且b0.9用反证法证明“在同一平面内，若ac，bc，则ab”时，应假设() Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于c Cab Da与b相交10用反证法证明“如果ab0，那么a与b都不等于0”时，要假设_11用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补已知：如图，l1l2，l1，l2都被l3所截求证：12180.证明：假设12_180， l1l2( )， 1_3( )12_180，32180，这与_矛盾，假设12_180不成立，即12180.12如图，求证在同一平面内过直线l外一点A，只能作一条直线垂直于l.证明：假设过直线l外一点A，可以作直线AB，AC垂直于l，垂足分别为点B，C，那么AABCACB_180，这与_矛盾，_，结论成立13用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角14用反证法证明：两直线相交有且只有一个交点已知直线a，b，求证：直线a，b相交时只有一个交点P.15用反证法证明：在一个三角形中，至少有两个内角是锐角16(用反证法证明)已知：a三角形内角和为180假设不成立 13. 假设等腰三角形的底角不是锐角，则大于或等于90.根据等腰三角形的两个底角相等，则两个底角的和大于或等于180.则该三角形的三个内角的和一定大于180，这与三角形的内角和定理相矛盾，故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角 14. 证明：假设a，b相交时不止一个交点P，不妨设其他交点中有一个为P，则点P和点P在直线a上又在直线b上，那么经过P和P的直线就有两条，这与“两点决定一条直线”相矛盾，因此假设不成立，所以两条直线相交只有一个交点 15. 假设ABC中只有一个角是锐角，不妨设A90，B90，C90；于是，ABC180，这与三角形内角和定理相矛盾；假设ABC中没有一个角是锐角，不妨设A90，B90，C90；于是，ABC180，这与三角形内角和定理相矛盾.所以假设不成立，则原结论是正确的 16. 假设a不是负数，那么a为零或正数.(1)如果a为零，那么a|a|，这与题论a|a|矛盾，那么a不能为零；(2)如果a是正数，那么a|a|，这与a|a|也矛盾，所以a也不可能是正数，综合(1)，(2)知a不可能是零和正数，所以a必为负数