六年级数学分数应用题.doc

先烈东小学 程静一、学生情况与分析学生答题正确率在0.85以下的题目分析。有关分数（百分数）的解决问题：第一类：求一个数的几分之几是多少。知识点题目得分率错因分析折扣：稍复杂的求一个数的几分之几是多少（连乘）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种电冰箱第一次比原价3000元降低了10%，第二次又降低了5%。电冰箱现价多少元？0.832人次列式错；1人次计算错；1人次空题。主要错在第二次的单位“1” 找错。第二类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。知识点题目得分率错因分析稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数：形如（1b/a）x=c的方程，也可以列成形如xb/Ax=c的方程。一座桥实际造价2100万元，比原计划多用了，原计划造价多少万元？0.388人次列式错；2人次计算错；1人次单位名称错。已知比一个数多百分之几的数是多少？求单位“1”的量某电视机厂八月份生产黑白电视机540台，比彩色电视机多20%。八月份生产彩色电视机多少台?0.54人次列式错；2人次计算错；6人次空题。错1：540（1+20%）单位“1”的量找错；错2：540（1-20%）知道彩色电视机的数量应该比黑白少，但不会正确分析数量关系（2人次）；错3：540（1-20%）不会找分率。说明：因为这道题忘记编题号，所以成多人漏做。稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数：形如（1b/a）x=c的方程，也可以列成形如xb/Ax=c的方程商店里的电视机现价3000元，比原价少了。原价是多少元？0.755人次列式错；1人次计算错。折扣小明在商店用了七折买了一套文具，节约了6元。这套文具原价多少元？0.793人次列式错；1人次计算错；1人次空题。量率未对应。第三类：求一个数是另一个数的几分之几。求一个数比另一个数少百分之几，求百分率。一个长方体塑料的长、宽、高分别是10厘米、9厘米、8厘米。如果用它据成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？0.584人次列式错；3人次计算错；1人次空题；2人次其他。学生直接将两个体积相减，求成了量而不是率。学生计算时主要错因为未保留三位小数。求比一个数少百分之几的问题：“减少百分之几”“ 节约百分之几”一双男式皮鞋现在售价是170元，比原售价降低了80元，降价百分之几？0.755人次列式错；1人次计算错。错1：原售价找错，不是170或170-80=90而应为170+80=250；错2：分率对应量找错，应为80而不是170第四类：其他求一个数的百分之几是多少？一堆煤1200千克，第一天运走这堆煤的40%。第一天运走煤多少吨？0.4613人次单位名称错。学生未掌握审题要点：当有计量单位时，要注意单位名称的统一。稍复杂的比的应用用240厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？0.5411人次列式错。这其实是课本上的一道练习题，平时也改过错，评讲过。但是，学生仍然忘记要先用2404求出一组长、宽、高的和，而后求解。对体的概念学生仍然不到位是此种类型题错误的原因。【小结】：在3类分数应用题中，学生错误明显集中在“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，在3类错误中约占44.4%。我班学生错误明显集中在“已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数。有关圆的解决问题第一类：关于圆的周长。已知圆的周长求圆的半径小丽量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的半径是多少米？0.421人次列式错，10人次计算错；2人次单位名称错；1人次漏题。因为此题答案是一个无限小数，很多学生自觉保留一位-三位小数，而不会用分数来写出答案。这也是学了百分数的负迁移。已知圆的直径求圆的周长（两步计算）在一个圆形亭子里，小红走完它的直径需要15步，每步长大约50厘米。这个圆形亭子的周长大约是多少米？0.461人次列式错；3人次计算错；7人次列式错；2人次将23.55米24米。求组合图形的周长求图中阴影部分的周长（分米）。0.676人次列式错；1人次计算错；1人次抄错数。用了求组合图形面积的方法去求周长，面积、周长概念混淆。第二类：关于圆的面积圆环的面积在一条直径10米的圆形花坛的周围，铺设一条宽2米的环形石子小路，求这条小路的面积。0.4210人次列式错；4人次计算错。错1：圆环面积公式不熟，半径平方的差错记为直径平方的差。错2：大院半径应为102+2=7错为（10+2）2=6。虽然在平时教学中一直强调，但学生在题目没有直接给出图的时候，仍未养成自觉画图的习惯。还需要加强。求组合图形面积求图中阴影部分的面积（平方分米）。 0.4610人次列式错；1人次计算错；1人次抄错数；1人次空题。错1：梯形上底错认为3；错2：未将所求圆的面积除以4。已知圆的直径，求面积给水缸做一个木盖，木盖的直径是0.8米。木盖的面积是多少平方米？0.633人次列式错；5人次计算错；1人次其他。已知圆的周长，求面积中心广场圆形花坛的周长是28.26米，它的面积是多少平方米？0.632人次列式错；6人次计算错；1人次抄错数。20.253.14的计算正确率太低。已知圆的半径求圆的周长（两步计算）一只挂钟的分针长30厘米，经过15分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？0.792人次列式错；3人次计算错。在答题过程中，我观察到部分学生在解答此题时，会有意识的抬头看教室里的钟面，但是最后仍然乘了15。学生不能将所观察到的现象和自己的数学思维联系起来，主要是找不到此题的关键是分钟60分钟走一圈。时钟问题始终是难点。已知圆的半径，求面积（两步计算）已知一个圆的半径是6厘米，把它平均分成8份，其中1份的面积是多少？0.791人次列式错；4人次计算错。已知圆的半径，求面积半径是8厘米的圆，面积是多少？0.832人次列式错；2人次计算错。圆周长、面积公式混淆。错为S=（2r）2【小结】：学生求圆的面积的错误率明显大于圆的周长；而在解决圆的周长的相关问题中，错误主要集中在计算。在解决有关圆的面积的相关问题中，圆环是我班学生最薄弱的环节。二、复习策略1、设计将题中间接叙述的两个量的分率句改为直接叙述的专项训练。如：猪的头数比牛多。改为：猪的头数是牛的（1+）。【见附件1】2、针对题目中的两个分率句的单位“1”的量不同，设计题组进行专项训练。3、设计分数三类应用题的对比练习。4、设计求圆的面积的专项训练，重点放在圆环和组合图形。5、设计圆的面积和周长的对比练习。6、每日口算加强（）和a2的练习。三、解决问题复习课时安排内 容课时复习要点有关分数或百分数的解决问题1通过对分数、百分数问题的有关知识系统整理，进一步掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。 重点：3种类型的对比练习。1求单位“1”的专项训练。重点:已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数。1-2综合运用。有关圆的解决问题1有关圆的面积的解决问题。重点：圆环。1-2综合练习。重点：周长与面积的对比练习。【附件1】分数应用题思维训练六（ ）班 姓名 （ ）号把题中间接叙述的两个量的分率句改为直接叙述。例1：猪的头数比牛多。 改为：猪的头数是牛的（1+） “1”线段图：牛： “1” 猪：例2：五月份用电比四月份节约。 改为：五月份用电是四月份的（1-）。 “1”四月份： “1” 节约五月份：练习：1、小王的体重比小李轻。 改为：线段图：2、今年的亩产量比去年增加。 改为：线段图：3、苹果的重量比橙多。 改为：线段图：4、汽车速度比火车慢。 改为：线段图：5、每个柑的价钱比橙贵。 改为：线段图：6、每米花布的价钱比白布便宜。 改为：线段图：7、爸爸比小明高。 改为：线段图：8、一种农具，现在每件的成本比原来降低了。改为：线段图：9、现在每月用水量比原来节约了。 改为：线段图：