七级上学期期末数学试卷两套合集三含解析答案.docx

2017年七年级上学期期末数学试卷两套合集三含解析答案2017年七年级（上）期末数学试卷一填空题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分）13的相反数是2如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为3用度、分、秒表示：5.5=4一个练习本a元，一支钢笔b元，买3个练习本和4支钢笔共需元5单项式的系数是6如果x=1是方程2x+1=x4+n的解，则n=7把弯曲的公路改直，就能缩短路程，请你用数学知识解释这一现象8如图，线段AB=22cm，C是AB上一点，且AC=14cm，O是AB的中点，线段OC=cm9某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是10将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为二选择题：11中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A6.75104吨B67.5103吨C0.675103吨D6.75104吨12下列各组中两个式子的值相等的是（）A32与32B（2）2与22C|2|与|+2|D（2）3与2313下列各式不是同类项的是（）Aa3b与a3bBx与2xC3a2b与3ab2D ab与4ba14已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定15若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为（）A2B2C2或2D116若有理数a，b满足|a1|+（b2）2=0，则ab=（）A2B2C3D317下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（）ABCD18下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD19下列调查中，适合进行普查的是（）A新闻联播电视栏目的收视率B我国中小学生喜欢上数学课的人数C一批灯泡的使用寿命D一个班级学生的体重20今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A8x+3=7x4B8x3=7x+4C8x3=7x4D8x+3=7x+4三解答题（本题满分50分，解答需写出必要的解题步骤）21（6分）计算：22+|58|+27（3）22（6分）23（6分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数24（6分）化简与求值：（x1）2（x2+1）（4x22x），其中x=325（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有学生 2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？26（8分）用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：图形序列 每边棋子颗数 2 3棋子总颗数 4 8（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是，第100个图形需要的棋子颗数是27（10分）本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票2班有61名学生，他该选择哪个方案？1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的你知道1班有几人吗？参考答案与试题解析一填空题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分）13的相反数是3【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）=3，故3的相反数是3故答案为：3【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为2【考点】数轴；有理数【分析】由数轴可知被污染的部分是1.3至2.9【解答】解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x，1.3x2.9x=1或0或1或2，被污染的部分内含有的整数和：1+0+1+2=2故答案为：2【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加法3用度、分、秒表示：5.5=530【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：5.5=530，故答案为：530【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键4一个练习本a元，一支钢笔b元，买3个练习本和4支钢笔共需（3a+4b）元【考点】列代数式【分析】根据“单价数量=总价”列出代数式解答即可【解答】解：买3个练习本和4支钢笔共需（3a+4b）元，故答案为：（3a+4b）【点评】此题考查列代数式问题，解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答5单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的概念求解【解答】解：单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数6如果x=1是方程2x+1=x4+n的解，则n=6【考点】一元一次方程的解【分析】将x=1代入方程计算即可求出n的值【解答】解：将x=1代入方程得：2+1=14+n，解得：n=6故答案为：6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7把弯曲的公路改直，就能缩短路程，请你用数学知识解释这一现象两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】直接利用线段的性质得出答案【解答】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键8如图，线段AB=22cm，C是AB上一点，且AC=14cm，O是AB的中点，线段OC=3cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得AO的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：O是AB的中点，AO=AB=11cm，由线段的和差，得OC=ACAO=14cm11cm=3cm，故答案为：3【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差9某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是20【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量【解答】解：某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查这个问题中的样本容量是20故填空答案：20【点评】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量10将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为90【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD=180，易得ABC+EBD=180=90，则CBD=90【解答】解：一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为：90【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义二选择题：11中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A6.75104吨B67.5103吨C0.675103吨D6.75104吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故选：A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键12下列各组中两个式子的值相等的是（）A32与32B（2）2与22C|2|与|+2|D（2）3与23【考点】有理数的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、32=9，32=9，不相等；B、（2）2=4，22=4，不相等；C、|2|=2，|+2|=2，不相等；D、（2）3=23=8，相等，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键13下列各式不是同类项的是（）Aa3b与a3bBx与2xC3a2b与3ab2D ab与4ba【考点】同类项【分析】根据同类项的定义判断可得【解答】解：A、a3b与a3b是同类项；B、x与2x是同类项；C、3a2b与3ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；D、ab与4ba是同类项；故选：C【点评】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键14已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定【考点】代数式求值【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键15若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为（）A2B2C2或2D1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，可以求得m的值，从而可以解答本题【解答】解：（m2）x|m|1=5是一元一次方程，解得，m=2，故选B【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键会明确一元一次方程的定义16若有理数a，b满足|a1|+（b2）2=0，则ab=（）A2B2C3D3【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘法法则求解即可【解答】解：|a1|+（b2）2=0，a=1，b=2ab=2故选：A【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键17下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（）ABCD【考点】余角和补角【分析】根据互补的性质，与70角互补的角等于18070=110，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70角的补角为：18070=110，是个钝角；答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；答案D正确故选D【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180，并能熟练求已知一个角的补角18下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD【考点】角的概念【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【解答】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力19下列调查中，适合进行普查的是（）A新闻联播电视栏目的收视率B我国中小学生喜欢上数学课的人数C一批灯泡的使用寿命D一个班级学生的体重【考点】全面调查与抽样调查【分析】适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强据此即可作出判断【解答】解：A、B、C、新闻联播电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查；D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式故选D【点评】本题属于基础题，考查了调查方式的选择能力，一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况，再结合对具体问题的分析作出判断20（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A8x+3=7x4B8x3=7x+4C8x3=7x4D8x+3=7x+4【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】可设有x个人，根据所花总钱数不变列出方程即可【解答】解：设有x人，根据题意，可列方程：8x3=7x+4，故选：B【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系三解答题（本题满分50分，解答需写出必要的解题步骤）21计算：22+|58|+27（3）【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=4+39=4+33=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22【考点】解一元一次方程【分析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1【解答】解：等式的两边同时乘以12，得4（x+1）=123（2x+1）去括号、移项，得4x+6x=1243合并同类项，得10x=5（5分）化未知数的系数为1，得（6分）【点评】本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等23如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得到BOE=AOB=45，COF=BOF=BOC，再计算出BOF=EOFBOE=15，然后根据BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB进行计算【解答】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=120【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线24化简与求值：（x1）2（x2+1）（4x22x），其中x=3【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x12x222x2+x=2x4x23，当x=3时，原式=6363=45【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有学生 2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“优秀”的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可；（2）求出“一般”与“优秀”占的百分比，乘以总人数即可得到结果；（3）求出达标占的百分比，乘以2000即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：2420%=120（人），则“优秀”人数为120（24+36）=60（人），“一般”占的百分比为100%=30%，补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：36+60=96（人），则达标的人数为96人；（3）根据题意得：2000=1600（人），则全校达标的学生有1600人故答案为：（2）96【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键26用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：图形序列 每边棋子颗数 2 3棋子总颗数 4 8（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是4n4，第100个图形需要的棋子颗数是396【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）此题可以按照正方形的周长进行计算：第一个图形中，每边有2颗棋子，则共有244=4个；第二个图形中，每边有n颗棋子，则共有344=8个，依此类推，则每边有n颗棋子，所需要棋子总颗数是4n4；（2）根据正方形的周长进行计算【解答】解：（1）依照规律填写表中空格：图形序列 每边棋子颗数 2 3 6 （11）棋子总颗数 4 8 （20） （40）（2）当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是4n4，第100个图形需要的棋子颗数是396【点评】按照正方形的周长计算的时候，注意各个顶点重复了依次，应当再进一步减去427（10分）（2016秋湘潭期末）本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票2班有61名学生，他该选择哪个方案？1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的你知道1班有几人吗？【考点】一元一次方程的应用【分析】根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可【解答】解：方案一：61200.8=976（元），方案二：（617）0.920=972（元），选择方案二假设1班有x人，根据题意得出：x200.8=（x7）0.920，解得：x=63，答：1班有63人【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键2017七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD m2下列说法正确的是（）A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数3下面说法正确的是（）A的系数是B的系数是C5x2的系数是5D3x2的系数是34原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A（130%）n吨B（1+30%）n吨Cn+30%吨D30%n吨5下列方程变形中，正确的是（）A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程t=，未知数系数化为1，得t=1D方程=1化成3x=66下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）ABCD8若|2a|=2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零9一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x1310小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y=y，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（）A4B3C4D411若1=40.4，2=404，则1与2的关系是（）A1=2B12C12D以上都不对12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上13的相反数是，绝对值是，倒数是14若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为15一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度16一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时17若（a+3）2+|b2|=0，则（a+b）2011=18观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；3222=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算题：（1）6（+3）（7）+（2）；（2）（2）222|（10）2；（3）（+）（）；（4）120122（10.5）32（2）220先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=21解方程：（1）x4=2x+3x；（2）y=222一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？23已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长24如图，直线AB、CD交于O点，且BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线（1）求2和3的度数；（2）OF平分AOD吗？为什么？25如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD m【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作3m，故选：B2下列说法正确的是（）A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是1，D错误；故选B3下面说法正确的是（）A的系数是B的系数是C5x2的系数是5D3x2的系数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义求解【解答】解：A、的系数是，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、5x2的系数是5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确故选D4原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A（130%）n吨B（1+30%）n吨Cn+30%吨D30%n吨【考点】列代数式【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n30%，再进行化简即可【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n30%=n（1+30%）吨故选B5下列方程变形中，正确的是（）A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程t=，未知数系数化为1，得t=1D方程=1化成3x=6【考点】解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2，故本选项错误；B、方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程=1化成3x=6，故本选项正确故选D6下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）ABCD【考点】余角和补角【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C8若|2a|=2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零【解答】解：2a的相反数是2a，且|2a|=2a，a一定是负数或零故选D9一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【考点】整式的加减【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差=被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选C10小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y=y，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（）A4B3C4D4【考点】一元一次方程的解【分析】设这个常数为m，将y=6代入被污染的方程，可得出m的值【解答】解：设这个常数为m，则被污染的方程是y=ym，将y=6代入可得：6=（6）m，解得：m=4故选D11若1=40.4，2=404，则1与2的关系是（）A1=2B12C12D以上都不对【考点】角的大小比较；度分秒的换算【分析】首先同一单位，利用1=60，把=40.4=4024，再进一步与比较得出答案即可【解答】解：1=40.4=4024，2=404，12故选：B12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD【考点】剪纸问题【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上13的相反数是，绝对值是，倒数是【考点】相反数；绝对值；倒数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是；根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，的绝对值是根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，（）=1【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是14若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为2【考点】整式的加减化简求值【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x7变形为3（2x2+3x）7可得出其值【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x7=3（2x2+3x）7=215一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x=3（90x），解得x=45，则这个角是45，故答案为：4516一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时【考点】一元一次方程的应用【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时故答案为：2717若（a+3）2+|b2|=0，则（a+b）2011=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=1故答案是：118观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；3222=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2n2=2n+1【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意，分析可得：（0+1）202=1+20=1；（1+1）212=21+1=3；（1+2）222=22+1=5；进而发现规律，用n表示可得答案【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）202=1+20=1；（1+1）212=21+1=3；（1+2）222=22+1=5；若字母n表示自然数，则有：n2（n1）2=2n1；故答案为（n+1）2n2=2n+1三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算题：（1）6（+3）（7）+（2）；（2）（2）222|（10）2；（3）（+）（）；（4）120122（10.5）32（2）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=63+72=135=8；（2）原式=44100=4425=25；（3）原式=（+）（60）=4535+50=80+50=30；（4）原式=1（21+）5=15=20先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=621解方程：（1）x4=2x+3x；（2）y=2【考点】解一元一次方程【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）x8=4x+65xx8=x+62x=14x=7（2）6y3（y1）=12（y+2）6y3y+3=12y23y+3=10y4y=7y=22一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【考点】一元一次方程的应用【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4（+）+=1，解得x=5答：乙还需5天完成23已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长【考点】两点间的距离【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm 因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2 故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm24如图，直线AB、CD交于O点，且BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线（1）求2和3的度数；（2）OF平分AOD吗？为什么？【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据邻补角的定义，即可求得2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得3的度数；（2）根据OF分AOD的两部分角的度数即可说明【解答】解：（1）BOC+2=180，BOC=80，2=18080=100；OE是BOC的角平分线，1=401+2+3=180，3=18012=18040100=40（2）2+3+AOF=180，AOF=18023=18010040=40AOF=3=40，OF平分AOD25如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MCNC得到MN=bcm【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC=8cm=4cm，NC=BC=6cm=3cm，MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm理由如下：点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=bcm