探索三角形全等的条件课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级,(,上册,),初中数学,1.3探索三角形全等的条件（1）,八年级(上册)初中数学1.3探索三角形全等的条件（1）,1,问题情境：,1.,如图，,ABC,DEF,你能得出哪些结论？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),2.,反过来，如果,ABC,与,DEF,的,3,对边和,3,对角都分别对应相等，那么,ABC,与,DEF,全等吗？,通过,3,对边和,3,对角都分别对应相等固然可以判定两个三角形全等，但是不是这,6,个元素都一定要同时具备呢？可不可以找到一个更简洁的方法，即只要两个三角形具备有多少元素分别对应相等时就全等？,一定全等,问题情境：1.如图，ABCDEF,你能得出哪些结论？1,2,讨论交流：,1.,当两个三角形具备,1,个元素,对应相等时，它们全等吗？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),共有,2,种情况：,(1,对边；,1,对角）,2.3cm,30,0,当两个三角形只具备,1,个元素对应相等时，它们不全等,.,讨论交流：1.当两个三角形具备1个元素对应相等时，它们全等吗,3,讨论交流：,2.,当两个三角形具备,2,元素,分别对应相等时，它们全等吗？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),共有,3,种情况：,（,2,对边；,2,对角；,1,对边,1,对角）,当两个三角形只具备,2,个元素对应相等时，它们不全等,.,1.4cm,1.4cm,2.3,30,o,2.3cm,60,o,30,0,讨论交流：2.当两个三角形具备2元素分别对应相等时，它们全等,4,讨论交流：,3.,当两个三角形具备,3,个元素,分别对应相等时，它们全等吗？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),共有,4,种情况：,两边一角；两角一边；,边边边； 角角角。,这节课我们将研究第一种情况：,两边一角,分,2,种情况：,两边和它们的夹角,;,两边和其中一边的对角,.,讨论交流：3.当两个三角形具备3个元素分别对应相等时，它们全,5,探索活动,：,1.,如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),2.,如图，,ABC,与,DEF,、,MNP,能完全重合吗？,两边和它们的夹角,;,探索活动：1.如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎,6,3.,按下列作法，用直尺和圆规作,ABC,，使,A,，,AB,a,，,AC,b,作法：,1,作,MAN,2,在射线,AM,、,AN,上分别,作线段,AB,a,，,AC,b,3,连接,BC,，,ABC,就是所求作的三角形,图形：,a,b,1.3,探索三角形全等的条件,(1),探索活动：,你作的三角形与其它同学作的三角形能完全重合吗？,3.按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使作法：图形：ab1,7,提炼归纳：,基本事实：,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成,“边角边”或“,SAS,”,）,几何语言：,在,ABC,和,DEF,中，,AB,DE,，,B,E,，,BC,EF,，, ,ABC,DEF,（,SAS,）,1.3,探索三角形全等的条件,(1),A,B,C,D,E,F,提炼归纳：基本事实：几何语言：1.3探索三角形全等的条件(,8,新知应用,：,例,1,如图，,AB,=,AD,，,BAC =DAC,.,求证：（,1,）,ABC,ADC,证明：,在,ABC,和,ADC,中，,AB,AD,（已知）,，,BAC,DAC,（已知），,AC,AC,（公共边），,ABC,ADC,（,SAS,）,1.3,探索三角形全等的条件,(1),拓展：,（,2,）,DC,BC,吗？,（,3,）,CA,平分,DCB,吗？,（,4,）本例包含哪一种图形变换？,新知应用：例1 如图，AB =AD，BAC =DAC,9,变式：,1.3,探索三角形全等的条件,(1),A,B,C,E,D,如图，,AB=AD,，,BAC=,DAE,，,AC=AE,，,求证：（,1,）,ABC,和,ADE,（,2,）,BC=DE,，,C=,E,变式：1.3探索三角形全等的条件(1)ABCED如图，AB,10,如图，,ADBC,，,AD,CB,，,AE=CF,（1,）,ADF,和,CBE,全等吗？为什么？,（,2,）你还能都得到哪些结论？,练习巩固,：,1.3,探索三角形全等的条件,(1),如图， ADBC，ADCB，AE=CF, 练习巩固：1.,11,复习回顾,1.,昨天我们探索得到了两个三角形全等的第一种方法：,。,简写成“边角边”或“,SAS”,2.,用“,边角边,”说明两个三角形全等的步骤是：,。,如果“边角边”的条件具备直接摆条件证全等；如果“边角边”的条件不具备，必需先证条件然后在摆条件证全等。,复习回顾 1.昨天我们探索得到了两个三角形全等的第一种方法：,12,3.,如图，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，,(1)ABDACD,吗？为什么？,(2),若,BD,3cm,，则,CD,有多长？,3.如图，ABAC ，AD平分BAC，,13,4,如图，,AE,CF,，,ADBC,，,AD,CB,，,ADF,和,CBE,全等吗？为什么？,4如图，AECF，ADBC，ADCB，,14,A,B,D,E,C,1,2,5.,如图，已知：点,D,、,E,在,BC,上，且,BD,CE,，,AD,AE,，,1,2,，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明,ABDEC125.如图，已知：点D、E在BC上，且BDCE,15,6.,如图，已知,AB,CD,相交于,O,，,ACO,BDO,，,AE=BF,，,ACE,和,BDF,全等吗？为什么？,6. 如图，已知AB,CD相交于O， ACO BDO,16,如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？,A,B,C,55,0,3.0cm,2.5cm,D,55,0,3.0cm,E,F,2.5cm,探索活动：,两边和其中一边的对角,.,1.3,探索三角形全等的条件,(1),如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两,17,通过这节课的学习你有什么收获?,本节课你学习了什么？,发现了什么？,有什么收获？,还存在什么没有解决的问题？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),收获体会：,通过这节课的学习你有什么收获?本节课你学习了什么？1.3探,18,探索三角形全等的条件课件,19,