角的比较练习题.doc

角的比较班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题8分，共40分)1. 如图，AOC=90，ON是锐角COD的平分线，OM是AOD的平分线，则MON的度数是（） （1题图） （2题图）A.90B.45C.60D.802. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D1203. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35 B45 C55 D65 4. 如图，在ABC中，ABC=50，ACB=80，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是（）A100B110C115D1205. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分COE，COE=70，则BOD的度数是（）A20B30C35D40二、填空题(每小题8分，共40分)6. 如图，AOB=COD=90，AOD=146，则BOC=_度 （6题图） （7题图） （8题图） （9题图）7. 如图，AOB=90，MON=60，OM平分AOB，ON平分BOC，则AOC=_8. 如图，直线AB、CD相交于点O，DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28，则EOF的度数为_9. 如图，OC是AOD的平分线，OB是AOC的平分线，若COD=5318，则AOD=_，BOC=_10. 已知AOB=45，从点O引一条射线OC，使AOC：AOB=4：3，则BOC=_三、解答题（共20分）11. 已知AOB=90，COD=30（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，BOD的度数是_；如图2，若OB恰好平分COD，则AOC的度数是_；（2）当COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转180，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，在旋转过程中，发现MON的度数保持不变MON的度数是_；请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明12如图，已知OM、ON分别是AOB、BOC的平分线，射线OP在AOC的内部，若要使AOP与MON相等，则OP应满足什么条件？为什么？参考答案一、选择题1.B【解析】ON是锐角COD的角平分线，CON=COD，ON是锐角COD的角平分线，AOM=AOD=（AOC+COD）=45+CON，COM=AOC-AOM=90-（45+CON）=45-CON，MON=COM+CON=45-CON+CON=45故选B2.D【解析】左边三角形的角为30，右边三角形的角为90，拼在一起是120故选D3. C【解析】射线OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MON-MOC=90-35=55故选：C4.C【解析】在ABC中，ABC=80，BP平分ABC，CBP=ABC=40ACB=50，CP平分ACB，BCP=ACB=25在BCP中BPC=180-（CBP+BCP）=115故选C5.C【解析】COE=70且OA平分COE，COA=AOE=35又COA=BODCOA=BOD=35故选C二、填空题6.34【解析】AOB=COD=90，AOD=146则BOC=360-290-146=34则BOC=34度7.120【解析】AOB=90，OM平分AOB，MOB=45，MON=60，ON平分BOC，BON=15，NOC=15，AOC=AOB+BOC=90+30=120故答案为：1208.90【解析】DOE=BOE，BOE=28，DOB=2BOE=56；又AOD+BOD=180，AOD=124；OF平分AOD，AOF=DOF= AOD=62，EOF=DOF+DOE=62+28=90故答案是：909. 10636；2639【解析】OC是AOD的平分线，AOD=2COD，AOC=COD，COD=5318，AOD=25318=10636，AOC=5318，OB是AOC的平分线，BOC= AOC= 5318=2639，故答案为：10636；263910. 105或15【解析】AOB=45，AOC：AOB=4：3，AOC=60当OC在OA的外侧时，BOC=AOC+AOB=60+30=105；当OC在OB的外侧，BOC=AOC-AOB=60-45=15故答案为：105或15三、解答题11. 解：（1）点O、A、C在同一条直线上BOD=AOB-COD=90-30=60OB平分CODCOB=COD=30=15AOC=AOB-COB=90-15=75（2）MON=60图4证明：OM平分AOC，ON平分BODMOC=AOC，BON=BODAOD=AOB+COD-BOC=AOC+BOC+BODAOC+BOD+2BOC=AOB+COD=90+30=120MON=MOC+COB+BON=AOC+BOC+BOD=120=60图5证明：OM平分AOC，ON平分BODMOC=AOC，BON=BODAOD=AOB+COD+BOC=AOC+BOD-BOCAOC+BOD-2BOC=AOB+COD=90+30=120MON=MOC+CON=MOC+BON-BOC=AOC+BOD-BOC=120=6012. 解：OP应满足的条件：OP是AOC的角平分线，因为OM、ON分别是AOB、BOC的平分线，所以AOM=BOM，BON=CON又AOP=AOM+MOP，MON=BOM+BOIN，当AOP=MON时，则有MOP=BON=NOC，所以MOP+POB=BON+POB，即MOB=PON，所以AOM=MOB=PON，又因为AOM+MOP=PON+NOC，所以AOP=POC，即OP平分AOC。