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课题轴对称的应用-最小值问题授课人：邢敏设计意图本节课是轴对称复习课,最小值问题本章的难点,我们学生接受起来有困难,复习课使学生对求线段和最小值的方法进一步理解和掌握,同时在此基础上进行拓广和延伸.教学目标知识目标（1）加深对本章基本知识的理解和应用.（2）利用轴对称变换解决线段和最小值问题能力目标通过找合适点的探究活动，培养学生的探究能力、数学归纳能力，分析问题、解决问题的能力情感态度价值观通过找合适点的探究活动，让学生获得成功的体验，提高学数学的自信心。 教学重点利用轴对称变换解决线段和的最小值问题. 教学难点位置的确定及说理.教学过程设计情境，复习旧知：问题(1) 若在A与B之间有一条小河L，有一天，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水，再把水送到庙宇B，小和尚该如何走，使走的路程最短呢？提起路线最短的问题，大家知道：两点之间，线段最短。结论：问题(2) 若A与B在小河l的同侧，方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到寺庙B，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？这个题中走的是一条折线。这又该怎么办呢？教师提问, 学生回忆.再一次分析其中的原因.基本思路:把折线转化为直的线段,利用两点之间线段最短.基本方法:作对称点,利用垂直平分线的性质,转移线段.结论：探究交流，归纳提升探究一：现在寺庙B的旁边又多了一所小寺庙C，方丈还是要求小和尚先去河边取水，再送到B，然后送到C，最后回到A，此时，小和尚又该怎么走路程最短呢？结论：探究二: 小和尚对于自己的发现非常高兴,告诉了方丈,方丈非常喜欢数学,就给小和尚出了一道题:如图：为马厩，为帐篷, 牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷请你帮他确定这一天的最短路线结论：练习: 有一天，方丈没有任务交给小和尚，此时，小和尚想先从住处A出发,去附近的长街m买东西，再到河边l取水，然后回到A，小和尚又该怎么走，使一天走的路程最短呢？结论：思考题: 方丈非常喜欢数学,就又给小和尚出了一道题:如图：M为马厩，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边AB某一处牧马，再去附近的长街BC买东西，再到河边AC饮马，然后回到马厩M请你帮他确定这一天的最短路线结论:课堂小结:通过我们分析小和尚进行路径的合理选择，你能谈谈我们都用了哪些数学知识? (1)两点之间线段最短(2)三角形的三边关系 (3)轴对称的性质(4)线段垂直平分线的性质用到了什么数学思想？化归思想
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