中考试题研究（说题）课件

,中考试题研究（说题）,2018.5.18,中考试题研究（说题）2018.5.18,数与代数,在美化校园活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用,28m,长的篱笆围成一个矩形花园,ABCD,（篱笆只围,AB,、,BC,两边）设,AB=x(m) ,若花园的面积为,192m,2,，求,x,的值； 若在,P,处有一颗树与墙,CD,，,AD,的距离分别是,15m,和,6m,，,要将这棵树围在花园内（含,边界，不考虑树的粗细），,求花园的面积,S,的最大值。,数与代数 在美化校园活动中，某兴趣小组想借助如图所示的,选题意义,变式拓展,解后反思,教学设计,解题思路,思想方法,知识背景,选题意义变式拓展解后反思教学设计解题思路思想方法知识背景,本题选自,2014,年成都中考第,26,题。着重考查了学生运用方程与函数知识解决实际问题的能力，体现了数学来源于生活，并服务于生活的理念。,方程与函数在中考中占有重要的地位，第（,1,）问列一元二次方程解决实际问题适合一般学力水平的学生；第（,2,）问求二次函数的最值问题适合中上学力水平的学生。,选 题 意 义,本题选自2014年成都中考第26题。着重考查了学生运,本题知识背景源于实际问题与二次函数，是关于方程模型、函数模型的问题，体现了一元二次方程和二次函数之间的联系。对学生解决问题的能力要求略高。,预估难度系数：第（,1,）问约为,0.7,，第（,2,）问约为,0.4,，具有明显的区分度。,知 识 背 景,本题知识背景源于实际问题与二次函数，是关于方程模型、,思 想 方 法,数学思想：,数学方法：,数形结合,思想,转化,与,划归,思想,方程与函数思想,数学建模思想,配方法,公式法,图象法,比较法,思 想 方 法 数学思想： 数学方法：数形结合思想转化与,解,题,思,路,1,、复习长方形的面积计算公式建立,S,关于,x,的二次函数,x(28x)=192,(x12)(x16)=0,x,1,=12 x,2,=16,x,28-x,S,S=x(28-x),2,、当,S=192,时，得到,解 题 思 路 1、复习长方形的面积计算公式建立S关于x的二,解 题 思 路,第,(2),问：,1,、根据大树,P,的位置确定自变量,x,的取值范围；,x,28-x,M,N,15,6,得,6,x13,解 题 思 路第(2)问：1、根据大树P的位置确定自变量x的,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点,解,题,思,路,2,、利用函数,S,随自变量,x,的变化情况及自变量,x,取值范围确定,S,的最大值。,6x13,，,当,x=13,时，,S,取最大值,当,x14,时，,S,随,x,的增大而增大,.,解 题 思 路2、利用函数S随自变量x的变化情况及自变量x取,1、某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长篱笆利用一面墙，如图围成一个矩形草坪ABCD。,当矩形草坪面积为,120,平方米时，求该矩形草坪,BC,边的长？,怎样围能使草坪的面积最大？,在美化校园活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=x(m),两面利用墙,一面利用墙,条件的变化,图形的变化,变 式 拓 展,原题,变式,1、某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长篱笆,2,、体育课做分组活动时，为了互不影响，老师给每组一条长,40m,的绳子让各组围一个矩形。,甲组说他们围成矩形的面积为,96m,2,，你知道他们是怎样围的吗？,乙组说他们要围一个面积为,120m,2,的矩形，他们能做到吗？,在美化校园活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=x(m),两面利用墙,没有利用墙,条件的变化,图形的变化,变 式 拓 展,A,B,C,D,原题,变式,2、体育课做分组活动时，为了互不影响，老师给每组一条,教,学,设,计,活动一,解：x(28x)=192,(x12)(x16)=0,x,1,=12 x,2,=16,算一算：当,x,为何值时，花园面积,S=192,S=x(28-x),想一想：怎样用含,x,的式子表示花园面积,S,x,28-x,S,x,28-x,S=192,教 学 设 计活动一 解：x(28x)=192 算一,教,学,设,计,活动二,x,28-x,M,N,15,6,得,6x13,探究,1,：（,2,）中,x,应满足的什么条件？,教 学 设 计活动二x28-xMN156得6x13探究1,教,学,设,计,活动二,当,x14,时，,S,随,x,的增大而增大,.,6x13,，,当,x=13,时，,S,取最大值,探究,2,：花园面积,S,随,x,的增大而怎样变化？,教 学 设 计活动二当 x14时，S随x的增大而增大.,教,学,设,计,活动三,巩固训练：变式,1,S=120,篱笆,长32米,S,最大？,举一反三：变式,2,绳长,40,米,S=96,S=120,？,教 学 设 计活动三巩固训练：变式1S=120篱笆长32米S,解,后,反,思,实际问题,抽象,求解,数学问题,数学问题的解,实际问题的解,检验,解 后 反 思实际问题抽象求解数学问题数学问题的解实际问题的,空间与图形,如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作O。,（1）求证：AB是O的切线。,（2）已知AO交O于点E，,延长AO交O于点D，,tanD ,求 的值。,（3）在（2）的条件下，,设O的半径为3，,求AB的长。,空间与图形 如图，在RtABC中，ACB90,选题意义,变式拓展,解后反思,空间与图形,教学设计,解题思路,思想方法,知识背景,选题意义变式拓展解后反思空间与图形教学设计解题思路思想方法知,本题选自鄂州,2016,年中考第,22,题。重点考查了学生综合运用几何知识解决问题的能力，体现了课程标准对学生综合能力考查的要求。,综合运用几何知识解决问题是中考的重点，也是难点。,第,(1),问切线的证明适合一般学力水平的学生；第,(2),问利用相似三角形求线段比适合中上学力水平的学生；第,(3),问综合运用几何知识求线段长适合较高学力水平的学生。,选 题 意 义,本题选自鄂州2016年中考第22题。重点考查了,本题知识背景源于几何综合应用，考查点多，覆盖面广，整合了角平分线、圆的切线、圆周角、相似三角形、三角函数、勾股定理、方程等多方面知识，对学生的演绎推理和创造能力要求高。,预估第(1)问难度系数约为0.7，第(2)问难度系数约为0.4，第(3)问难度系数约为0.1，区分度非常明显。,知 识 背 景,本题知识背景源于几何综合应用，考查点多，覆盖面广，整,思 想 方 法,数学思维方法：,分析法、综合法,数,学,思,想,等价转化,思想,垂直,线段相等,线段比,切线,三角函数,角平分线,方,程,思,想,列方程（组）求未知线段,比例式,数形结合,思想,三角形,直角三角形,三边关系,线段比,方程,边角关系,相似,思 想 方 法数学思维方法：分析法、综合法数等价转化思想垂直,解 题 思 路,证明切线：,1.,已知公共点，连半径，证垂直；,2 .,未知公共点，作垂直，证半径。,根据角平分线的性质，应用方法二证明。,（,1,）求证：,AB,是,O,的切线,F,解 题 思 路 证明切线： （1）求证：AB是O的切线F,解 题 思 路,比例线段,相似三角形,ACEADC,相似的判定,C,AE=,D,ACACE=D,F,（2）已知tanD,求 的值。,三角函数,tanD,直角三角形,D,所在的,Rt,直径所对,的圆周角,连接,CE,等角的余角相等,ACE+,ECO=90,CEO+D=90,解 题 思 路比例线段相似三角形ACEADC相似的判定,解 题 思 路,（3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长。,AB,AF,BF,AC,2,=AO,2,-AF,2,切线长定理,AC,勾股定理,BOFBAC,F,解 题 思 路（3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求A,变 式 拓 展,1,、用三角形相似结合勾股定理求解,解得,F,4,3,z,解法拓展,由,RtBOF,中由勾股定理得,变 式 拓 展1、用三角形相似结合勾股定理求解解得F43z解,变 式 拓 展,2,、用三角函数求解,F,4,3,z,y,设,解得,（一）,解法拓展,变 式 拓 展2、用三角函数求解F43zy设解得（一）解法拓,变 式 拓 展,3,、用勾股定理求解,在,RtBCA,中，由勾股定理得,解得,F,4,3,z,y,（一）,解法拓展,在,RtBOF,中，由勾股定理得,变 式 拓 展3、用勾股定理求解在RtBCA中，由勾股定理,变 式 拓 展,如图，在RtABC中，ACB90,AC=12,，点,B,在射线,CB,上运动，AO是,ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径,作O， AO交O于点E，延长AO交O于点D。,（1）点,B,在射线,CB,上运动过程中，,判断,AB,是否始终与O相切,并说,明理由；,（2）,AE,的长随着点,B,的位置变化,而变化，当,AE=8,时，求tanD的值；,（3）在（2）的条件下，,求,C,B的长。,（二）,变式拓展,变 式 拓 展 如图，在RtABC中，ACB90,教,学,设,计,活动一,想一想：要说明,AB,是,O,的 切线，还需要什么条件？,找一找：图中圆的切线及其垂线段。,看一看：,AO,是角平分线，结 合问题，你发现了什么？,等价转化,F,教 学 设 计活动一想一想：要说明AB是O的,教,学,设,计,活动二,找出图中能表示,tanD,的线段比。,探究 与,中线段比的联系。,F,探,究,（2）已知tanD,求 的值。,教 学 设 计活动二 找出图中能表示tanD的线段比。,教,学,设,计,活动二,找出图中能表示,tanD,的线段比。,探究 与,中线段比的联系。,F,探,究,（2）已知tanD,求 的值。,教 学 设 计活动二 找出图中能表示tanD的线段比。,教,学,设,计,活动三,（3）在（2）的条件下，设O的,半径为3，求AB的长。,找出图中与,AC,相等的线段，求,AB,的长还有哪些困惑？,BOF,BAC,对解决困惑的作用。,F,x,y,z,根据（2）的结论，结合O的半径为3能否求出,AC,的长？,探,究,教 学 设 计活动三（3）在（2）的条件下，设O的 找出,教,学,设,计,活动四,巩固提升，变式拓展,如图，在RtABC中，ACB90,AC=12,，点,B,在,射线,CB,上运动，AO是ABC的角平分线。以O为圆心，,OC为半径作O， AO交O于点E，延长AO交O于点D。,（1）点,B,在射线,CB,上运动过程中，,判断,AB,是否始终与O相切,并说,明理由；,（2）,AE,的长随着点,B,的位置变化,而变化，当,AE=8,时，求tanD的值；,（3）在（2）的条件下，求,C,B的长。,教 学 设 计活动四巩固提升，变式拓展 如图，在RtA,解,后,反,思,已知,综合,分析,结论,需知,可知,桥梁沟通,解 后 反 思已知综合分析结论需知可知桥梁沟通,