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1.2.2“非”（否定）一、选择题1如果命题“綈p或綈q”是真命题，命题“綈p且綈q”是假命题，那么()A命题p和q都是真命题B命题p和q都是假命题C命题p与“綈q”的真假相同D命题p与“綈q”的真假不同答案C解析“綈p或綈q”是真命题，说明綈p与綈q至少有一为真命题，而綈p是綈q是假命题，说明綈p与綈q至少有一为假命题，所以綈p和綈q有一真命题一假命题，p与“綈q”真假相同2命题：“xR，都有x2x10”的否定是()AxR，都有x2x10BxR，使x2x10CxR，使x2x10D以上选项均不正确答案C解析原命题是全面肯定，则它的非命题应是部分否定，故选C.3已知全集SR，AS，BS，若命题p：AB，则命题“非p”是()A.A B.sBC.AB D.(sA)(sB)答案D解析由命题的否定可得D.4若ab0(a，bR)，则点F(a，b)在第二或第四象限，可拆成下列两个简单命题()Aab0，则P(a，b)在第二象限或ab0，则P(a，b)在第四象限BP(a，b)在第二象限，则ab0，若P(a，b)在第四象限，则ab0，b0，则P(a，b)在第四象限，a0，则P(a，b)在第二象限D以上拆法均不正确答案C5下列命题中真命题的个数是()xR，x4x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”A0B1C2D3答案B解析真命题只有，故选B.6(2009北京高二检测)已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)答案D7命题“存在实数x，|x1|0且x21”是()A“pq”的形式 B“p”的形式C真命题 D假命题答案C解析所给命题既不是“pq”的形式，也不是“p”的形式，它是一个真命题，如x1时命题成立8由下列各组命题构成的复合命题中，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为真的一组为()Ap：Q，q：ABp：3Cp：aa，b，q：aa，bDp：QR，q：NZ答案B解析若“綈p”为真，则p为假又pq为真，pq为假，所以q为真故选B.9已知命题p：若平面，平面，则有.命题q：若平面上不共线的三点到平面的距离相等，则有.对于这两个命题，下列结论中正确的是()Apq为真 Bpq为假Cpq为真 D(綈p)(綈q)为假答案B解析命题p是假命题，这是因为与也可能相交；命题q也是假命题，这两个平面，也可能相交，故选B.10已知命题p：78，q：34，则下列说法正确的是()A“pq”为真，“pq”为真，“綈p”为假B“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为真C“pq”为假，“pq”为假，“綈p”为假D“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为假答案D解析p为真q为假，pq为真，pq为假綈p为假，綈q为真故选D.二、填空题11若“pq”与“pq”均为假，则綈p，綈q的真假为_答案均为真解析由命题“且”，“或”知p、q都是假，綈p、綈q都是真12已知命题p：不等式x2x10的解集为R，命题q：不等式0的解集为x|1x2，则命题“pq”“pq”、“p”“q”中正确的命题是_答案pq，p解析p的范围应为，故p为假；q为真，故“pq”与“p”为真，而“pq”与“p”为假13已知命题p：|x2x|6，q：xZ且“pq”与“q”同时为假命题，则x的值为_答案1、0、1、2解析“pq”为假，p、q至少有一个命题为假，又“q”为假，q为真，从而可知p为假由p为假且q为真，可得|x2x|6且xZ，即故x的值为1、0、1、2.14下列说法错误的是_“p且q”的否定是“綈p或綈q”若q为真，则綈q为假若pq为真，则綈p为假命题p：若MNM，则NM，命题q：52,3，则命题“p且q”为假答案解析中p为真q为真，所以p且q为真三、解答题15写出下列命题的“否定”，并判断其真假：(1)p：xR；x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)s：至少有一个实数x，使x310.解析(1)p：xR，x2x2，q：0，求綈p和綈q对应的x值的集合解析由p：|3x4|2，得p：x2或x0，得q：x2或x1，綈q：1x2，即綈q：x|1x217已知命题p：x在函数f(x)log3(x2x6)的定义域内，命题q：xZ.若pq为假命题，綈q为假命题，求实数x的取值范围解析pq假，綈q假，q真，p假x2，1,0,1,2,318已知p：方程x2mxm30有两个不等的负根，q：方程x22(m2)x3m240无实根若pq为真pq为假求实数m的取值范围解析当p为真命题时，有即3m2.当q为真命题时有2(m2)24(3m24)0，即m24m43m240m2m2004m5.pq为真，pq为假，p与q中有一真命题，一假命题，即p真q假或p假q真或4m3或2m5.所以所求实数m的取值范围是(4，32,5)
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