《公司理财》计算题.doc

公司理财复习题-计算题（4）计算题财务比率公式：（一）反映偿债能力的指标1.资产负债率=100% =100%（资产=负债+所有者权益）2.流动比率=100%3.速动比率=100% =100%4.现金比率=100%(二) 反映资产周转情况的指标1.应收账款周转率=2.存货周转率=习题：1.根据ABC公司20年度的简易资产负债表计算资产负债率、流动比率、速动比率和现金比率。简易资产负债表 编制单位：公司 时间：年月日 单位：元 资 产年初数 期末数负债及所有者权益年初数 期末数一、流动资产一、流动负债 货币资金100000 121600 流动负债合计348800418000 短期投资 10000 14000 应收票据 4000 6000 应收账款 20000 13000 预付账款 5000 27000二、长期负债 存 货263000 334000 长期负债合计40000 60000 待摊费用 2000 2400 流动资产合计404000 518000 二、固定资产 固定资产合计499000 606800三、无形资产 三、所有者权益 无形资产合计1700041000所有者权益合计531200687800 资 产 总 计9200001165800负债及所有者权益总计9200001165800解：资产负债率=100% =100% = 41% 流动比率=100% =100% = 123.92%速动比率=100% =100% = 36.99%现金比率=100%=100% = 32.44%2.某公司年初应收账款56万元、年末应收账款60万元，年初存货86 万元、年末存货90万元，本年度销售收入为680万元（其中现销收入480万元，没有销售退回、折让和折扣），销货成本为560万元。要求：根据上述资料计算应收账款周转率和存货周转率。解：应收账款周转率= = 3.45存货周转率= 6.36计算题公式：1.单利：终值Fn = P(1+in) 【公式中i为利率，n为计息期数】 现值P = Fn /(1+in) 2.复利：终值Fn = PCFi,n = P(1+i)n 【公式中(1+i)n 称为复利终值系数，简写作CFi,n】 现值P= FnDFi,n = Fn /(1+i)n【公式中1/(1+i)n 称为复利现值系数，简写作DFi,n】3.年金：终值Fn = RACFi,n 【公式中ACFi,n 是年金终值系数的简写，R为年金，n为年金个数】 现值P = RADFi,n【公式中ADFi,n 是年金现值系数的简写】习题：1.某公司从银行取得贷款600000元，年利率为6%，按复利计息，则5年后应偿还的本利和共是多少元？（CF0.06,5 =1.338，DF0.06,5=0.747）解：Fn = PCFi,n = 600000CF0.06,5 = 6000001.338 = 802800(元)2.某公司计划在5年后以600000元更新现有的一台设备，若年利率为6%，按复利计息，则现在应向银行存入多少钱？（CF0.06,5 =1.338，DF0.06,5=0.747）解：P= FnDFi,n = 600000DF0.06,5= 6000000.747= 448200(元)3.某公司计划在10年内每年年末将5000元存入银行，作为第10年年末购买一台设备的支出，若年利率为8%，则10年后可积累多少资金？（ACF0.08,10=14.487，ADF0.08,10=6.710）解：Fn = RACFi,n= 5000ACF0.08,10= 500014.487= 72435(元)4.某人计划在10年中每年年末从银行支取5000元以备零用，若年利率为8%，现在应向银行存入多少钱？（ACF0.08,10=14.487，ADF0.08,10=6.710）解：P = RADFi,n= 5000ADF0.08,10= 50006.710= 33550(元)5.某公司现在存入银行一笔现金1000000元，年利率为10%，拟在今后10年内每年年末提取等额现金作为职工奖励基金，则每年可提取多少现金？（ACF0.1,10=15.937，ADF0.1,10=6.145）解：R = P/ADFi,n= 1000000/ADF0.1,10= 1000000/6.145= 162733.93(元)6.某人计划从现在起连续10年每年年末存入银行一笔款项，作为10年后买房的资金，该资金需要1000000元，若银行年利率为10%，则从现在起每年年末要存多少钱？（ACF0.1,10=15.937，ADF0.1,10=6.145）解：R = Fn/ACFi,n= 1000000/ ACF0.1,10= 1000000/15.937= 62747.07(元)计算题公式：1.债券发行价格：债券未来的本金和利息按市场利率计算的现值发行价格= 年利息ADFi,n+面值DFi,n=(面值债券票面利率)ADFi,n+面值DFi,n 【该公式为分期付息、到期一次还本的公式，公式中的i为债券发行时的市场利率】2.融资租赁的租金（等额年金法） 年租金(R)=设备价值(P)/ ADFi,n 【公式中的i为出租费率，i=年利率+手续费率】习题：1.某公司发行面值为100元、票面利率为8%的5年期公司债券一批，该债券每年年末付息一次，到期一次还本，发行时市场利率为6%，则该债券的发行价格是多少？（DF0.06,5 =0.747，DF0.08,5=0.681，ADF0.06,5=4.212，ADF0.08,5=3.993）解：发行价格 =1008%ADF0.06,5 +100DF0.06,5 = 84.212+1000.747= 108.40（元）2.某公司从租赁公司租入一套设备，价值为1000万元，租期为8年，合同约定租赁年利率为6%，租赁手续费为设备价值的2%，租金每年年末支付一次。要求用等额年金法计算该公司每年年末应支付的租金是多少？（ACF0.08,8=10.637，ADF0.08,8=5.747）解：i= 6%+2%= 8% 租金R= P/ADFi,n = 1000/ADF0.08,8=1000/5.747 = 174(万元)计算题（一）资本成本的计算1.单项资本成本的计算长期借款 【利息可以抵税】 利息长期债券 资本占用费 优先股 【股利不能抵税】资本成本 股利 普通股 资本筹集费 留存收益（不必考虑筹资费用） 资本成本= = = 【该公式为资本成本的定义公式，可用于计算单项资本成本，公式中的为所得税税率。】 普通股资本成本=+股利增长率 =+股利增长率 【股利率=】2.加权平均资本成本（综合资本成本、最低回报率）的计算加权平均资本成本=(单项资本成本每种筹资方式的筹资额占筹资总额的比重)（二）财务杠杆系数和普通股每股税后利润的计算1.财务杠杆系数：DFL=【EBIT为息税前利润，I为利息】2.普通股每股税后利润：EPS= 【N为流通在外的普通股股数】习题：1.某公司本年度拟投资2000万元于一个项目，投资方案的资金来源如下： （1）按面值发行优先股200万元，股利率为7%，发行费用率为2%； （2）发行普通股筹资1000万元，筹资费用率为3%，预期年股利率为8%，股利年增长率为2%；（3）留存收益筹资100万元； （4）向银行申请5年期长期借款200万元，年利率为5%，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为1%； （5）按面值发行期限为5年的公司债券500万元，债券年利率为6%，筹资费用率为3%。要求：（1）计算每种筹资方式的单项资本成本；（2）计算该项目的加权平均资本成本。（该公司的企业所得税税率为25%）解:（1）每种筹资方式的单项资本成本： （2）加权平均资本成本=2.某公司为扩大经营规模拟筹资500万元，筹资方案如下表：筹资方式 筹资额（万元）资本成本(%)长期借款806长期债券3208普 通 股40015合 计 800-要求：计算该方案的加权平均资本成本。解：加权平均资本成本= 6%+ 8%+ 15%= 11.3%3.某公司全部资本为1000万元，其中债务资本比例为40%，债务利率为10%，普通股60万股，每股10元，息税前利润为150万元，该公司的企业所得税税率为25% ，则该公司的财务杠杆系数和普通股每股税后利润是多少？解：DFL=1.36 EPS=1.38(元)计算题长期投资决策：1.非贴现法：（1）投资回收期：收回原始投资所需的时间。（投资回收期期望回收期，方案可行；反之不可行。）（2）年平均报酬率：平均每年的现金净流入量或净利润与原始投资额的比率。（年平均报酬率投资者期望的年平均报酬率，方案可行；反之不可行。）2.贴现法：（1）净现值(NPV)=未来现金净流入量的现值-投资额的现值（NPV0方案可行；NPV0不可行。）（2）获利能力指数(PI)=未来现金净流入量的现值/投资额的现值（PI1方案可行；PI1不可行。）（3）内含报酬率(IRR)：是一个投资方案的内在报酬率，它是使投资方案净现值等于零时的贴现率。（内含报酬率资本成本的投资方案可行；内含报酬率资本成本的投资方案不可行。）习题：某公司拟投资一个新项目，资本成本为10%，现有甲、乙两个方案，各年的现金流量如下表： （单位：元）方案 年度012345 甲方案-1500005000050000500005000050000 乙方案 -2000005000055000600005500070000 要求：（1）如果两个方案的期望回收期均为3.5年，则甲、乙两个方案是否可行？ （2）如果两个方案的期望年平均报酬率均为30%，则甲、乙两个方案是否可行？ （3）计算两个方案的净现值，并据以分析甲、乙两个方案是否可行？（4）计算两个方案的获利能力指数，并据以分析甲、乙两个方案是否可行？（5）计算两个方案的内部报酬率，并据以分析甲、乙两个方案是否可行？ 附表一 1元的现值表（DF）i n12345 10%0.9090.8260.7510.6830.621 12%0.8930.7970.7120.6360.567 14%0.8770.7690.6750.5920.519 16%0.8620.7430.6410.5520.476 附表二 1元的年金现值表（ADF）i n12345 10%0.9091.7362.4873.1703.791 16%0.8621.6052.2462.7983.274 18%0.8471.5662.1742.6903.127 20%0.8331.5282.1062.5892.991解：（1）甲方案投资回收期=150000/50000=3(年) 因为甲方案的投资回收期3年低于期望回收期3.5年，故该投资方案可以采纳。因为乙方案的投资回收期3.64年高于期望回收期3.5年，故该投资方案不予采纳。 （2）甲方案年平均报酬率=50000/150000=33.33%因为甲方案的年平均报酬率33.33%高于期望年平均报酬率30%，故该投资方案可以采纳。 因为乙方案的年平均报酬率29%低于期望年平均报酬率30%，故该投资方案不予采纳。（3）NPV甲=50000ADF0.1,5 -150000= 500003.791-150000= 189550-150000 = 39550(元)因为甲方案的净现值39550元0，故该投资方案可以采纳。NPV乙 =（50000DF0.1,1 + 55000DF0.1,2 + 60000DF0.1,3 +55000DF0.1,4 +70000DF0.1,5）- 200000=（500000.909+550000.826+ 600000.751+550000.683+700000.621）- 200000= 216975 - 200000 = 16975（元）因为乙方案的净现值16975元0，故该投资方案可以采纳。（4）PI甲 =(50000ADF0.1,5) /150000= (50000 3.791) /150000= 189550 /150000 =1.26因为甲方案的获利能力指数1.261，故该投资方案可以采纳。PI乙 =（50000DF0.1,1 + 55000DF0.1,2 + 60000DF0.1,3 +55000DF0.1,4 +70000DF0.1,5）/200000=（500000.909+550000.826+ 600000.751+550000.683+700000.621）/200000= 216975/200000 = 1.08因为乙方案的获利能力指数1.081，故该投资方案可以采纳。（5）甲方案：50000ADFIRR甲,5-150000=0，ADFIRR甲,5=3 查表可知：ADF0.18,5=3.127，ADF0.2,5=2.991= IRR甲=19.87%因为IRR甲19.87%资本成本10%，故该投资方案可以采纳。乙方案：i=12%，NPV =205875-200000=5875元i=14%，NPV =195535-200000=-4465元= IRR乙=13.14%因为IRR乙13.14%资本成本10%，故该投资方案可以采纳。计算题1.存货控制的经济批量法存货总成本 = 储存成本 + 订货成本 = 平均库存量年单位储存成本 + 采购批次每批订货成本=年单位储存成本 + 每批订货成本经济批量Q=经济批数 (批次)=最低年成本T=2.采用存货模式计算最佳现金余额 储存成本- - - - - - - - - - 机会成本 存货成本- - - - - - - - - - 现金成本 订货成本- - - - - - - - - - 转换成本 最佳现金余额G =习题：1.某公司全年需耗用甲材料 3600千克，每次订货成本为24元，该材料年单位储存成本为3 元。要求计算采购甲材料的经济批量、经济批数和最低年成本。 2.某公司预计全年需要现金50000元，现金与有价证券的转换成本为每次32元，有价证券的年利率为20%，则该公司的最佳现金余额是多少？