2013年全国初中数学联赛初赛.doc

上传人:wux****ua 文档编号:9191535 上传时间:2020-04-03 格式:DOC 页数:4 大小:378.99KB
返回 下载 相关 举报
2013年全国初中数学联赛初赛.doc_第1页
第1页 / 共4页
2013年全国初中数学联赛初赛.doc_第2页
第2页 / 共4页
2013年全国初中数学联赛初赛.doc_第3页
第3页 / 共4页
点击查看更多>>
资源描述
2013年全国初中数学联赛初试解答一、选择题(本大题满分42分,每小题7分)1、已知,则,的大小关系是( ) A:BC D解:由,得,从而,所以,又,所以故选D2、如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQBP,PQ交CD于Q,若APCQ2,则正方形ABCD的面积为A B16 CD32解:如图,过P分别作PE、PF、PG垂直于AB、CD、AD,垂足分别为E、F、G易证RtEPBRtFQPRtFDP,所以FQFDEP,因此正方形ABCD的边长为,所以面积为故选C3、若实数,满足,则的取值范围是( )A:a1B:a1C:a1D:a1解:将原式看作为关于b的一元二次方程,则其判别式(2)24(a2)0解得a1或:原式化为ab22b2(b1)211故选A4、如图,在四边形ABCD中,B=135,C=120,AB=,BC=,CD=,则AD边的长为( )ABCD解:过A和D点向BC作垂线,垂足为M和N,那么BM=AM=,CN=3,DN=,所以48,所以AD=故选B5、方程的正整数解的组数是( )A0 B1 C3 D5解:化简为 设:xy3a,xy7a,且a0,则x,y可以看成一元二次方程m23am7a0的两根,而方程的判别式小于0,所以m没有实数解故答案选A6、已知实数满足,则的值是( )A B0 C1 D2解:显然xyz0,否则由已知得即所以故选B二、填空题(本大题满分28分,每小题7分)1、是正整数,x表示的正约数个数,则等于 解:,所以故填2、草原上的一片青草,到处长得一样密一样快,70头牛在24天内可以吃完这片青草,30头牛在60天内可以吃完这片青草,则20头牛吃完这片青草需要的天数是 解:设草原上原有草量为a,每天长出量为b,并设20头牛在x天内可以吃完这片青草因为一头牛一天的吃草量相等,根据题意可得方程组由 得代入中,得,解得故填963、如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、DC的中点,AM=4,AN=3,且角MAN=60,则AB的长是 解:延长AM交DC的延长线于F,则AMBFMC则CF=AB,则NF=,过N作NH垂直AF于H,则AH=,故,所以故填4、小明将1,2,3,n这n个数输入电脑求其平均值,当他认为输完时,电脑上只显示输入个数,且平均值为,假设这个数输入无误,则漏输入的一个数是 解:设输漏的一是m,则1n,n。因为1mn,所以02,即59.5n61.5,所以n60(舍去,m不是正整数)或 n61,当n61,m46。三、(本大题满分20分)解方程解:当x 时,原方程可化为,解得,又因为,故应舍去10分当时,原方程可化为,解得,又因为,故应舍去所以原方程的解为和20分四、(本大题满分25分)如图,圆内接四边形ABCD中,CBCD,求证:CA2CB2ABAD;证明:连结BD、AC交于点E,则BAECAD,ABEACD所以,5分所以,所以ABADACAE10分又CBECAB,BCEACB所以,15分所以,所以,CB2CACE20分所以CB2ABADCACEAEACCB2ABADAC(CEAE) AC2所以CA2CB2ABAD25分五、(本大题满分25分)已知二次函数和一次函数,其中a、b、c满足,(R) (1)求证:两函数的图象有两个不同的交点A、B;(2)过(1)中的两点A、B分别作x轴的垂线,垂足为A1、B1求线段A1B1的长的取值范围(1)证明:由消去y得,5分,即两函数的图象有两个不同的交点10分(2)解:设方程的两根为和,则x1+x2,x1x215分20分,解得,故25分4
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 中学资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!